高二上文科综合试卷七含答案.doc

2017-2018学年上学期高二文科数学综合试卷周练试题七一、选择题5*12=601.已知点(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于()A. B2 C.1 D.12根据下面的图，当输入x为2 006时，输出的y()A28B10 C4 D23.已知直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8平行，则实数m的值为()A7 B1 C1或7 D.4.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa Ba0 C2a0 D2a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于()A. B2 C.1 D.1答案C解析依题意得1.解得a1或a1.a0，a1.2根据下面的图，当输入x为2 006时，输出的y()A28B10 C4 D2答案B解析初始条件：x2 006；第1次运行：x2 004；第2次运行：x2 002；第3次运行：x2 000；第1 003次运行：x0；第1 004次运行：x2.不满足条件x0，停止运行，所以输出的y32110，故选B项3.已知直线l1：(3m)x4y53m，l2：2x(5m)y8平行，则实数m的值为()A7 B1 C1或7 D.答案A解析l1的斜率为，在y轴上的截距为，l2的斜率为，在y轴上的截距为.又l1l2，由得，m28m70，得m1或7.m1时，2，l1与l2重合，故不符合题意；m7时，4，符合题意4.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa Ba0 C2a0 D2a0，解得2ab，第一次循环：a5，b7，不满足ab；第二次循环：a9，b5，满足ab，退出循环，故输出a9.15.已知点M(a，b)在直线3x4y15上，则的最小值为_答案3解析M(a，b)在直线3x4y15上，3a4b15.而的几何意义是原点到M点的距离|OM|，所以()min3.16. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则点B到平面AB1D1的距离为_点C到平面AB1D1的距离为_答案.三解答题17. 已知的三个顶点是.(2) 求过点与平行的直线方程.(2)求过点，并且在两个坐标轴上截距相等的直线方程.18. 已知两直线l1：xysin 10和l2：2xsin y10，求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.解(1)方法一当sin 0时，直线l1的斜率不存在，l2的斜率为0，显然l1不平行于l2.当sin 0时，k1，k22sin .要使l1l2，需2sin ，即sin .所以k，kZ，此时两直线的斜率相等故当k，kZ时，l1l2.方法二由A1B2A2B10，得2sin210，所以sin .所以k，kZ.又B1C2B2C10，所以1sin 0，即sin 1.故当k，kZ时，l1l2.(2)因为A1A2B1B20是l1l2的充要条件，所以2sin sin 0，即sin 0，所以k，kZ.故当k，kZ时，l1l2.19. 根据下列条件，求圆的方程经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6；圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)解设圆的方程为x2y2DxEyF0，将P、Q两点的坐标分别代入得又令y0，得x2DxF0.设x1，x2是方程的两根，由|x1x2|6有D24F36，由、解得D2，E4，F8，或D6，E8，F0.故所求圆的方程为x2y22x4y80，或x2y26x8y0.方法一如图，设圆心(x0，4x0)，依题意得1，x01，即圆心坐标为(1，4)，半径r2，故圆的方程为(x1)2(y4)28.方法二设所求方程为(xx0)2(yy0)2r2，根据已知条件得解得因此所求圆的方程为(x1)2(y4)28.20.如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC120，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点求证：EF平面BCG； 求点C到平面ABD的距离 21. 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PDDC4，AD2，E为PC的中点(1)求三棱锥APDE的体积；(2)AC边上是否存在一点M，使得PA平面EDM？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由答案(1)(2)AM时，PA平面EDM解析(1)因为PD平面ABCD，所以PDAD.又因为ABCD是矩形，所以ADCD.因为PDCDD，所以AD平面PCD，所以AD是三棱锥APDE的高因为E为PC的中点，且PDDC4，所以SPDESPDC(44)4.又AD2，所以VAPDEADSPDE24.(2)取AC中点M，连接EM，DM，因为E为PC的中点，M是AC的中点，所以EMPA.又因为EM平面EDM，PA平面EDM，所以PA平面EDM.所以AMAC.即在AC边上存在一点M，使得PA平面EDM，AM的长为.22. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)若12，其中O为坐标原点，求|MN|.答案(1)(，)(2)2解析(1)由题设，可知直线l的方程为ykx1.因为直线l与圆C交于两点，所以1.解得k.所以k的取值范围为(，)(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)将ykx1代入圆C的方程(x2)2(