高二理科数学.doc

湖北荆门外语学校2011年秋期中考试高二年级理科数学试题命题人：王俊侠 审题人：张敬华时间：120分钟 满分：150分参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1给出以下四个问题： 输入一个数x，输出它的相反数； 求面积为6的正方形周长； 求三个数a、b、c中的最大数；求函数f(x)=的函数值。其中不需要条件语句来描述其算法的有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的是（ ） （A）a=b；b=a； （B）c=b；b=a；a=c； （C）b=a；a=b； （D）a=c；c=b；b=a；3.如下图所示的程序框图中,输出S的值为( )A)10 B)12 C)15 D)184某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A B C D5某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是( )A70,75 B70,50 C70.1.04 D65,256容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是（ ）A和 B和 C 和 D 和7.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 ( )A B C D8. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两名女生相邻，则不同排法的种数是（） A 60 B 48 C 42 D 369.一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（） 10如下图，在半径为的半圆内，放置一个边长为的正方形，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率是（ ）A B C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11.最大的五位五进制数转化为七进制数为 。12.用秦九韶算法计算多项式在时的值时， 的值为 .13用辗转相除法求52与39的最大公约数的循环次数为 14.在的展开式中的系数是 15下列说法中正确的有_平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x;第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）17.（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）轿车A轿车B轿车C舒适型100150x标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车10辆。（1） 求x的值。（2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率。（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8辆车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率18、（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？20.（本小题满分13分）从0,1,2,3,4,5,六个数字中选出四个数组成无重复数字的四位数。（1）能被五整除的数一共有多少个？（2）这些四位数中，偶数有多少个？（3）若把这些四位数从小到大