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ANSYS高级分析-优化设计（一） 发表时间：2009-5-22 作者: 刘军涛 来源: e-works 关键字: ansys高级分析优化设计 本篇作为ANSYS最常用也是最有用的高级分析技术优化设计技术的开篇，1 前言 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度），形状（如过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等。实际上，因为ANSYS具有专业的和强大的分析能力，具有开放的使用环境，所以所有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计。 ANSYS参数化设计语言APDL用建立智能分析的手段为用户提供了自动循环的功能，也就是说，程序的输入可设定为根据指定的函数、变量以及选出的分析标准决定输入的形式。APDL允许复杂的数据输入，使用户实际上对任何设计或分析有控制权。例如尺寸、材料、载荷、约束位置和网格密度等。APDL扩展了传统有限元分析之外的能力，并扩展了更高级运算，包括灵敏度研究、零件库参数化建模，设计修改和设计优化。APDL是一种为ANSYS二次开发专门设计开发的解释性文本语言，其内容包括参数、数组参数、表达式和函数、分支和循环、重复功能和缩写以及宏和用户程序等。2 优化设计步骤 基于APDL的参数化设计的方法采用ANSYS的批处理方法进行优化的，其主要的优化设计过程通常包括以下几个步骤，这些步骤根据用户所选用优化方法的不同（批处理GUI方式）而有细微的差别。 生成分析文件：生成分析文件与通常的ANSYS分析并没有很大的不同，唯一的区别就是：优化的分析文件必须是参数化的。也就是说，必须定义一些参量，至少要把所有的设计变量，状态变量和目标变量定义为参量形式。而且，用于优化的参量只能是标量数值参量，而不是数组或者字符参量。 建立优化过程中的参数：在GUI方式下，优化过程中的参数一般在ANSYS数据库中用分析文件来建立，这样做的好处是初始参数值可以作为一阶方法的起点，然而，对于各种优化过程来说，在数据库中的参数可以在GUI下进行操作，便于定义优化变量。 进入OPT，指定分析文件：首次进入优化处理器时，ANSYS数据库中的所有数据会自动作为设计序列，这些参数值假定是一个设计序列。在GUI方式下，用户必须指定分析文件名，这个文件用于生成优化循环文件Jobname.LOOP,在ANSYS优化处理器中，分析文件名无缺省值，用户必须指定一个分析文件名，否则将出错。并且在分析文件中，/PREP7或/OPT命令必须出现在行的第一个非空字符处。在批处理方式中，分析文件通常是批处理命令流的第一部分，从文件的第一行命令到命令/OPT第一次出现时，其缺省的分析文件名是Jobname.BAT，因此在批处理方式下不需要指定分析文件名。 指定优化变量：即要求用户指定哪些是设计变量、哪些是状态变量和目标函数，对于设计变量和状态变量，用户可以指定其最大和最小值，同时每一个变量都有一个公差值，这个公差值可以用户输入，也可以由程序自动选取。用户可以在任何时间简单地通过重新定义参数来改变已经定义过的参数，也可以删除一个优化变量，即该变量将不再作为优化变量使用，但该参数还存在。 选择优化工具或优化方法：优化方法是使单个函数在控制条件下达到最小值的传统优化方法。它由零阶法、一阶法和用户自定义方法。但在使用任何一种方法之前，用户必须指定一个目标函数。一般来说，一阶法精度较高，但是耗费机时，零阶方法速度较快，其精度较低，但对大多数工程问题而言，零阶分析方法足够了。 指定优化循环控制方式：每一种优化方法和优化工具都有相应的循环控制参数，因此在指定好优化优化方法和优化工具后，用户还要选择与此工具和方法相对应的循环控制参数。 进行优化分析：在进行优化分析时，优化循环文件Jobname.LOOP会根据分析文件生成，循环在满足下列情况下终止：收敛、中断、分析完成。所有优化变量和其他参数在每次迭代后将存储在优化数据文件Jobname.OPT中，最多可以存储130组这样的序列，如果已经达到了130个序列，那么其中数据最“不好”的序列将被删除。 察看设计序列结果：在优化设计完成后，用户可以列出指定序列号的参数值，或列出所有参数的值；也可以用图形的方式显示指定的参数随迭代次数的变化，可以看出变量是如何随迭代过程变化的。同时也可以在POST1或POST26中对分析结果进行后处理，在缺省的方式下，最后一个设计序列的结果存储在文件Jobname.RST或Jobname.RTH 中，如果在运行前将命令OPKEEP设置为on,则最佳设计序列的数据也将存储在数据库和结果文件中，最佳结果在文件Jobname.BEST(BRTH)中，最佳数据库在文件Jobname.BDB中。3 总结 如前面所述，优化是一个复杂的过程，复杂在当多个参数同时作用时再没有经过时间的验证前谁也不知道具体哪几个参数做到最优时能够使设计和产品最能够最实用的要求，我们只能凭借经验确定选择哪几个参数作为优化的最先考虑因素，而ANSYS提供给我们的便利仅仅是一种代替我们计算的工具，而不能替我们思考。所以要作真正分析领域的杰出人物，任何一种软件仅仅只是工具，而真正的利器存在于头脑之中，这种利器的来源只有一个-孜孜以求与不断实践。ANSYS高级分析：优化设计（二）-重要概念1 引言 在进行优化设计时，对一些基本的概念了解之后，才能做到有的放矢。这一篇先讲述了优化设计的基本概念，然后对优化设计的设计变量、状态变量和目标函数在设计和选择时的一些有用的建议和原则。2 重要概念 设计变量（DV）：自变量，即分析问题中需要优化的变量叫做设计变量（DV），优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。ANSYS优化程序允许定义不超过60个设计变量。 状态变量（SV）：是约束设计的数值。如材料应力上限等，它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。在ANSYS优化程序中用户可以定义不超过100个状态变量。 目标函数：要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的数值将改变目标函数的数值。在ANSYS优化程序中，只能设定一个目标函数。 设计序列：确定一个特定模型的参数的集合。一般来说，设计序列是由优化变量的数值来确定的，但所有的模型参数（包括不是优化变量的参数）组成了一个设计序列。 分析文件：ANSYS的命令流输入文件，包括一个完整的分析过程（前处理，求解，后处理）。它必须包含一个参数化的模型，用参数定义模型并指出设计变量，状态变量和目标函数。由这个文件可以自动生成优化循环文件（Jobname.LOOP），并在优化计算中循环处理。 一次循环：一个分析周期。（可以理解为执行一次分析文件。）最后一次循环的输出存储在文件Jobname.OPO中。优化迭代（或仅仅是迭代过程）是产生新的设计序列的一次或多次分析循环。一般来说，一次迭代等同于一次循环。但对于一阶方法，一次迭代代表多次循环。 在下一节内容，对设计变量、状态变量、目标函数等的内在联系进行简要描述。 设计变量、状态变量和目标函数总称为ANSYS-优化模块的优化变量。在ANSYS优化中，这些变量是由用户定义的参数来指定的。用户必须指出在参数集中哪些是设计变量，哪些是状态变量，哪是目标函数。 一个合理的设计是指满足所有给定的约束条件（设计变量的约束和状态变量的约束）的设计。如果其中任一约束条件不被满足，设计就被认为是不合理的。而最优设计是既满足所有的约束条件又能得到最小目标函数值的设计。（如果所有的设计序列都是不合理的，那么最优设计是最接近于合理的设计，而不考虑目标函数的数值。）优化数据库记录当前的优化环境，包括优化变量定义，参数，所有优化设定，和设计序列集合。该数据库可以存储（在文件Jobname.OPT），也可以随时读入优化处理器中。分析文件必须作为一个单独的实体存在，优化数据库不是ANSYS模型数据库的一部分。3 重要建议 本节主要是在定义设计变量，状态变量和目标函数的建议的内容。 选择设计变量：设计变量往往是长度，厚度，直径或模型坐标等几何参数。其必须是正值。在选择设计变量是应改尽量不要违背以下三个原则： 1）使用尽量少的设计变量。选用太多的设计变量会使得收敛于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至会引起不收敛。一种减少设计变量的做法就是将其中的一些变量用其他的设计变量表示； 2）设计变量合并不能用于设计变量是真正独立的情况下。但是，可以根据模型的结构判断是否允许某些设计变量之间可以逻辑的合并。例如，如果优化形式是对称的，可以用一个设计变量表示对称部分； 3）给设计变量定义一个合理的范围（OPVAR命令中的MIN和MAX）。范围过大可能不能表示好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。记住只有正的数值是可以的，因此要设定一个上限，选择可以提供实际优化设计的设计变量。 选择状态变量：状态变量通常是控制设计的因变量数值。状态变量的常见参数有应力、温度、热流率、频率、变形、吸收能、消耗时间等。状态变量必须是ANSYS可以计算的数值。选择状态变量的一些建议为： 1）在定义状态变量OPVAR命令时，在MIN域中输入空值表示无下限。同样，在MAX域中输入空值表示无上限。 2）选择足够约束设计的状态变量数。如在应力分析中，只选择最大应力数值为状态变量不好，因为在不同循环中，最大应力位置是变化的。同样也要避免另一个极端如选择每个单元中的应力都为状态变量。比较好的方法是定义几个关键位置的应力为状态变量。 3）在零阶方法中，如果可能的话，选择与设计变量为线性或平方关系的参数为状态变量。例如，状态变量G=Z1/Z2且GC(Z1和Z2是设计变量，C是常数)可能不会得到G的较好的逼近，因为G与Z2是反比关系。如果将状态变量表示为G=Z1-（C*Z2）且GDesign OptMethod/Tool转换为非约束问题的原因是状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化问题。ANSYS程序将其转化为非约束问题，因为后者的最小化方法比前者更有效率。转换的实现方法是通过对目标函数逼近加罚函数的方法计入所加约束的。收敛检查：前面的或最佳设计是合理的而且满足下列条件之一时，问题就是收敛的： 1）目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允差。 2）最后两个设计之间的差值应小于目标函数允差。 3）从当前设计到最佳合理设计所有设计变量的变化值应小于各自的允差。 4）最后两个设计所有设计变量的变化值应小于各自的允差。但收敛并不代表实际的最小值已经得到了，只说明以上四个准则之一满足了。因此，用户必须确定当前设计优化的结果是否足够。如果不足的话，就要另外做附加的优化分析。对于零阶方法，优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和目标函数的逼近。由于是随机搜索，收敛的速度可能很慢。用户有时可以通过给出多个合理的起始设计来加速收敛。只简单的运行一系列的随机搜索并删除所有不合理的设计。也可以运行多次单独的循环，并在每次运行前指定新的设计变量序列来生成起始设计序列。2.2 一阶方法一阶方法同零阶方法一样，一阶方法通过对目标函数添加罚函数将问题转换为非约束的。但是，与零阶方法不同的是，一阶方法将真实的有限元结果最小化，而不是对逼近数值进行操作。一阶方法使用因变量对设计变量的偏导数。在每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共轭方向法）确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代（其中包括搜索方向和梯度计算）组成。这就使得一次优化迭代有多次分析循环。OPFRST命令(Main MenuDesign OptMethod/Tool)有两个输入域可以用来改善一阶方法的收敛。用户可以指定计算梯度的设计变量范围变化程度，也可以指定线搜索步长的范围。一般来说，这两个输入值的缺省数值就足够了。见ANSYS Theory Reference。一阶方法在收敛或中断时结束。当当前的设计序列相对于前面的和最佳序列满足下面任意一种情况时，问题就称为收敛： 1）目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允差。 2）从当前设计到前面设计目标函数的变化值应小于允差。 3）同时要求最后的迭代使用最大斜度搜索，否则要进行附加的迭代。与零阶方法相比，一阶方法计算量大且结果精确。但是，精确度高并不能保证最佳求解。一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛。这时可能是找到了一个局部最小值，或是不存在合理设计空间。如果出现这种情况，可以使用零阶方法，因其可以更好的研究整个设计空间。也可以先运行随机搜索确定合理设计空间（如果存在的话），然后以合理设计序列为起点重新运行一阶方法。一阶方法更容易获得局部最小值。（见后面“局部和全局最小值”的说明。）这是因为一阶方法从设计空间的一个序列开始计算求解，如果起点很接近局部最小值的话，就会选择该最小值而找不到全局最小值。2.3 随机搜索法随机搜索法OPTYPE，RAND，程序完成指定次数的分析循环，并在每次循环中使用随机搜索变量值。用户可以用OPRAND命令(Main MenuDesign OptMethod/Tool)指定最大迭代次数和最大合理设计数。如果给出了最大合理设计数，在达到这个数值时循环将终止，而忽略最大迭代次数是否达到。随机搜索法往往作为零阶方法的先期处理。它也可以用来完成一些小的设计任务。例如可以做一系列的随机搜索，然后通过查看结果来判断当前设计空间是否合理。2.4 等步长搜索法等步长搜索法OPTYPE，SWEEP用于在设计空间内完成扫描分析。将生成n*NSPS个设计序列，n是设计变量的个数，NSPS是每个扫描中评估点的数目（由OPSWEEP命令指定）。对于每个设计变量，变量范围将划分为NSPS-1个相等的步长，进行NSPS次循环。问题的设计变量在每次循环中以步长递增，其他的设计变量保持其参考值不变。设计序列中设计变量的参考值用OPSWEEP命令的Dset指定（Main MenuDesign OptMethod/Tool）。用下列方法图示设计变量数值和响应变量的数值关系：Command: OPLSWGUI: Main MenuDesign OptTool ResultsSweeps 2.5 乘子计算法乘子计算法OPTYPE，FACT用二阶技术生成设计空间上极值点上的设计序列数值。（这个二阶技术在每个设计变量的两个极值点上取值。）可以用OPFACT命令(Main MenuDesign OptMethod/Tool)指定是完成整体的还是部分子的评估。对于整体评估，程序进行2n次循环，n是设计变量的个数。1/2部分的评估进行2n/2次循环，依此类推。可以用棒式图和表格显示目标函数或状态变量的某些方面。例如，可以图示每个设计变量对目标函数的主要作用。用户同样可以查看两个和三个变量之间的互相作用。用下列命令显示棒式图：Command: OPLFAGUI: Main MenuDesign OptTool ResultsFactorial2.6 最优梯度法最优梯度法OPTYPE，GRAD计算设计空间中某一点的梯度。梯度结果用于研究目标函数或状态变量的敏感性。用下列方式指定在哪个设计序列计算梯度：Command: OPGRADGUI: Main MenuDesign OptMethod/Tool用户可以用图显示设计变量和响应变量的数值。纵坐标表示目标函数或状态变量的实际数值。横坐标表示设计变量一个小的（1%）变化值。用下列方法列表表示结果：Command: OPRGRGUI: Main MenuDesign OptTool ResultsPrint3、本篇总结本篇介绍了ANSYS优化设计模块集成的优化设计算法的基本思想，对想要进行学习和研究ANSYS优化设计的人来说，深刻的理解了这些算法才能更好的将优化设计应用于工程问题的分析，并且能够将自己的优化思想转换成优化算法集成到ANSYS平台下，为自己的分析服务。ANSYS高级分析：优化设计（四）-拓扑优化技术 2009-07-22 22:02:01作者：jiangnanxue来源：智造网助力中国制造业创新 ANSYS能够提供工程问题的拓扑优化技术，可用于确定系统的最佳几何形状，ANSYS在使用这种优化思想的原理是让系统的材料发挥最大的应用率，同时保证满足工程问题的实际需要，如同时保证整体刚度、满足自振频率等条件下获得问题的极大或极小值。当前应用中，拓扑优化主要应用于线性静力和模态分析中。 1、引言ANSYS拓扑优化技术不需要人工定义优化参数，而是自动将材料分布当作优化参数。在进行拓扑优化分析时，同其他分析过程一样需要定义几何结构、有限元模型、载荷与边界条件等，然后定义优化的目标函数、约束参数。拓扑优化的最终目标是满足给定的实际约束条件(如体积最小、重量最小等)需要极大地或极小化参数，通常采用的目标函数是结构柔量能量(the energy of structural compliance)极小化和基频最大等。拓扑优化的原理是在满足结构体积缩减量的条件下使结构的柔度极小化。极小化得结构度实际就是要求结构刚度最大化。2、拓扑优化分析步骤在ANSYS程序中，又专门用于拓扑优化分析的菜单，使用这些菜单能够进行拓扑优化分析过程，分析的基本步骤如下：1)定义结构问题;2)选择单元类型;3)确定优化区域;4)定义并控制载荷工况或者频率提取;5)定义并控制优化过程;6)查看和分析拓扑优化结果。ANSYS中拓扑优化菜单如图1所示。 图1 拓扑优化菜单2.1 定义结构问题定义拓扑优化问题同ANSYS其他线性分析过程一样，需要定义材料特性(杨氏模量、泊松比和材料密度等)，然后选择适用于拓扑优化的单元类型、生成有限元模型，最后根据问题实际情况需求定义拓扑优化的菜单。对此，有两种操作需要定义：1)采用单载荷步或多载荷步的线性静力分析时，施加相应的载荷和边界条件;2)采用模态频率分析，只需施加边界条件。2.2 选择单元类型拓扑优化分析可以使用的单元类型有二维平面单元、三维块单元和壳单元。如果使用这种功能，模型中只能有下列单元类型：1)二维实体单元：PLANE2和PLANE82,用于平面应力和轴对称问题;2)三维实体单元：SOLID92和SOLID95;3)壳单元：SHELL93。2.3 确定优化区域ANSYS程序只对单元类型编号等于1的单元网格部分进行拓扑优化，对于单元类型编号等于或者大于2的网格部分不进行拓扑优化。所以，在进行模型网格定义时，必须确保拓扑优化的区域划分成单元类型1。定义优化和不优化区域的方法既可以通过命令流修改选择的单元类型属性，也可以通过菜单操作完成对单元类型属性的修改。2.4 定义并控制载荷工况或频率提取ANSYS拓扑优化功能当前只能用于线性结构静力分析或模态分析，其他分析类型暂不常用或不支持。针对这两种分析类型，ANSYS实际提供的拓扑优化为基于线性结构精力分析的最大静态刚度拓扑优化设计和基于模态分析的最大动态刚度优化设计，同时两种优化设计都要求达到体积最小化的目的。1)基于线性结构静力分析的最大静态刚度拓扑优化设计，是将结构柔度作为优化目标或优化约