[汇编]12归纳式探究1推表达式类2012版34题.doc

归纳式探究1:表达式k值12-1（11中考）归纳式探究研究弹簧的刚性系数：我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大。但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬。弹簧的软硬用它的刚性系数来表示。刚性系数越大，弹簧越硬。为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（其中：S为制造弹簧的金属丝的横截面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数）：材料S/m2nr/mA/（Nm-1）铜310-6100110-290钢310-6100110-2180铜610-6100110-2360钢310-6200110-290铜610-6100210-245(1)Ak ，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同。上述实验中钢的k值k钢 （填上数值和单位）。将数据变成公式，运用的是 法。(2)用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图像中的图线 表示。(3)如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用10N的力拉伸时，用 做成的弹簧变得更长。(4)用横截面积为910-6m2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为 m。答案：(1) 1分 2109N/m2 等价变换 每空0.5分，共1分(2)b 0.5分 (3)铜 0.5分 (4)310-2 1分12-2. （09模拟）用细绳拽着小球在水平面上做匀速圆周运动。小球的运动状态不断发生改变，就需要一个指向圆心的力的作用，这个力叫向心力。晓丽想研究向心力的大小与以下因素的关系，得到实验数据如下：实验次数12345小球质量m/kg0.20.10.20.20.4角速度11223转动半径r/m11212向心力F/N0.20.11.60.8(1)向心力F与物体质量m、角速度、转动半径r的表达式为F= ；其中k= 。(2)将表格中的空格填好；(3)保持质量、半径一定，向心力F与角速度的关系可以用图像中的图线 来表示。答案：(1)， (2)7.2 计算法： 倍数法：第4组数据与第1组数据比较，带入倍数：(3)a12-3.叶子姐姐在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作一块厚度为b、宽度为d的导体板。如图所示，将电压表连在导体板的两侧，发现电压表指针发生偏转，说明导体板两端存在电压，这个电压叫做霍尔电压。叶子姐姐进一步做了如下实验：板的材料板的厚度d/m通入板的电流I/A磁场强度B/T霍尔电压UH /V 甲2102210611041.0乙2102210611040.7甲4102210611040.5乙2102410611041.4甲2102210621042.0乙410261062104(1)由上述实验乙材料的数据可得：霍尔电压UH （K乙为系数），称为 乙材料的“霍尔系数”，K乙= ；综合分析表中实验数据，可得：材料不同，霍尔系数K值 。（“相同”或“不同”）。(2)请你将表中的空格填上。(3)在UHd关系图像中， 能正确的反映UH随材料的厚度d变化的规律。答案： (1) 不同 ，(2) 2.1V 倍数法：与第2行数据比较（同种物质乙）：，30.7V=2.1V计算法： (3)b12-4（09中考）叶子探究在温度为0条件下，一定质量的氮气的压强和体积的关系。她将压强由1013105Pa增加到1013108Pa的过程中，得到如下实验数据(其中a、b对氮气来说是常数)：10131052.2410-22.31032.310310131072.2410-42.31032.310350651070.6210-43.11032.310310131080.4610-44.71032.3103（1）由上述实验数据可以得到如下公式： =K(K为常数)，其中K= (写上单位)。由数据形式变为公式形式运用了 法。（2）在压强由由1013105Pa增加到1013107Pa的过程中，我们可以将公式简化为 ，则这时的pV关系可以用图像中的图线 来表示。（3）实验中若氮气的压强为1013106Pa，则它的体积为 m3。答案：(1) 等价信息变换处理法(或等价法)(2) b (3) 22410312-5.（08中考）科学家安培发现，两根平行导线通电后有如图所示的现象（图中实线、虚线分别表示通电前、后的情况）。(1)可见，平行通电导线之间有力的作用。而且，当通入的电流方向相同时，导线相互 。(2)平行通电导线之间相互作用力的大小可以用安培定律来描述。其中，I1、I2分别为两根导线中通入的电流，l为导线的长度，r为导线之间的距离，k为比例系数。某次实验数据如下：实验次数I1/AI2/Ar/mF/N110.20.20.10.810-720.20.20.10.410-731.50.40.21.810-7请将表格填写完整。比例系数k 。对于位置固定、长度一定的两根平行导线，如果保持F大小不变，两根导线中的电流大小关系可以用图像中的图线 来表示。答案：(1)吸引 (2)0.5 0.3 b12-6.（08中考）硬度是衡量材料软硬程度的物理量。硬度的大小可以用如图方法进行测试：选择规定的淬火钢球，给它加载压力F，将它压到被测试的材料表面，保持规定的时间后卸载压力，就会在材料表面留下凹形压痕。如果用S凹表示凹形压痕的面积，用H表示材料的硬度，某次实验中对一些材料的测试数据如下：材料F/NS凹/mm2H/（N/mm2）a10000100100b1000020050c20000100200750025(1)硬度定义为：在凹形压痕单位面积上所承受的 。可以用公式 来表示。(2)请将表格数据填写完整。a、b、c、d四种材料的F-S凹图像如上图所示，其中表示材料d硬度的图线是 。答案：(1)压力 (2)300 甲 ，在图像中画竖线，相同（单位）面积，找压力最大的，甲。12-7.如图所示，在某风洞实验室中，一架模型飞机固定在托盘测力计上，如图所示，无风时，托盘测力计示数为15N，当迎面有风吹过时，托盘测力计的示数减小。由此可以判定：有风吹过时，飞机受到了一个新的力的作用，这个力的方向是 。下面是某小组研究该力的大小与风速关系的的数据：风速/（ms）5101520253035托盘测力计的示数/ N14.513.07.02.500(1)根据实验数据可知：飞机受到的这个新力大小随风速的增大而 。(2)根据以上数据，通过分析推理写出这个新力F与风速的关系式是： ，其中k= 。(3)根据以上数据填写表格中空白处的数据(4)新力F与风速的关系可以用图乙中的图线 来表示。12-8. 小雨通过查资料知道：在一定范围内,金属杆的伸长与它所受的拉力、长度、横截面积有关，于是他做了这方面的实验，得到了如下的数据：实验次数拉力F/ N长度l/ cm 横截面积S/cm2伸长l/cm110001000.050.16210001000.100.08310002000.050.32410004000.100.3255002000.050.16(1)分析数据可知,金属杆伸长的长度可以用公式l= 表示，其中的比例常数k = (2)当金属杆的长度为250cm，横截面积是0.80 cm2，伸长的长度0.4 cm时，金属杆A所能承受的最大拉力为 。答案：(1)， (2)12-9. 在真空中两个点电荷间存在相互作用力，探究其影响因素的实验数据如下表：序号甲电荷的电荷量Q1/C乙电荷的电荷量Q2/C甲乙两种电荷之间的距离r/m甲乙两电荷之间的互相作用力F/N1110-8210-80.3210-52110-8110-80.3110-53310-8210-80.15410-54310-8210-80.213.510-55210-8110-80.24.510-56410-8310-80.3(1)分析表中数据可知，真空中两个点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成 比，跟它们之间的距离的 成 比。(2)真空中两个点电荷间的相互作用力F，跟它们所带的电荷量Q1， Q2和它们之间的距离r的关系可用式子表示为F = ，其中k= 。(3)请你将表中的空格填上。答案：(1)正比 平方 反比(2) ，(3)计算法： 倍数法：与第2组比较，12-10当物体从高空下落时，空气阻力会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速下落，通常把这个速度称为终极速度。研究发现，相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下表为某次研究的实验数据：小球编号ABCDE小球质量m/10-6kg1327648小球半径r/10-3m0.50.51.50.52小球的终极速度v/(ms1)1030306030(1)由表中数据可推导球形物体受的空气阻力f与球的终极速度v和球的半径r具体表达式为 f = k ，其中k= 。(2)相同环境条件下，对于一个半径固定的小球，它受到的空气阻力与终极速度的关系应用图像中的图线 表示。12-11. 小明通过课外学习，知道了任何物体彼此之间都有吸引力，叫做万有引力，并查找有关资料，搜集了如下数据：甲物体质量m1/kg乙物体质量m2/kg甲、乙间的距离r/m甲、乙间的相互作用力F/N1540141082060181083020211083060112108106040.251082020108(1)分析表中的数据可知：两物体间的万有引力，跟它们质量的乘积成 ，跟它们之间的距离的 。(2)由上述实验数据可以得到F与m1、m2、r的关系式为F= ，其中k= 。(3)在万有引力F和物体间距r一定时，两物体质量间的关系可用图像中 来表示。(4)将表格中的空格填上。12-12. 现在，我们想要知道金属杆的伸长与什么因素有关。因此我们就采用了如图所示装置对同种金属制成的不同规格的样品进行了测试。获得了如下的实验数据：实验次数拉力F/N长度l/m横截面积S/cm2伸长l/cm1100010.050.162100010.100.083100010.200.044100020.050.325100040.200.166200020.050.647200010.100.1682.50.800.40(1)由数据推断这种金属制成的金属杆在拉力作用下伸长的长度与拉力、长度、横截面积的数学关系表达式为：l= （其中k为常数）；对于这种金属丝来说，k= 。(写上数值和单位)(2)分析数据可知，在拉力、金属杆长一定时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积的关系可以用图像中的图线 来表示；（3）请将表格内容填写完整。12-13. 用细绳拽着小球在水平面上做匀速圆周运动小球的运动状态不断发生改变，这就需要一个指向圆心的力的作用，这个力叫向心力 晓丽研究向心力的大小与以下因素的关系时，得到的实验数据如下表所示：实验次数123456小球质量m/kg0.20.10.20.20.10.4转动速度112233转动半径r/m112112向心力F/N0.20.10.40.80.9(1) 向心力F与物体质量m、小球转动速度、转动半径r 的关系式为F=k ，其中k= 。(2)保持小球转动速度、质量m不变，向心力F与转动半径r的关系，可用图乙中的图线 来表示(3)将表格中的空格补充完整：(4)用一根细线拴一块橡皮甩起来，使橡皮绕手做圆周运动当细线长和橡皮质量一定时，使橡皮转动速度越快，需要拉线的力越大请运用上述得出的结论解释一下答案：(1)mv2/r 1Ns2/(kgm) (2)c(3)1.8(4)答：由公式F=kmv2/r可知，在转动半径和质量一定时，向心力与物体转动速度的平方成正比。故橡皮转动速度越快，需要拉力越大。12-14.如图：水平圆盘以速度 v 绕以圆心为中心的垂直轴转动，将质量为 m 的小球用细线与轴相连，测量细线上的拉力及小球的转动半径 r 、运动速度 v ，得到如下数据：实验次数123456小球质量m/kg0.20.10.20.20.10.4角速度112233转动半径r/m112112向心力F/N0.20.10.40.80.9(1)细线的拉力F与小球的质量m、小球转动速度v、转动半径r的表达式为 (其中k为常数)；k= （写上数值和单位）。(2)请将上表数据填写完整；(3)分析数据可知，保持小球的转动速度v、转动半径r不变，拉力F与小球的质量m的关系可以用图像中的图线 来表示。12-15.小明手边有6节同种型号的新锂电池(电池电压相同)和一个电流表，他想知道把这些电池串联起来接入长度为480m、横截面积为64 mm2的电阻丝A时通过的电流是多少，但实际条件有限，无法直接测量。他就对由同种材料组成的不同规格的电阻丝样品进行了测试，实验数据如下：电池节数横截面积Smm2长度m电流IA21.641.643.2320.813.223.221.6160.440.8320.2(1)分析数据可知，电阻丝中通过的电流大小与电阻丝的长度成 ，与电阻丝的横截面积成 。(均填“正比”或“反比”)(2)写出电流I与电压U、导体长度l、横截面积S的表达式：I=k ，若每节电池的电压为2V，则k= 。(2)经过对样品数据的分析得出：把电阻丝A接入6节该种锂电池作为电源的电路中时通过的电流为 A。12-16在研究液体的体积变化时，做了如下实验：液体液体体积V/m3压强液体体积减小甲0.11500甲0.121000甲0.211000乙0.11300乙4500(1)一杯液体所受的压强越大，它的体积缩小值就越 。(2)液体体积变化量与原来体积V、压强p的关系式为= ；对于甲液体来说，常数k= （写上数值和单位）(3)用体积相同的甲、乙液体所作实验图像如图，其中a是液体 。(4)将表格中的数据填写完整。12-17.一定质量的气体的压强和它的体积、温度有关，物理上除了摄氏温度以外，还有一种表示 温度大小的温标开氏温标，用符号T表示，单位符号为K（开尔文）。下面是一定质量的气体压强随体积和温度(开氏温标)的变化情况：气体的温度T/K气体的体积V/103 m3气体的压强P/10 3Pa10050300100200752005060030050(1)一定质量的气体压强p= ，其中k= 。(2)将表格中的数据补充完整： (3)一定质量的气体在压强一定时，气体的温度(开氏温标)和气体体积的关系符合图像 。(4) 这些一定质量的气体在体积为25103m3，温度为180K时的压强为 。12-18小明学习知道：导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关。他想进一步研究电阻与长度和横截面积的定量关系，于是他利用镍铬合金丝进行实验，得到数据填入表格：实验次数长度l/m横截面积S/mm2电阻R/ 1111.12120.553212.24221.151.52(1)由数据推断：导体电阻与长度、横截面积的关系为：R=k （k为常数），对于镍铬合金丝来说，k= （写上数值和单位）。(2)在长度一定时，镍铬合金丝的电阻与横截面积关系图象正确的是 。(3)请将空格填上。答案： b 解： 计算法：倍数法：与第1组数据比较：， 与第4组数据比较可直接看出倍。12-19.有一种半导体材料的电阻值随着光照射强度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为光敏电阻。物理学上用“光强”这个物理量来表示光强弱的程度，符号为E，国际单位为坎德拉(cd)。某光敏电阻的阻值R与光强E之间的一组实验数据如下表所示：实验次数123456光强E/cd123456光敏电阻R/3618127.26(1) 推断光敏电阻R与光强E间的关系式：R=k ，比例系数k= 。(2)光敏电阻R与光强E的关系图象符合图线 。(3)请你将表格补充完整。12-20. 从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度。研究发现，相同环境条件下，空气对不同的球形物体的阻力大小f与球的半径r和速度都有关系。下表为某次研究的实验数据：小球编号1234小球质量m/10-2kg254540小球半径r/10-3m0.50.51.52小球的收尾速度/ms-1164040 (1)根据表中数据，写出空气对球形物体的阻力大小f与球的半径r和速度表达式f=k ，其中k= 。(2)将表格填写完整。 12-21在研究物体在空中由静止开始自由下落的实验过程中（不计空气阻力），发现下落高度与时间的关系如下表：时间t/s1234高度h/m5204580高度与时间的关系式为 ，系数k= 。12-22. 小明在探究通电直导线周围的磁场方向与电流方向的关系后，想进一步探究影响通电直导线周围磁场强弱的因素经老师指导及查阅资料知，磁场的强弱可用物理量B来表示(单位为T)，其大小与直导线中的电流I、测试点到直导线的距离r有关.小明通过实验所测得的两组实验数据如下表一：当测试点到直导线的距离r0.02m时，磁场的强弱B与电流I的实验数据I/A2551020B/T2510-5510-51010-52010-5表二：当直导线中的电流I5A时，磁场的强弱B与距离r的实验数据r/m0.020.040.060.08B/T510-52.510-51.6710-51.2510-5(1)根据表中数据，写出磁场的强弱B的表达式：B=k ，其中k= 。(2)当电流为12A，距离为2.4cm时，B= 。答案：（1），（2）计算法： 12-23.小明在研究物体速度变化快慢跟物体所受外力和物体的质量的关系时，做了多次实验，所测数据如下表。物体所受外力F/N2N物体的质量m/kg1248物体速度变化快慢a/（m.s-2）210.50.25分析表格中的数据，你可以得到的结论是物体 一定时，物体速度变化快慢跟物体 成 比例，此结论可用表达式a= 表示。请依据你的结论进行推理，将下面的表格补充完整物体所受外力F/N24物体的质量m/kg41物体速度变化快慢a/（m.s-2）45答案：所受外力 质量 反 F/m 4 0.8 0.512-24.探究液体的流量及其影响因素时，在温度相同的情况下，测得相同时间内通过细管的液体体积如下：次数液体种类k细管半径rmm细管两端压强差P通过细管的液体体积Vmm31水1p1002油1p23水2p16004油2p325水3p81006水12p200(1)在相同时间内，通过细管的水的体积V水与细管半径r，细管两端压强差P之间的关系为V水= （系数用k水表示）。(2)若细管半径是3mm，通过细管的油的体积是405mm3，则相同时间内细管两端的压强差是 。12-25.让液体在管道中流动，液体内部会产生阻力，这就是液体的粘滞性。晓丽用长度相同的细管来研究液体的粘滞性，做了如下实验。在温度相同的情况下，测得ls内通过细管的液体体积如下：实验次数液体种类细管半径mm细管两端压强差通过细管的液体体积mm31水1p1002油1p23水2p16004油2p325水12p200(1)可见，在相同条件下，通过细管的水的体积 通过细管的油的体积。这说明不同液体的粘滞性不同，我们用液体的粘滞系数表示。 (2)请你求出油的粘滞系数= 。(3)在晓丽用油做的实验中，若细管半径是3mm，ls内通过细管的油的体积是405mm3，则细管两端的压强差是 。12-26.小雨发现，生活中一些物质有热胀冷缩的性质，温度的变化如何影响物质体积的变化呢?小雨用煤油进行了实验并测得如下数据。初温度t0/末温度t1/原体积V0/cm3末体积V1/cm3105050052020405005105060100010103070150015602090200(1)分析表中数据可知，给煤油加热时，煤油变化的体积与煤油变化的温度成 比。(2)物理量t0、t1、V0、V1间的表达式为 。(3)填上表中所缺数据。12-27. 一根细线下挂一小球，让小球以较小角度来回摆动，构成单摆。利用单摆做实验，结果如下：球的质量m/g线长/m倾角/来回摆动1个周期的时间的平方 100.55210154100.752.8200.55210134(1)线的长度越长，来回摆动一次的时间越 。(2)当线的长度不变时，将倾角变大，来回摆动一次的时间 。(3)上述实验中，用质量为15 g的小球、长150 cm的线制成单摆。当时，单摆来回摆动一个周期的时间t= 。(4)物体的动能大小公式为：，势能公式：。在单摆摆动的过程中，物体的机械能总量保持不变。质量为m的摆球，倾角为，摆长为l，当小球从最高点静止开始运动到最低点时，= 。答案：(1)长 (2)不变 (3) (4) 解：，12-28.如图是一种压力显示器工作的原理图。其中电源电压恒为6V，G为用电流表改装的显示压力大小的压力显示器，定值电阻R0=150，压力传感器的阻值R随压力F发生变化。已知压力传感器的阻值R随压力F变化的关系如下表所示。压力F/N050100150200250300350阻值R300280260240200180160(1)请将表格中的空白处填上合适的数据。(2) 根据表中数据写出压力传感器的阻值R与压力F关系的数学表达式 ；压力传感器的阻值R与压力F关系用图线 来表示。(3)当压力显示器的示数是0.015A时，作用在压力传感器上的压力是 。答案：R0.4F+300 b由表格中数据可以看出阻值R与压力F是一次函数,表达式写为：。 解得：代入数据得：12-29. （08模拟）在老师指导下，小明研究小组取一牢固的密闭性好又能加热的钢制气罐，通过盖上的特殊孔，在气罐内安装了温度、气压传感器对气罐缓慢加热，并记录数据如下：实验次数12345678910气体压强1.041.081.121.161.201.241.281.321.361.40气体温度10.020.030.040.050.060.070.080.090.0100.0(1)根据对实验数据分析，得出本实验中的气压p与气温t关系的数学表达式为p = ，其中 p0= ，k= 。(2)气压p与气温t关系可以用图象中的图线 来表示答案：(1) (2)a由表格中数据可以看出气压(p)与气温(t)是一次函数,表达式写为：。 解得：代入数据得：12-30.通电导体在磁场中受到力的作用，受力方向与 和 有关。在磁场中受力的大小与什么因素有关？小宇和同学们做了实验，数据记录如下表：磁体电流I/A长度l/m力F/103N甲0.11.01.0甲0.30.51.5乙0.11.04.0乙0.20.54.0丙0.11.02.0丙0.40.5(1)分析表中数据，可以看出同一磁体，的值是 的；不同磁体，的值一般是不同的。因此我们可以用它来表示磁场的磁感应强度。(2)请你计算一下，磁体甲的磁感应强度大小是 ，它表示的意思是 。12-31.气体压强的大小和它的质量、体积和温度有关，瘪了的乒乓球，放在热水中恢复原状，说明温度越高，气体压强越 。下面是一定质量的气体，在体积不变时，压强随温度的变化情况：气体的温度0255075100气体的压强100110120130(1)请将表格中的空白处填上合适的数据，若用表示温度升高前的气体压强，t表示气体的温度，则一定质量的气体在体积不变时，气体压强和温度的关系是：p= 。若仍用这些气体让它们的温度保持在0不变，得到压强和体积的关系如下表气体的体积10080504020气体的压强100125200250500(2)则在质量和温度一定时气体压强和体积成 ，反应其关系的图像是 。(3)根据你的推断这些气体在温度是40，体积是20103m3时的气压是 。12-32.在研究滑动摩擦力大小与压力和接触面的粗糙程度的关系时，用弹簧测力计沿着水平方向拉着一个木块在不同表面上做匀速直线运动，得到如下数据：表面毛巾棉布木板弹簧测力计的示数/N4.03.01.5让木块在木板上运动，通过加砝码来改变木块对水平面的压力进行实验，得到如下数据：压力/N5