江苏省句容市九年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省句容市2014-2015九年级数学下学期期中试题题号一二三总得分1819202122232425262728得分一、填空题(每题2分，共24分)1. 6的绝对值是 ；4的平方根是 2. 函数的自变量取值范围是 ；分解因式： 3中国2010年上海世界博览会闭幕式宣布的最终数据显示，约有73040000名观众参观过世博将73040000这个数表示为，则n= ，表示成后，它有个有效数字4一个正比例函数与一个反比例函数图象交于点p（2，6），则这个正比例函数的解析式是 ，这个反比例函数的解析式是 5化简二次根式的值是 ；x= 时，分式的值为零6若 ；若的值是 7（1）如图，直线manb，a70，b40，则p （2）如图，在三角形abc中，debc，则ade与abc的周长比为 m a pn bacdebdcbea （第7题（1）图） （第7题（2）图） （第8题图）8如图，在菱形abcd中，deab于e，de=6cm，则菱形的边长是 cm；菱形abcd的面积为 cm29如果x=1是关于x的一元二次方程2mx2xm=0的一个解，那么m的值是 ；此时方程的另一根是 10一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是 11如图，已知点m在y轴上，m与x轴相切于原点o，平行于y轴的直线交m于p、q两点，p点在q点的下方。若点p的坐标是（2，1），则圆心m的坐标是 12在矩形纸片abcd中，ab=3，ad=5如图所示，折叠纸片，使点a落在bc边上的a处，折痕为pq，当点a在bc边上移动时，折痕的端点p、q也随之移动若限定点p、q分别在ab、ad边上移动，则点a在bc边上可移动的最大距离为 oqyxpm （第10题图） （第11题图） （第12题图）二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分13下列计算正确的是abcd14由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是a主视图的面积最大b俯视图的面积最大c左视图的面积最大d三个视图的面积一样大15在平面直角坐标系中，已知点a（4，0）、点b（2，0），若点c在一次函数 的图象上，且abc为直角三角形，则满足条件的点c有 a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个16已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则的值为a bcdxoyp17如图，点p（3a，a）是反比例函y（k0）与o的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为ay by cy dy三、解答题18（1）（4分）计算：（2）（4分）19（5分）（1）求不等式组的解集.（5分）（2）解方程：aecbfd20（6分）已知：如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交与be的延长线于点f，且af=dc,连结cf 求证：d是bc的中点升高前21（6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即a、c之间的距离）若ab=40cm，当从60为120时，千斤顶升高了多少? 22（6分）小吴在放假期间去上海参观世博会小吴根据游客流量，决定第一天从中国馆（a）、日本馆（b）、西班牙馆（c）中随机选一个馆参观，第二天从法国馆（d）、沙特馆（e）、芬兰馆（f）中随机选一个馆参观.请你用列表法或画树状图法，求小吴恰好第一天参观中国馆（a）且第二天参观芬兰馆（f）的概率（各国家馆可用对应的字母表示）.23（6分）2011年4月7日，国内成品油价格迎来今年的再次提价，某市93号汽油的价格由7.05元/升涨到了7.45元/升，某报纸调查员就“关于汽油涨价对用车会造成的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：车主的态度百分比a.没有影响4%b.影响不大、还可以接受c.有影响，现在用车次数减少了52%d.影响很大，需要放弃用车e.不关心这个问题10%（1）结合上述统计图表可得：=_，=_；（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）2010年4月末，若该市有机动车的私家车车主约200000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大，还可以接受”这种态度的车主约有多少人？aoabcdaxayxa24（6分）已知：如图，有一块含30的直角三角板oab的直角边长bo的长恰与另一块等腰直角三角板odc的斜边oc的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且ab=3.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点a，求双曲线的解析式；(2)若把含30的直角三角板绕点o按顺时针方向旋转后，斜边oa恰好与轴重叠，点a落在点a，试求图中阴影部分的面积(结果保留).oapdcb25（7分）如图，abc内接于o，ab6, ac4, d是ab边上一点，p是优弧bac的中点，连结pa、pb、pc、pd.（1）证明：pd=pa（2）在（1）的条件下，若cospcb=求pa的长.26（8分） 如图，已知矩形abcdabcd（1）在图中作出cdb沿对角线bd所在直线对折后的cdb，c点的对应点为c（要求：利用翻折前后两三角形全等原理，用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）；（2）设cb与ad的交点为e 若dc3cm，bc6cm，求bed的面积； 若bed的面积是矩形abcd的面积的，求 的值27（8分）某市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）于存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示存放天数x天246810市场价格y元3234363840但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为p元，试求出p与x之间的函数关系式；（3）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元？并求出最大利润（利润=销售总额-收购成本-各种费用）（4）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生菌1180千克，存放冷库中一段时间后一次性出售，其他条件不变，若要使两次的总盈利为4.44万元，请你确定此时市场的价格应为多少元？28（10分）如图，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点设点是平分线上的一个动点（不与点重合）（1）试证明：无论点运动到何处，总与相等；（2）当点运动到与点的距离最小时，试确定过三点的抛物线的解析式；（3）设点是（2）中所确定抛物线的顶点，当点运动到何处时，的周长最小？求出此时点的坐标和的周长；（4）设点是矩形的对称中心，是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标yoxpdb6九年级数学期中试卷参考答案一、填空题16；2 2x2；（x+2）(x-2) 37, 3； 4y=3x; 53；1 6 ，2013 7300;1:3 810;60 91; 10750 11.（0，） 122二、选择：（每题3分）13c 14.b 15.a 16.d 17.d 三、解答题18（1）原式=61（3分，不全对时，化对一个得1分）=5 （4分）（2）原式= （2分）=（4分）19（1）由得x2（2分）由得（4分）所以，原不等式的解为-3x2（5分）（2）原方程即为（1分）去分母得：（2分）（4分） 经检验，是原方程的解，所以原方程的解为（5分）20 21连结ac，与bd相交于点o，四边形abcd是菱形，当adc=时，adc是等边三角形 ac=ad=ab=40 （2分）当adc=时，ado=（3分）ao=adsinado=40=20（5分）ac=40（5分）因此增加的高度为4040（cm）（6分）22（列表法或树状图略） p（小吴恰好第一天参观中国馆（）且第二天参观芬兰馆（）= 23答案（1）=24%，=10% （2分） （2）略（4分） （3）20000024%=48000（6分）24（1）设反比例函数的解析式为，因为ab=1，所以ob=（1分），a（3，）（2分）（3分）（2）（6分）（每求出扇形、三角形的面积各给1分） 25（1）当bdac4时，pad是以ad为底边的等腰三角形（1分）p是优弧bac的中点 弧pb弧pcpbpc（2分）bdac4 pbd=pcapbdpca（3分）pa=pd 即pad是以ad为底边的等腰三角形（4分） （注：把pad是以ad为底边的等腰三角形看作条件，探求pbdpca，参照给分）（2）由（1）可知，当bd4时，pdpa，adab-bd6-42（5分）在等腰pda中，则aead=1（6分）pcb=padcospad=cospcb=（7分）26（1）作法：分别以点b、d为圆心，bc、cd半径作弧，两弧相交于点c，使点c与点c分别在直线bd的两侧（2分）（2）由折叠可知，cbdcbd 又因为矩形abcd，所以adbc 得cbdedb所以cbdedb得beed（3分）设bex,则edx,aeaded6x,在rtabe中，ae2ab2be2 即：（6x）29x2解得：x（4分）所以bed的面积为edab3（5分）因为bed的面积是矩形abcd的面积的，所以即（6分）得，所以在rtabe中，cde30（7分）从而dbc30得=（8分）27（1）（1分），（3分）（2）（5分） 当x = 100时，利润w最大，最大利润为30000元。（6分）(3) 由(2)可知，该公司以最大利润出售这批野生菌的当天，市场价格为130元，设再次进货的野生菌存放a天，总利润为，由（7分），解得（舍去）（8分）时，当时，此时市场价格为170元（9分）28 解又是的角平分线，（2分）（2）过点作的平分线的垂线，垂足为，点即为所求yoxdbpefm易知点的坐标为（2，2），故，作，是等腰直角三