青藏铁路沿线地表和路基表面热力学模式_物理过程与实验方案.pdf

第 24 卷 第 6 期 2 0 0 2 年 12 月 冰 川 冻 土 JOURNAL OF GLACIOLOGY AND GEOCRYOLOGY Vol 24 No 6 Dec 2002 文章编号 1000 0240 2002 06 0759 06 青藏铁路沿线地表和路基表面热力学模式 物理过程与实验方案 收稿日期 2002 08 05 修订日期 2002 09 13 基金项目 中国科学院知识创新工程重大项目 KZCX1 SW 04 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所知识创 新工程项目 ACCX210035 资助 作者简介 王可丽 1957 女 河北唐山人 研究员 1982 年毕业于南京气象学院 主要从事陆 气相互作用与气候变化研究 E mail klwang ns lzb ac cn 王可丽 程国栋 中国科学院 寒区旱区环境与工程研究所 甘肃 兰州 730000 摘 要 路基表面的热状况具有时空分布的非均匀性 筑建在冻土区的路基 其下伏冻土层对上边界 非均匀热强迫的响应 会引起冻土层的冻胀 融沉非均匀变化 进而造成路基的变形失稳 因此 了解 路基表面热状况的时空变化规律对监测和防治路基冻融病害 保证路基稳定性具有重要意义 鉴于此 从热力学研究角度出发 以气候影响因子 大气辐射传输 地气交接面辐射特性 地气间热量交换为 研究主线 基于能量守恒原则 建立针对青藏铁路沿线地表 路基上表面和路基左右边坡表面的普适 性热力学数值模式 用于高海拔青藏铁路全线的任意坡度和走向的路基表面热状况的定量化研究与应 用 关键词 青藏铁路 路基表面 热力学模式 坡面 辐射收支 中图分类号 P422 4文献标识码 A 1 拟解决的关键问题 青藏铁路是筑建在 高 寒 区的高原铁路 因此 高 和 寒 的效应成为我们关注的问题 由 高 而引起的 寒 使在青藏高原形成高海 拔多年冻土层 1 青藏铁路途经约 550 km 的多年 冻土区 冻土层的冻胀 融沉变化关系到其上路基 的稳定性 而作为铁路支撑体的路基的稳定性是保 障青藏铁路安全运营的关键 由于青藏高原的高海拔 使得其地 气交接面 辐射加热或温度随时间变化的幅度非常大 2 3 随 着全球变暖 这一特征将愈显突出 作为铁路支撑 体的路基 因其走向 边坡坡度和表面物理性质的 差异又会造成地 气交接面辐射加热或温度的空间 分布不均匀 由此构成的时空非均匀的地 气交接 面辐射加热场或温度场 是路基下伏冻土层变化的 热力外强迫源 就冻土问题 国内外开展了广泛而深入的物理 过程研究和工程实践活动 取得了丰富的理论与应 用成果 4 6 冻土是地 气之间热交换的产物 冻土 层的变化与地 气交接面的热状况变化有直接的联 系 7 11 路基下伏冻土层对上边界非均匀热强迫 的响应 会引起冻土层力学性质的非均匀变化 进 而造成路基的变形失稳 因此 路基表面热状况的 时空非均匀变化问题无疑是影响青藏铁路优质建设 与安全运营的关键问题之一 本研究工作即是为解 决这一关键问题而设定的 其目的是为青藏铁路全 线路基因其下伏冻土层冻胀或融沉变化而引起的病 害防治 保证路基稳定性提供依据 地 气交接面是两种不同介质的接合面 由于 上下介质的不同而引起的差异明显的两种物理过程 在此面的交汇造成在此面上物理过程的复杂性 再 加之在此面上物理特性的时空非均匀变化 使得地 气交接面上物理过程及参数化问题成为地 气相互 作用研究与应用领域的难点问题 12 为了解青藏 铁路沿线路基表面热状况的时空变化规律 我们从 热力学研究角度出发 以气候影响因子 大气辐射 传输 地气交接面辐射特性 地气间热量交换为研 究主线 基于能量守恒原则 建立针对青藏铁路沿 线地表 路基上表面和左右边坡表面的普适性热力 学数值模式 用于高海拔青藏铁路全线的任意坡度 和走向的路基表面热状况的定量化研究与应用 本 文为这一工作的第一部分 模式物理过程与实验方 案 2 物理过程描述 2 1对于地表 根据能量守恒定律 将地表能量动态平衡过程 以如下的数学形式表示 13 SR Hs LE G Fs 1 式中 SR 表示地表太阳辐射净吸收通量 Fs表示 地表长波辐射净损失通量 Hs表示感热通量 LE 表示潜热通量 为蒸发潜热 L 与蒸发量E 的乘积 G 为土壤热通量 感热通量和潜热通量的空气动力学形式分别 为 Hs H 2 LE L Q 3 土壤热通量有类似形式的表达式 G W 4 式中 H 为湍流热量通量密度矢量 Q 为湍流水汽 通量密度矢量 W 为土壤热流通量密度矢量 考虑到一般情况下垂直方向上的湍流热量交换 和湍流水汽交换以及土壤热流交换远大于水平方向 上的交换 式 2 4 式可以简化为 Hs Ks T z 5 LE Ke q z 6 G Kh T z 7 式中 z 为垂直坐标 向上为正 T z 表示垂直温度 梯度 q z 表示垂直水汽梯度 Ks为感热导热系数 Ke为潜热导热系数 Kh为土壤导热系数 如令在地表 z 0 地表温度为 Ts z 高度处 的空气温度为Tz 土壤温度为 T z 将式 5 7 对 z 积分后可以有 Hs CpCdV Ts Tz 8 LE Hs B 1 B CpCdV Ts Tz 9 G ChDh Ts T z 10 式中 为空气密度 Cp为空气的定压比热 Cd为 拖曳系数 V 为风速 B 为波恩比 Ch表示土壤容 积热容量 是土壤密度和比热的乘积 Dh表示土壤 导温率 在式 9 中采用了波恩比 Bowen s ratio 方 法 以使地表温度 Ts成为显性参数 地表太阳辐射净吸收通量和地表长波辐射净损 失通量可分别表示为 SR SscosZ Ds 1 As S0 R R 2 P cosZ Ds 1 As 11 Fs Us Gs s T 4 s a T 4 a 1 s a T 4 a s T 4 s s a T 4 a 12 式中 Ss为到达地表的垂直于光线表面的直接太阳 辐射通量 Z 为太阳天顶角 Ds为天空散射辐射通 量 As为地表反射率 S0为太阳常数 R R 2 为 日地距离订正项 P 为大气短波辐射透过率 对于 无云大气而言 是大气分子 水汽和灰尘含量的函 数 对于有云大气而言 还要考虑云对太阳辐射的 削弱作用 Us与 Gs分别代表地面长波辐射通量与 大气逆辐射通量 s与 Ts分别代表地表比辐射率与 地表温度 a与 Ta分别代表大气长波放射率与大 气温度的积分效应 如果取 Ta Tz 则定义 a为 广义大气长波放射率 为斯蒂芬 波尔兹曼常 数 2 2 对于坡面 对于具有不同坡度 与坡向 的坡面而言 能 量平衡方程仍然成立 SR H LE G F 13 式 13 中各项的表示形式与式 1 中各项的表 示形式有所不同 设坡面温度为 T 类似于式 8 10 可得到 H CpCd V T Tz 14 LE H B 1 B CpCd V T T z 15 G ChDh T T z 16 对于坡面而言 除了需要考虑由于坡面自身倾 斜而引起的辐射收支与水平表面辐射收支的不同之 外 由于坡面的倾斜 使得坡面与周围环境地表形 成夹角 因此还必须考虑坡面与周围环境地表的相 互作用 基于这些考虑 坡面太阳辐射净吸收通量 760 冰 川 冻 土24 卷 和长波辐射净损失通量可分别表示为 SR S D Rs 1 A 17 F U G Us Rl 1 18 式中 n 为坡面相对于太阳的方位角 即坡面法线 n 在水平面上投影的方位角 n与太阳 方位角 之差 从南向顺时针方向计算 S 为 到达地表的垂直于光线表面的直接太阳辐射通量在 坡面法线方向的投影 D 为对可见天空球面积分的 散射辐射通量 Rs为来自周围环境地表的反射辐射 通量 A 为坡面反射率 U 为坡面长波辐射通量 G 为大气逆辐射通量 Us为来自周围环境地表的 长波辐射通量 Rl为来自周围环境地表对大气逆辐 射的反射辐射通量 为坡面比辐射率 设 为地方纬度 为时角 那么到达地表的垂直于光线表面的直接太阳辐射通 量在坡面法线方向的投影为 S Ss cosZcos sinZsin cos n 19 利用天文学公式 cosZ sin sin l 为斜坡长度 事实上 式 1 和式 13 中的各项均为时间 t 的函数 若对其求时间积分 就可以得到所需时段 的表达式 从理论上讲 我们可以根据式 1 32 通过反演过程得到具有任意坡度和坡向的局地 表面在任意时段的温度 T 这里坡度 0 2 在水平表面 0 式 13 和式 14 18 蜕 变后同形于式 1 和式 8 12 在铅直表面 2 2 3对于路基表面 综合应用式 1 32 所描述的物理过程于青 藏铁路沿线的路基上表面 0 和边坡表面 对于 任意局地表面而言 应用的差别在于局地与太阳的 相对位置 局地表面的坡度与坡向 局地表面物理 特性和周围环境地表物理特性及大气状态参量的不 同 3 实验方案 3 1数值方法 式 1 32 包含了 6 个最基本的物理过程 可用包含 6个基本方程的方程组描述 在平面为式 1 式 8 12 在坡面为式 13 式 14 18 方程组共有 6 个最基本的变量 方程组闭合 理论上可以求解 代入消元后 可以得到如下的函数形式 f T X1 X2 X3 0 761 6 期王可丽等 青藏铁路沿线地表和路基表面热力学模式 物理过程与实验方案 0 2 33 式中 X1 X2 X3分别代表不同类型参数的集合 集合 X1包括各类常数或已有常用算法的参数 集 合 X2包括各类待定参数 可以根据已有实测资料 通过各种正 反演过程得到的各类参数 集合 X3包 括求解式 33 必须的已知条件 需要给出的局地与 太阳的相对位置 局地表面的坡度与坡向 局地表 面物理特性和环境地表物理特性及大气状态参量 集合 X1中包括的常数或已有常用算法的参数 有 空气密度 空气的定压比热 Cp 太阳常数 S0 斯蒂芬 波尔兹曼常数 日地距离订正项 R R 2 针对青藏铁路沿线的气候与环境问题 我们将 根据已有实测资料在分析研究的基础上给出集合 X2中包括的热力学参数和大气辐射参数 其中有 拖曳系数 Cd和 Cd 波恩比 B 和B 土壤容积热 容量 Ch 土壤导温率 Dh和 Dh 土壤温度 T z 下垫面附面层 15 底面温度 与此参数有关的土壤热 通量项也可以作为与冻土热力学模式的接口 有云 大气短波辐射透过率 P 和广义大气长波放射率 a 集合 X3包括需要给出的已知条件 局地与太 阳的相对位置参数 地方纬度 太阳赤纬 坡度 坡向 n 坡面的方位角 根据实测 得到的坡面和环境地表辐射特性参数 地表反射率 As 地表比辐射率 s 坡面反射率 A 坡面比辐射 率 及大气状态参数 10 m 高度风速 V 百叶 箱温度 Tz 当具体地点和时间确定以后 式 33 中的各类 参数也随之确定 此时 式 33 仅为 T 的函数 整 理后可得到关于 T 的一元四次方程 其形式为 f T aT 4 bT c 0 34 式中 a b c 为整理后的系数 在实际应用中 可以用数值方法对 34 式求数 值解 我们可以采用牛顿法 Newton Raphson 叠 代求解式 34 T j 1 T j f T j f T j j 0 1 2 35 式中 j 为叠代次数 f T j 为式 34 对 T 的一 阶导函数 3 2简化方法 在物理分析的基础上 根据式 13 式 14 18 在不同参数化的假定下 可将其表示成或繁 或简的不同形式 具体表示形式在这里不予一一列 出 其各种简化形式的合理性也有待检验 简化形 式的试验结果将与数值模式结果作对比分析 讨论 误差问题 4 模式系统流程图 综上所述 可给出青藏铁路沿线地表和路基表 面热力学模式系统流程图 图 1 图 1 青藏铁路沿线地表和路基表面热力学模式 系统流程图 Fig 1 Flow chart of thermodynamic model of the ground surface and the roadbed surface along the Qinghai Tibet railway 本文给出了青藏铁路沿线地表和路基表面热力 学模式的物理过程与实验方案 有关的参数化方案 和计算分析结果等将陆续给出 762 冰 川 冻 土24 卷 参考文献 References 1 Cheng Guodong Wang Shaoling On the zonation of high alti tude permafrost in China J Journal of Glaciology and Geocryol ogy 1982 4 2 1 7 程国栋 王绍令 试论中国高海拔 多年冻土带的划分 J 冰川冻土 1982 4 2 1 7 2 T ang Maocang Cheng Guodong Lin Zhenyao Contemporary Climatic Variations over Qinghai Xizang T ibetan Plateau and T heir Influences on Environments M Guangzhou Guangdong Science and T echnology Press 1998 汤懋苍 程国栋 林振 耀 青藏高原近代气候变化及对环境的影响 M 广州 广东 科技出版社 1998 3 Liu Xiaodong Hou Ping Relationship between the climatic warming over the Qinghai Xizang Plateau and its surrounding areas in recent 30 years and the elevation J Plateau Meteorolo gy 1998 17 3 245 249 刘晓东 侯萍 青藏高原及邻 近地区近 30 年气候变暖与海拔高度的关系 J 高原气象 1998 17 3 245 249 4 Cheng Guodong International achievements of study on frozen soil mechanics and engineering summary of the international symposium on ground freezing and frost action in soils J Ad vance in Earth Sciences 2001 16 3 293 299 程国栋 冻 土力学与工程的国际研究新进展 2000 年国际地层冻结和土 冻结作用会议综述 J 地球科学进展 2001 16 3 293 299 5 Cheng Guodong He Ping Linearity engineering in permafrost areas J Journal of Glaciology and Geocryology 2001 23 3 213 217 程国栋 何平 多年冻土地区线性工程建设 J 冰川冻土 2001 23 3 213 217 6 Ma Wei Cheng Guodong Zhu Yuanlin Xu Xiaozu T he State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering review and prospect J Journal of Glaciology and Geocryology 冰川冻土 1999 21 4 317 325 7 Zang Enmu Wu Ziwang The Degradation of Permafrost and Highway Engineering M Lanzhou Lanzhou University Press 1999 臧恩穆 吴紫汪 多年冻土退化与道路工程 M 兰 州 兰州大学出版社 1999 8 Wu Qingbai Zhu Yuanlin Liu Yongzhi Assessment model of permafrost thermal stability under engineering activity J Jour nal of Glaciology andGeocryology 2002 24 2 129 233 吴 青柏 朱元林 刘永智 工程活动下多年冻土热稳定性评价模 型 J 冰川冻土 2002 24 2 129 233 9 Wang Shaoling Zhao Lin Li Shuxun et al Study on thermal balance of asphalt pavement and roadbed stability in permafrost re gions of the Qinghai Tibetan Highway J Journal of Glaciolo gy and Geocryology 2001 23 2 111 118 王绍令 赵林 李述训 等 青藏公路多年冻土段沥青路面热量平衡记录及 稳定性研究 J 冰川冻土 2001 23 2 111 118 10 Li Shuxun Nan Zhuotong Zhao Lin Impact of freezing and thawing on energy exchange between the system and environment J Journal of Glaciology and Geocryology 2002 24 2 109 116 李述训 南卓铜 赵林 冻融作用对系统与环境间能量 交换的影响 J 冰川冻土 2002 24 2 109 115 11 Li Shuxun Nan Zhuotong Zhao Lin Impact of Soil Freezing and Thawing Process on Thermal Exchange between Atmosphere and Ground Surface J Journal of Glaciology andGeocryology 2002 24 5 506 511 李述训 南卓铜 赵林 冻融作用对地气系 统能量交换的影响分析 J 冰川冻土 2002 24 5 506 511 12 Li Xin Cheng Guodong Review on the Interaction Models be tween Climatic System and Frozen Soil J Journal of Glaciology and Geocryology 2002 24 3 315 321 李新 程国栋 冻 土气候关系模型评述 J 冰川冻土 2002 24 3 315 321 13 Oke T R Boundary layer climates M London John Wiley and Sons Press 1978 14 Fu Baopu Mountainous Region Climate M Beijing Science Press 1983 傅抱璞 山地气候 M 北京 科学出版社 1983 15 Zhu Linnan Study of the adherent layer on different types of ground in permafrost regions on the Qinghai Xizang Plateau J Journal of Glaciology and Geocryology 1988 10 1 8 14 朱林楠 高原冻土区不同下垫面的附面层研究 J 冰川 冻土 1988 10 1 8 14 763 6 期王可丽等 青藏铁路沿线地表和路基表面热力学模式 物理过程与实验方案 Thermodynamic Model of the Ground Surface and the Roadbed Surface along the Qinghai Tibetan Railway Physical Process and Experimental Scheme WANG Ke li CHENG Guo dong Cold and Arid Regions Environmental and Engineering Research Institute Chinese Academy of Sciences Lanzhou Gansu 730000 China Abstract T he thermal distribution on the roadbed surface is inhomogeneous with spatial and temporal variation For the roadbed built on tundra the asym metry heating of the top boundary layer will make an asymmetry change of the permafrost with freezing to swell up or thaw to sink down and then cause the roadbed deformation and lose stability Thus under standing the spatial and temporal variation of thermal distribut