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江西乐安一中高三数学 教案12函数综合练习【同步教育信息】一. 函数综合练习及解答【模拟试题】一. 选择题： 1. 设全集，集合，那么等于（ ）。 a. b. c. d. 2. 如果“”为真，则（1） （2） （3） （4）之中不真的有（ ）。 a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个 3. 命题“若则”是命题“若则”的（ ） a. 充分非必要条件 b. 必要非充分条件 c. 充要条件 d. 既非充分也非必要条件 4. 若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） a. b. c. d. 5. 设函数的定义域为，则的值域中整数共有（ ）。 a. 个 b. 个 c. 个 d. 个 6. 对一切均有，则必是（ ）。 a. 奇函数 b. 偶函数 c. 非奇非偶函数 d. 既奇且偶函数 7. 的最小值是（ ）。 a. b. c. d. 不确定 8. 若是上的偶函数，则一定是（ ）。 a. 上的奇函数 b. 上的偶函数 c. 上的奇函数 d. 上的偶函数 9. 的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）。 a. b. c. d. 10. 设是第一个函数，它的反函数是第二个函数，第三个函数的图象与第二个的关于对称，则第三个函数是（ ）。 a. b. c. d. 二. 填空题： 11. 的图象关于对称，且时，则时， 。 12. 的值域为 。 13. 、都是上的奇函数，在区间上有最大值，则在上有最小值 。 14. 为奇函数的充要条件是 。 15. 且，。 （1）若，则关于对称； （2）若，则关于对称； （3）若，则关于对称； （4）与关于对称； （5）与关于对称； （6）与关于对称； 以上正确的命题是 （请将你认为正确的命题前的序号全都填入横线上方）三. 解答题： 16. 若 的方程无论取何值，都有这个根，（1）、的值；（2）求另一个根的取值范围。 17. ，设集合是所有的并集，求的面积。 18. 二次函数满足：，有等根， （1）求；（2）是否存在实数、，使的定义域和值域分别为和？证明你的结论。【试题答案】一. 选择题： 1.c 2. d 3. c 4. c 5. c 6. a 7. c 8. d 9. c 10. c二. 填空题： 11. 12. 13. 14. 15. （1）、（5）三. 解答题： 16. 解：代入，得关于的恒等式： （对一切成立） 由韦达定理：另一根为： 由 时， 另一根的取值范围是 17. 解：中抛物线的顶点，其轨迹为，则对取一切实数，所有抛物线有一条与平行的公切线，设为，只需求出与相切 由 解得 则另法 对： 故 的面积 （事实上，对任意仍解得，与无关）18. 解：（1） 即有等根 ， 以为对
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