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高三一轮复习全能测试专题四 平面向量、复数本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【2012 浙江文】已知i是虚数单位，则=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 2、【2012江西文】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为A 0 B -1 C 1 D -2 3、【2012辽宁文】已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =(A) 1 (B) (C) (D)14、已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为（ ）A.B. C.2D. 5、平面向量的夹角为（ ）A3 B C7 D6、【2012 浙江文】设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则abB.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|7、已知点O为ABC外接圆的圆心，且,则ABC的内角A等于A. B. C. D.8、内有一点,满足,且则一定是（ ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形 9、已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则（ ）A. B.() C.() D.()() 10、如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 8非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、【2012高考上海文1】计算： （为虚数单位）12、若向量a，b满足：=，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于_.13、设向量，若，则实数的取值范围是_ 14、在锐角三角形ABC中，已知| |=4，| |=1，ABC的面积为，则的值为_15、函数的图象F按向量平移到G，则图象G的函数解析式为 。16、【2012 浙江文】在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.17、给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号） 非零向量满足，则与的夹角为； 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件； 命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题； 若，则为等腰三角形三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）已知 与的夹角，求.19、（本小题满分14分）（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.20、（本小题满分14分）已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。21、（本小题满分15分）已知ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若,求c的值； (2)若C=5，求sinA的值22、已知点，O为坐标原点。（）若,求的值；（）若实数满足,求的最大值。平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案DA D DBCADBD二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、 12、120 13、(,1)(2,) 14、2 15、16、-16 17、 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分14分）解：=418、（本小题满分14分）解：（1）（23）（2+）=61， 又|=4，|=3，=6. =120. （2）设存在点M，且 存在M（2，1）或满足题意.20、（本小题满分14分）解：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。21、（本小题满分15分）解： (1) 由可得解得 (2)当时,可得, ABC为等腰三角形 过作交于,可求得 故 (其它方法如利用数量积求出进而求;余弦定理正弦定理等!)22、（本小题满分15分）答案高三一轮复习全能测试专题三 三角函数本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【2012高考全国文4】已知为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）2、【2012高考安徽文7】要得到函数的图象，只要将函数的图象（A） 向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位（C） 向左平移 个单位 （D） 向右平移个单位3、已知函数，则下列命题正确的是（ ）A是周期为1的奇函数 B是周期为2的偶函数C是周期为1的非奇非偶数 D是周期为2的非奇非偶函数4、已知角的终边上一点P（4k，3k）（k0），则sin的值为A B C D不能确定5、在ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，则角A= （ ）A30 B30或105 C60 D60或1206、，则的值为A B C D7、如图是函数的图象，那么ABCD8、【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是9、若函数对称，则的表达式为=（ ）ABCD10、对任何锐角，下列不等式一定成立的是（ ）Asin（+）sin+sinBsin（）sinsinCcos（+）cos+cosDcos（）coscos非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、【2102高考北京文11】在ABC中，若a=3，b=，A=，则C的大小为_。12、【2012高考陕西文13】在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= .13、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 .14、已知函数的部分图象如右图所示，则的值为_.15、若，且，则 .16、已知,的最小值为,则正数 17、对于，有如下命题：若,则为等腰三角形；若则为直角三角形；若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、【2012高考浙江文18】（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.19、【2012高考四川文18】(本小题满分14分) 已知函数。（）求函数的最小正周期和值域；（）若，求的值。20、（本题满分14分）如图已知是一条直路上的三点，,，从三点分别遥望塔,在处看见塔在北偏东，在处看见塔在正东方向，在处看见塔在南偏东，求塔到直路的最短距离。MCBA21、（本题满分15分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，已知 （I）若，求角A的大小； （II）若，求的取值范围。22、（本题满分15分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若，求的取值范围平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BCB CDDCABC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、 12、2 13、 14、 15、1 16、 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本题满分14分）（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，.（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，19、（本题满分14分）20、（本题满分14分）解：由条件可知,又,，所以和的面积比为2:1，即，所以; 4分在中，由余弦定理，, 8分为直角三角形到的最短距离为。 21、（本题满分15分）解：（）由，得 1分即 ，3分即 或（舍去），5分所以 6分（）由，得 ， 即 ，8分即 或 （舍去），又 10分 。12分综上，需要满足，解之得 。 15分22、（本题满分15分）解：（1）， ，-6分 （2）正根据弦定理可得：，-8分 ，=-12分又，得到的范围：-13分，则范围：（2-15分高三一轮复习全能测试专题二 导数及其应用本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、2012高考陕西文9设函数f（x）=+lnx 则 （ ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点2、曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为()Ay3x1 By3x5Cy3x5 Dy2x3、若曲线f（x）=xx在点P处的切线平行于直线3xy=0，则点P的坐标为（ ） A（1，3）B（1，3）C（1，0）D（1，0）4、已知函数在处取得极大值10，则的值为（ ）A.B.C.或D. 不存在5、如果函数yf(x)的图象如右图，那么导函数yf (x)的图象可能是xyoAxyoBxyoCxyoDxyo6、2012辽宁文函数y=x2x的单调递减区间为（）A(1,1B(0,1C1,+)D(0,+)7、若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，) B1，)C1,2) D，2)8、对于在R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1)9、右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是 （ ）A B D10、2012浙江文设a0,b0,e是自然对数的底数（）A若ea+2a=eb+3b,则ab B若ea+2a=eb+3b,则ab D若ea-2a=eb-3b,则ax2; x21x22; |x1|x2.其中能使f(x1) f(x2)恒成立的条件序是.17、对于总有0 成立，则= 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）已知函数f(x)ax3bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x9y0垂直，(1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间m，m1上单调递增，求m的取值范围19、（本小题满分14分）已知函数f(x)2x3ax2bx3在x1和x2处取得极值(1)求f(x)的表达式和极值(2)若f(x)在区间m，m4上是单调函数，试求m的取值范围20、【2102高考北京文18】（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。21、（本小题满分15分）设，其中（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围22、【2012高考新课标文21】（本小题满分15分）设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案D AC AABBCBA二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、 12、4 13、(，1)(1，) 14、2 15、216、 17、4三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、解析(1)f(x)ax3bx2的图象经过点M(1,4)，ab4.f(x)3ax22bx，则f(1)3a2b，由条件f(1)()1，即3a2b9，由式解得a1，b3.(2)f(x)x33x2，f(x)3x26x，令f(x)3x26x0得x0或x2，f(x)的单调递增区间为(，2和0，)由条件知m0或m12，m0或m3.19、解析(1)依题意知：f(x)6x22axb0的两根为1和2，f(x)2x33x212x3.f(x)6x26x126(x1)(x2)令f(x)0得，x2；令f(x)0得，1x0，知在R上恒成立，因此，由此并结合a0，知-12分22、高三一轮复习全能测试专题一 集合集合与常用逻辑用语、函数概念与基本初等函数本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、已知集合Ax|1x1，Bx|x2x0，则AB等于 ()A(0,1) B(-1,0C0,1) D(-1,0 1 2、已知Ax|x1|1，xR，Bx|log2x1，xR，则“xA”是“xB”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x1)，则f(-2)=（ ） A 0 B -2 C -6 D -124、函数的零点所在的大致区间是（ ）A、（-2，0） B、（0,1）C、（1，2） D、(2,3)5、已知函数 若，则（ ）A或 B C D1或6、下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）A B C D7、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）OyxABCD 8、若，则的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，） C（，1） D（0，1）（1，+）9、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ） A.0 B. C. D.010、已知，若关于的方程没有实根，则的取值范围是( )A. B. C. D.非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、【2012高考上海文2】若集合，则 12、已知函数的值域是，则实数的取值范围是_。13、已知函数,则= 14、若偶函数满足,则的解集是 _ _15、【2012高考浙江文16】设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x1，则=_。16、是定义在实数有R上的奇函数，若x0时，则_ 17、关于函数有下列命题：函数的图象关于y轴对称；在区间（-，0）上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间（1，+）上，函数是增函数。其中正确命题序号为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）已知，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19、（本小题满分14分）若函数与的图象关于原点对称，且，（1）求的解析式；（2）解不等式20、（本小题满分14分）【2012高考江苏17】如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它