高二数学文科寒假作业八.doc

高二数学文科寒假作业八一、选择题：1. 已知集合，则（ ）A BCD2. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）2450 2500 2550 26523. 已知实数列成等比数列，则等于（ ）A4 B4 C D4. 已知的图象关于直线对称，且当x0时，则当为（ ）A B C D5. 已知a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，则|a+b|的最小值为（ ）A4 B C6 D86. 已知则的最小值是（ ）A8 B9 C10 D137. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ）A3块 B4块 C5块 D6块8. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A B C D 9. 已知在中，则（ ）A B C C10. 定义在R上的函数满足，当x2时，单调递增，如果，则的值为（ ）A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负二、填空题11. 设数列中，则通项 _ 12. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_13. 经过圆的圆心，且与直线 垂直的直线方程是 14. 设的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数. =0；=；是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有 .（请填写序号）三、解答题15. 已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为.（1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.16. 已知函数的最小正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合17. 如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由18.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率19. 已知各项为正数的数列满足(nN)，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数n的最小值.参考答案一、选择题 1.C2. C【分析】 由程序知，3. C 由1，a，b，c，2成等比数列知，. 显然不符合题意，故，所以.4. C 设当时图象上任意一点为P(x，y)，则由对称性知P(x，y)关于直线对称点为Q(-2，-x，y)，则，即所求.5. B ，当时取等号.6. C 7. B8. 【解析】 随机取出2个小球得到的结果数有种（提倡列举）。取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种，故所求答案为A。方法二： 从五个球中任取两个共有=10种，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为，选A9. A 由. 所以，即10. A 由知x1，x2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设知以（2，0）为对称中心，且当x2时，单调递增，所以，所以，故选A.二、填空题11. 12. 【解析】正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径 球的体积13. 。【解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。14. 在中，xR，故不存在这样的M，在中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M.三、解答题 15. 解：（）因为函数在上的最大值为，所以故（）由（）知：把函数的图象向右平移个单位，可得函数 又在上为增函数的周期即 所以的最大值为16（）解： 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以（）解：由（）知，当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为17.（1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形又，平面，平面，平面，且，平面，又平面， （2）连结，连结，设，BCDAME，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点 是的中点又易知， 即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面18.（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间：，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式