高二数学文科月考试题.doc

苏豫中学苏豫中学 2012 20132012 2013 学年度竞赛试题学年度竞赛试题 高二数学文科卷 时间 120 分钟 满分 150 分 命题人 李高伟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 每小题只有一个正确答案 分 每小题只有一个正确答案 1 命题 若 则 的否命题是 0 a0 2 a A 若 则 a 0 B 若 a 0 则0 2 a0 2 a C 若 则 C 若 a0 则0 a0 2 a 0 2 a 2 抛物线的准线方程是 2 8 1 xy A B C D 32 1 x2 y 32 1 y2 y 3 已知 则的值是 x xf 1 x xfxxf x lim 0 A B C D 2 1 x x 2 1 x x 4 已知双曲线 若椭圆 N 以 M 的焦点为顶点 以 M 的顶点为焦Mxy 916144 22 点 则椭圆 N 的准线方程是 A B C D x 16 5 x 25 4 x 16 3 x 25 3 5 以的焦点为顶点 顶点为焦点的椭圆方程为 1 124 22 yx A B C D 1 1216 22 yx 1 1612 22 yx 1 416 22 yx 1 164 22 yx 6 以椭圆的焦点为顶点 顶点为焦点的双曲线的方程是 1 85 22 yx A B C D 1 53 22 yx 1 53 22 xy 1 35 22 yx 1 35 22 xy 7 设命题甲为 命题乙为 则甲是乙的 05x 23x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必 要条件 8 若椭圆过点 则其焦距为 xy b 22 2 16 1 23 A B C D 2 32 54 34 5 9 若抛物线的顶点在原点 焦点是双曲线的顶点 则抛物线的方程是 xy 22 94 1 A B yxyx 22 44 yxyx 22 66 C D yxyx 22 1010 yxyx 22 1212 10 若曲线有一切线与直线垂直 则切点为 x y 1 012 yx A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11 若椭圆有相同的焦点 P 是 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ny n x my m x 和双曲线 21 FF 两条曲线的一个交点 则的面积是 21F PF A 4 B 2 C D 11 2 10 12 已知是椭圆的两个焦点 过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A B 两点 若 12 F F 1 F AB是正三角形 则这个椭圆的离心率为 2 F A B C D 3 3 2 3 2 2 3 2 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 分 4 4 小题共小题共 2020 分 分 13 中心在原点 对称轴为坐标轴 离心率为 长轴长为 8 的椭圆方程为 2 1 14 双曲线左支上一点到其渐近线的距离是 则的值为 1 22 yx baxy 2ba 15 曲线的切线中 斜率最小的切线的方程为1063 23 xxxy 16 题 有下列四个命题 若 x y 0 则 x y 互为相反数 的逆命题 全等三角形的面积相等 的否命题 若 q 1 则 x2 2x q 0 有实根 的逆否命题 不等边三角形的三个内角相等 其中真命题的的序号为 苏豫中学苏豫中学 2012 20132012 2013 学年度竞赛试题学年度竞赛试题 高二数学文科卷 时间 120 分钟 满分 150 分 命题人 李高伟 答题卡 一 选择题 123456789101112 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 请写出必要的解题过程 共 70 分 17 已知函数已知函数 与与 的图象都过点的图象都过点 P 2 0 且在点且在点 P 处有处有 3 2f xxax 2 g xbxc 公共切线公共切线 求求 f x g x 的表达式的表达式 18 已知且 设 p 指数函数在实数集 R 上为减函数 q 不等0 c1 c x cy 12 式的解集为 R 若命题 p 或 q 是真命题 p 且 q 是假命题 求 c 的取值范1 2 2 cxx 围 19 已知椭圆的两焦点为 P 为椭圆上一点 且 0 1 0 1 21 FF 2 2121 PFPFFF 1 求椭圆的方程 2 若点 P 在第二象限 求的面积 120 12 PFFPFF 12 20 已知曲线 已知曲线 C 直线直线 l y kx 且直线且直线 l 与曲线与曲线 C 相切于点相切于点 32 32yxxx 求直线求直线 l 的方程及切点坐标的方程及切点坐标 000 0 x yx 21 本题满分 12 分 已知双曲线与椭圆在轴上有公共焦点 若椭圆焦距为 它们的离心率是方程x2 13 的两根 求双曲线和椭圆的标准方程 2 2110 13