DEM在地形分析中的应用研究.doc

目 录摘要：2关键词：2Abstract：2Key Words：2引言21.DEM的概述32.地形分析43.DEM在地形分析中的应用研究43.1格网DEM的应用43.1.1DEM计算地形属性43.1.2立体透视图53.1.3可视性分析63.1.4地形与水系特征提取83.2三角网DEM分析应用93.2.1三角网内插93.2.2等高线追踪94.结论10参考文献10DEM在地形分析中的应用研究摘要：数字地形模拟是针对地形地貌的一种数字建模过程，这种建模的结果通常就是一个数字高程模型(DEM)。自90年代以来，DEM的应用就十分广泛，然而其最基本的应用主要体现在地形分析方面。基于此，本文主要研究了格网DEM在地形分析中的坡度、坡向计算、立体透视图、可视性分析、地形与水系特征提取等方面的应用和三角网DEM在三角网内插、等高线追踪等方面的应用。这些研究可以为DEM在其他领域的应用提供地形分析的基本理论基础。 关键词：DEM；地形分析；应用研究Abstract：Digital terrain topography simulation is a digital modeling process, the result of the modeling is usually a digital elevation model (DEM). Since the 1990th, DEM has had a wide range of application, but its most basic application is mainly embodied in the terrain analysis. Based on this, this paper mainly research the application of the grid of DEM in analysis of the terrain, which includes the calculation of slope and aspect, Three-dimensional renderings, the visibility analysis, topography and water feature extraction, etc. And the application in Triangulation of DEM, which contains Triangulation interpolation, contour tracking, etc. These researches can provide terrain analysis based on the basic theory in the applications of DEM in other areas.Key Words：DEM; terrain analysis; Applied Research引言 在传统的地形图中，是用符号、必要的数字注记表示地物、地貌的位置、形状及特征。是将地面上的信息用图形与注记的方式表示在图纸上，优点在于直观，便于人工使用。但是，随着计算机技术和信息处理的飞速发展，纸质地图已不能满足工程设计、施工的自动化、数字化的要求1。而数字高程模型实现了区域地形表面的数字化表达，是新一代的地形图，它实现了地形从二维表达向三维表达的转变2，因此，对数字高程模型应用的探讨与研究是十分必要。而地形因素是影响环境变迁、水文过程、生物分布、地貌特征等的重要因素，地形属性的空间分布特征则一直是人们用来描述这些空间变化过程的重要指标。数字高程模型作为数字化的地形图， 蕴含着大量的、各种各样的地形结构和特征信息， 是定量描述地貌结构、水文过程、生物分布等空间变化的基础数据。因而探讨数字高程模型在地形分析中的应用研究具有十分重要的意义。1.DEM的概述数字高程模型（Digital Elevation Model），简称DEM。它是以数字形式存储的表示空间位置高程的集合，是表示区域地形的三维向量的数值序列，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)中地形属性为高程时的统称3 。高程是地理空间中的第三维坐标，由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，DEM的建立是一个必要的补充。 DEM通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵表示，广义的DEM还包括等高线、不规则三角网等所有表达地面高程的数字表示。在地理信息系统中，DEM是DTM的基础数据，其他的地形要素可由DEM直接或间接导出，如坡度、坡向。建立DEM的方法有多种。从数据源及采集方式讲有：(1)直接从地面测量例如用GPS、全站仪、野外测量等；（2）根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取如立体坐标仪观测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等等；(3)从现有地形图上采集，如格网读点法、数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成DEM等方法。DEM内插方法很多，主要有分块内插、部分内插和单点移面内插三种4。目前常用的算法是通过等高线和高程点建立不规则的三角网(Triangular Irregular Network， 简称TIN)。然后在TIN基础上通过线性和双线性内插建DEM。由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、气象、军事等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上可用于如土方量计算、 通视分析等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系网络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础；在无线通讯上，可用于蜂窝电话的基站分析等等。2.地形分析长期以来，人们已经习惯于用等高线、坡度与坡向、剖面、汇水面积、填挖方和三维透视等派生图形或数据来表达实际地形的各种特征。产生这些派生产品的过程被称为地形分析5 。而地形数据的应用可以分为两类，第一类是一种直接应用，即将DEM本身作为测图自动化的重要组成部分和地理信息数据库的基础；第二类是将DEM经过某种变换产生满足各专业应用需要的各种派生产品，这是面向用户的间接应用。从地形分析的复杂性角度，可以将地形分析分为两大部分：一部分是基本地形因子（包括坡度、坡向、粗糙度等），另一部分是复杂的地形分析包括可视性分析、地形特征提取、水系特征分析、道路分析等。这些地形分析的内容与地形模型是紧密相关的。不同的模型对应的地形分析方法不同。 3.DEM在地形分析中的应用研究 3.1格网DEM的应用3.1.1DEM计算地形属性坡度、坡向 坡度定义为水平面与局部地表之间的正切值，它包含两个成分：斜度高度变化的最大值比率；坡向变化比率最大值的方向。地貌分析还可能用到二阶差分凹率和凸率。比较通用的度量方法是：斜度用百分比度量，坡向按从正北方向起算的角度测量，凸度按单位距离内斜度的度数测量。坡度和坡向的计算通常使用3*3 窗口， 窗口在DEM高程矩阵中连续移动后，完成整幅图的计算。坡度的计算6如下：tan= (z /y) 2+(z/y) 2 1 /2坡向计算如下：tanA=( -z /y) /(z /y) ( - A)其中15表示平缓山坡车行容易；515表示缓山坡步行容易；1525表示半急山坡能步行；2530表示急山坡能攀登；3545表示峻急山坡能攀登；表示4590峭壁、断崖须借助器材攀登 。 在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，可得到坡度图。 图1.计算给定参数 图2.坡度图在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用不同的色彩显示，即可得到坡向图。 图3.坡向图 图4.由DEM制成坡度、坡向图3.1.2立体透视图从数字高程模型绘制透视立体图是DEM的一个极其重要的应用。透视立体图能更好的反映地形的立体形态，非常直观。与采用等高线表示地形形态相比有其自身独特的优点，更接近人们的直观视觉。特别是随着计算机图形处理工作的增强以及屏幕显示系统的发展，使立体图形的制作具有更大的灵活性，人们可以根据不同的需要，对于同一个地形形态作各种不同的立体显示。例如局部放大，改变高程值Z的放大倍率以夸大立体形态；改变视点的位置以便从不同的角度进行观察，甚至可以使立体图形转动，使人们更好地研究地形的空间形态。从一个空间三维的立体的数字高程模型到一个平面的二维透视图，其本质就是一个透视变换。将“视点”看作为“摄影中心”，可以直接应用共线方程从物点（X，Y，Z）计算“像点”坐标（X,Y）。透视图中的另一个问题是“消隐”的问题，即处理前景挡后景的问题。调整视点、视角等各个参数值，就可从不同方位、不同距离绘制形态各不相同的透视图制作动画。计算机速度充分高时，就可实时地产生动画DTM透视图。图5立体透视图3.1.3可视性分析可视性分析也称通视分析。可视性分析有着广泛的应用背景。典型的例子是观察哨所的设定，显然观察哨的置应该设在能监视某一感兴趣的区域，视线不能被地形挡住。这就是可视性分析中典型的点对区域的通视问题。与此类似的问题还有森林中火灾监测点的设定，无线发射塔的设定等。有还可能对不可见区域进行分析，如低空侦察飞机在飞行时，要尽可能躲避敌方雷达的捕捉，飞行显然要选择雷达盲区飞行5。通视问题可以分为五类：1) 已知一个或一组观察点，找出某一地形的可见区域。2) 欲观察到某一区域的全部地形表面，计算最少观察点数量。3) 在观察点数量一定的前提下，计算能获得的最大观察区域。4) 以最小代价建造观察塔，要求全部区域可见。5) 在给定建造代价的前提下求最大可见区。根据问题输出维数的不同，通视可分为点的通视、线的通视和面的通视。点的通视是指计算视点与待判定点之间的可见性问题；线的通视是指已知视点，计算视点的视野问题；区域的通视是指已知视点，计算视点能可视的地形表面区域集合的问题。基于格网DEM模型与基于TIN 模型的DEM计算通视的方法差异很大。1) 点对点通视基于格网DEM的通视问题，为了简化问题，可以将格网点作为计算单位。这样点对点的通视问题简化为离散空间直线与某一地形剖面线的相交问题。2) 点对线通视点对线的通视，实际上就是求点的视野。应该注意的是，对于视野线之外的任何一个地形表面上的点都是不可见的，但在视野线内的点有可能可见，也可能不可见。 图6.连线可视性分析3) 点对区域通视点对区域的通视算法是点对点算法的扩展。与点到线的通视问题相同，P点沿数据边缘顺时针移动。逐点检查视点至P点的直线上的点是否通视。一个改进的算法思想是，视点到P 点的视线遮挡点，最有可能是地形剖面线上高程最大的点。因此，可以将剖面线上的点按高程值进行排序，按降序依次检查排序后每个点是否通视，只要有一个点不满足通视条件，其余点不再检查。图7.雷达盲区飞行3.1.4地形与水系特征提取DEM特征提取中最重要的有两部分：一是地形特征的提取，二是水系特征的提取5。地形特征是指对于描述地形形态有着特别意义的地形表面的点、线、面，它们构成了地形变化起伏的骨架。特征与地形表面的局部特性密切有关，曲面上的点属于那个特征类依赖于它周围的曲面结构。地形特征包括山峰点、谷底点、鞍部点等。地形特征线包括山脊线、山谷线等。地形面状特征包括地面的凸凹性，一般与两个垂直方向的曲率有关。实际上，水系特征与地形特征的提取内容大致相同，因而从物理意义上讲，山脊线具有分水性，山谷线具有和水性。因此提取分水线与合水线实质就是提取山脊线与山谷线。水系特征提取分析与地形特征提取的最大不同之处是许多应用中需要分析水系的流域范围如汇水流域等。1.地形特征提取 根据网格点高程与周围高程值的关系，将格网点分为坡地、洼地、分水线、谷地、阶地和鞍部等几类。先计算中心点与八邻点的高程差。然后对高程差进行排序，再根据高程差序列的特性给中心点格网赋一个特征编码最后通过一系列特征码的组合特征，用模式识别的方法，将格网点划分到已知的特征地貌类别。 山脊线和山谷线的自动探测实际上是凹点和凸点的自动搜索。较为简单的算子是2*2的局部算子。将算子在DEM数据中滑动，比较每个格网点与行和列上相邻格网点的高程，标出其中高程最小（探测山谷线）或高程最大（探测山脊线）的格网点。对整个DEM数据计算一遍后，剩下的未标记格网点就是山脊线或山谷线上的格网点。2.水系特征的提取（1）DEM“填洼”处理研究者普遍认为，被高程较高的区域围绕的洼地是使用DEM进行水文分析的一大障碍，因为这些洼地的存在会阻碍自然水流朝流域出口的流动。因此，在DEM 水系特征提取之前要先进行“填洼”预处理，它将对每一个格网点进行搜索，找出凹陷点并使其高程等于周围点的最小高程值，用此类方法对原DEM中存在的洼地及洼地区域进行填平，并得到一个与原DEM对应的“无洼地”DEM5。（2）水流方向和水流累积量的确定采用D8算法确定每个网格水流流出时的指向，D8算法认为，每个栅格单元水流的流向为其邻近8个栅格单元中距离权落差最大的那个单元，距离权落差通过中心网格与邻域网格的高程差值除以两格网间的距离决定。水流累积量表征流域地形每点的水量累积，可以用流域地形曲面的流水模拟获得。（3）水系的生成首先要设定最小支流上游集水区的面积阈值，以上游集水区面积大于阈值面积的格网点作为该支流的起始点，流域内集水面积超过该阈值的网格点即定义为水道。对于给定的流域,集水面积阈值越小，河网越稠密，反之，则稀疏。调整该阈值使生成的流域水系尽可能地与实际相吻合，否则就会影响河道参数提取的精度。图8.分水网络图3.2三角网DEM分析应用3.2.1三角网内插在建立TIN后，可以由TIN 解求该区域内任意一点的高程。三角网内插一般分为格网点的检索和高程内插两步来完成3（1）格网点的检索给定一点的平面坐标p(x, y),要基于TIN 内插该点的高程Z,首先确定P落在TIN的哪个三角形中；其次确定P 所在的三角形，即检索到用于内插P点高程的三个格网点。（2）高程内插若P（x，y）所在的三角形为Q1Q2Q3，三顶点坐标为（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）与（x3，y3，z3），则由Q1，Q2与Q3确定的平面方程为则P 点高程为： 3.2.2等高线追踪由TIN 生成等高线的效果要好于矩形格网，精度也较高，它依据