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第一章 地图及地图学1 地图的基本特征：（1）由特殊的数学法则产生可量测性。 运用地图语言 地图概括2 地图：地图是根据一定的数学法则，将地球上的自然和人文现象，使用地图语言，通过地图综合，缩小反映在平面上，以反映各种现象的空间分布，组合，联系，数量和质量特征及其在实间中的发展变化。专题地图专题地图是着重表示一种或几种主题要素及它们之间相互关系的地图。3 地图的基本内容1.数学要素（1）控制点分为平面控制点和高程控制点 （2）坐标网分为地理坐标网和直角坐标网。（3）比例尺确定地图内容的缩小程度 （4）地图定向通过坐标网的方向来体现。2.地理要素：地理要素是地图的主体，普通地图和专题地图上表达的地理要素种类有所不同。3.辅助要素：外图廓，图名，接图表，图例，坡度尺，三北方向，图解和文字比例尺，边图单位，编图时间和依据等。8按比例尺分类 大比例尺地图（ 1：10万）中比例尺地图（1：10万 1：100万） 小比例尺地图 （ 1：100万）国家的基本比例尺分为：1:5千、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万第二章1：地图分幅地图编号 编号就是将划分的图幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号进行编号。编号是每个图幅的数码标记，它们应具备系统性、逻辑性和唯一性。常用的地图编号有行列式、自然序数式、行列自然序数式和西南角图廓点坐标公里数编号等。2：国家基本地形图我国的地形图是按照国家统一制定的编制规范和图式图例，由国家统一组织测制的，提供各部门、各地区使用，所以称为国家基本地形图。国家基本地形图比例尺系列：1:5000、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万等八种比例尺。3：新的分幅与编号方法 11:100万比例尺地图的编号 1:100万地图的编号没有实质性的变化，只是由“列行”式变为“行列”式，把行号放在前面，列号放在后面，中间不用连接号。 例如北京所在的1:100万地图的图号由旧的“J50”变换为新的“J50”。 21:5千1:50万比例尺地图的编号 这七种比例尺地图的编号都是在1:100万地图的基础上进行的，它们的编号都由10为代码组成，其中前三位是所在的1:100万地图的行号（1位）和列号（2位），第四位是比例尺代码，如表23所示，每种比例尺有一个特殊的代码。后六位分为两段，前三位是图幅的行号数字码，后三位是图幅的列号数字码。行号和列号的数字码编码方法是一致的，行号从上而下，列号从左到右顺序编排，不足三位时前面加“0”。4：计算题2图解法步骤如下 计算1:100万图幅编号。与解析法一样。 确定出相应的1:100万图幅范围，计算和分割出1:100万地图包含相应地图的图幅数； 根据实际的经纬度，直接得到图幅号。第四章 地图投影的基本理论1、地图投影：这种在球面与平面之间建立点与点之间对应函数关系的数学方法，称之为地图投影。地图投影的实质：就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上，建立球面上点与平面上对应点之间的函数关系；2、地图投影的基本方法：垂直投影、几何透视投影、广义的数学解析法； 三种变形：长度变形、面积变形、角度变形； 球面与平面之间的矛盾由地图投影来解决，将地球椭球面上的点转换成平面上的点。大与小的矛盾由比例尺来解决。长度比和长度变形： 投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。 m 表示长度比， Vu表示长度变形 长度比是一个变量，随位置和方向的变化而变化 长度变形是各种变形的基础。面积比和面积变形： 投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。 P 表示面积比Vp 表示面积变形 P = ab = m n ( = 90)（主方向和经向纬向一致） P = m n sin ( 90)（阿波隆尼定理） 面积比是变量，随位置的不同而变化。角度变形： 投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。以表示角度最大变形。 3、标准点和标准线 标准点，系地图投影面上没有任何变形的点，即投影面与地球椭球体面相切的切点。离开标准点愈远，则变形愈大。 标准线，系地图投影面上没有任何变形的一种线，即投影面与地球椭球体面相切或相割的那一条或两条线。标准线分为标准纬线和标准经线（分别称为标纬和标经），并又各自切纬线和割纬线或切经线和割经线。离开标准线愈远，则变形愈大。 标准点和标准线，在确定地图比例尺、分析地图投影变形分布规律、确定地图投影性质和在地图上进行量算，均要用作依据。4、变形椭圆的基本概念变形椭圆：取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。等变形线：等变形线是投影中各种变形相等的点的轨迹线。5、比例尺：指地图上某线段的长度l与其相应的实地长度d之比。地图上注记的比例尺，称之为主比例尺。大于或小于主比例尺的叫局部比例尺。6、按投影的变形性质分类 地图投影按其变形性质可分为等角投影、等积投影和任意投影。（1）等角投影 投影面上某点的任意两个方向线间的夹角与地球椭球面上相应两方向间的夹角相等，即角度投影变形=0。因此，球面上一定范围内的地物轮廓经投影后，仍保持其形状不变。长度比的变化仅与点的位置有关，而与方向无关。即a=b，=90（经纬线投影后相互垂直），所以等角投影又称正形投影或相似投影，也有叫保角映射。为了满足a=b的要求，则由投影的面积比公式：可知，P=ab=mn这种投影的面积变形较大。(2)等积投影 等积投影是指投影面上的任意图形面积与地球椭球体面上相应的图形面积相等的投影。等积投影满足面积比P=1，由公式可知， P=ab=1 变形椭圆的最大长度比与最小长度比互为倒数关系，a=1/b, 或b=1/a，由此可以看出，在不同点上变形椭圆的形状相差很大，即长轴越长，则短轴越短。也就是说，等积投影是以破坏图形的相似性来保持面积上的相等，因此等积投影的角度变形大。等积投影便于在地图上量测面积，主要用于编制要求面积无变形的地图，如政区、人口密度、土地利用等自然和社会经济地图。（3）任意投影 任意投影既不是等角投影，也不是等积投影，是角度、面积和长度三种变形同时存在的一种投影，即包括了除等角、等积投影之外的所有投影。 在任意投影中，有一种比较常见的投影，即等距投影。所谓等距投影是指保持沿变形椭圆一个主方向长度比为1，即a=1，或b=1。该种投影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。常用于编制对投影性质无特殊要求或区域较大的地图。如教学用图、科普地图、世界地图、大洋地图，以及要求在一方向上具有等距性质的地图，如交通地图、时区地图。7、按辅助投影面分：1方位投影 经线投影成同心圆，经线投影为同心圆的半径，即放射的直线束，且两条经线间的夹角与经差相等。2 圆柱投影 维线投影成平行直线，经线投影为与纬线垂直的另一组平行直线，两条经线间的间隔与经差成比例3圆锥投影 纬线投影成同心圆弧，经线投影为同心圆弧的半径，两经线间的夹角小于经差且与经差成比例。8墨卡托投影的定义 是16世纪荷兰地图学家墨卡托(Mercator)所创造的，故又称为墨卡托投影，属于正轴等角圆柱投影，迄今还是广泛应用于航海、航空方面的重要投影之一。墨卡托投影的应用 由变形分析可知，切投影仅适合制作赤道附近沿纬线延伸地区的地图。割投影适合制作沿纬线延伸地区的地图，如标准纬线选择恰当，其变形可以比切投影的变形减少一半。不论是切还是割投影，均不适合制作高纬度地区的地图。 该投影可用来制作某些世界范围的专题地图，如世界时区图、世界交通图、卫星轨迹图等。但该投影最主要的用途是制作海图。第五章 几种常见的地图投影1、高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影。从几何意义上看，就是假想用一个椭圆柱套在地球椭球体上，并与某一子午线相切，椭圆柱的中心轴位于椭球的赤道上，再按高斯-克吕格投影所规定的条件，将中央经线东、西各一定的经差范围内的经纬线投影到椭球面上，并将此柱面展为平面，即得本投影。3、变形规律：当=0,=1,即中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长度不变的条件；均以偶次方出现，且各项均为正号，所以在本投影中，除中央经线上长度比为1外，其他任何点上长度比均大于1；在同一条纬线上，离中央子午线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘；在同一条经线上，纬度越低，变形愈大，最大值位于赤道上；本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。长度比的等变形线平行于中央轴子午线。4、高斯投影分带：因高斯投影的最大变形在赤道上，并随经差的增大而增大，故限制投影的精度范围就能将变形大小控制在所需要的范围内，以满足地图所需精度的要求，因此确定对该投影采取分带单独进行投影。5、凡是6的整数倍的经线皆为分带子午线。L=6*n-3; n=L/6+1;我国领土位于东经72至136之间，共含11个投影带，即13至23带。3度分带法；分带投影的优越性，除了控制变形，提高精度外，还可以减轻坐标值的计算工作量，提高工作效率。8、墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影。在等角正切圆柱投影中，赤道没有变形，随着纬度升高，变形迅速增大。在等角正割圆柱中，两标准纬线上无变形；两标准纬线之间是负向变形，即投影后长度缩短了；两标准纬线以外是正向变形，即投影后长度增加了，且离标准纬线越远变形越大。无论是切还是割，赤道上的长度比为最小，两级的长度比为无穷。面积是长度比的平方，所以面积变形很大。 第六章 地图语言1、地图语言的组成：地图符号及其系统、地图色彩、地图注记3、地图符号的分类：按符号所代表的客观事物分：面状符号、点状符号、线状符号、题状符号按符号与地图比例尺关系：依比例尺、半依比例尺、不依比例尺地图符号的视觉变量7、视觉变量：指可以引起视觉差的最基本的图形因素（含色彩）的变化，即是图形结构元素中能引起视觉差的元素。8、基本的视觉变量：形状、尺寸、方向、明度、密度、颜色、位置9、地图符号的视觉变量的效应：整体感、差异感、质量感、等级感、数量感、动态感、立体感第七章 普通地图内容的表示方法1、普通地图：是以相对平衡的详细程度表地面各种自然要素和社会经济要素的地图。2、普通地图的基本特征：具有严密的数学基础，运用地图语言表示事物，实施科学的地图综合。普通地图主要表示制图区域中客观存在的自然和社会经济要素的一般特征。普通地图是以描述人类活动的可见环境为主，其表示内容大多采用图案化的符号。实地物体具有相似性或者象征性；印色的习惯特征3、独立地物：实地地形较小，无法按比例表示的一些地物4、基本地貌表示方法写景法：以绘图写景的形式表示地貌起伏和分布位置的地貌表示方法地貌晕滃法：是沿地面斜坡方向布置晕线以反映地貌起伏和分布范围的一种方法地貌晕渲法：是把光影在地面上的分布规律进行归纳总结，在地平面上用不同色调（墨色和彩色）的浓淡表示全部光影变化，可获图上地貌的起伏立体感的方法等高线法1定义：用等高线来表示地面起伏形态的方法2特点：a位于同一条等高线上的各点高程相等b等高线是封闭连续的曲线c在等高距相同的情况下，等高线越密，坡度越陡，等高线越稀，坡度越缓3 a等高距：地图上相邻两条等高线的高程差。同一副地形图上采用统一的等高距称为基本等高距每根等高线的高程要为基本等高距的整数倍，等高线的高程必须以O点起算在地势陡峻，高差很大的地段，等高线十分密集时可以只绘计曲线或两条计曲线间的前曲线。C等高线平距：相邻等高线水平面上的垂直距离d示坡线：垂直于等高线而指向下坡的短线5.等高线的种类：首曲线，计曲线，间曲线，助曲线 第八章1、专题要素的基本表示方法点状分布要素的表示方法-定点符号法：是用以点定位的点状符号表示呈点状分布的专题要素各方面特征的表示方法；按形状可分为几何符号、文字符号、象形符号；定点符号法的实现实质上是进行点状符号设计，可以表示专题要素各方面的特征：1点状符号的形状、色彩视觉变量可以区分专题要素的质量差别，表示其定性或分类的情况2点状符号的尺寸大小或图案的明度变化可以表示专题要素的数量特征和分级特征。线状分布要素的表示方法-线状符号法：线状符号法是用来表示呈线状或带状延伸的专题要素的一种方法。布满于制图区域现象的表示方法-质地法和等值线法：布满于制图区域现象的表示方法有两种，即质地法和等值线法。质地法偏重于表示现象的质量特征，而等值线则偏重于表示现象的数量特征。间断呈片状分布现象的表示方法-范围法：表示某专题要素在制图区域内间断而成片的分布范围和状况。分散分布现象的表示方法-点值法：代表一定数值的大小相等、形状相同的点，反映某要素的分布范围、数量特征和密度变化的方法叫做点值法，点值法主要目的是传输空间密度差异的信息，通常用来表示大面积离散现象的空间分布。均匀布点法：在相应的统计区域将点均匀分配，统计区域内没有密度差异，定位布点法应按照现象分布的地理特征来配置点子，点值法的一个重要问题是确定每个点所代表的数值及点子的大小。动线法用箭头符号的宽窄不同来显示地图要素的移动方向、路线及其数量和质量特征，可以反映各种迁移方式。动线法实质上就是进行带箭头的线状符号的箭头指向表示方法，以线状符号的形状、色相表示现象的类别或性质。分级统计区域法就是以一定区划为单位，根据各区某专题要素的数量平均值进行分级，通过面状符号的设计表示该要素在不同区域内的差别的方法，具体来说就是用面状符号的色彩或图案表示分级的各等值区域，通过色彩的同色或相近色的明度变化即晕线的疏密变化，反应现象的强度变化，而且要符合等级感受效果。其中一种是比率数据，另一种是比重数据。定位图表法是一种定位于地图要素分布范围内某些地点上的，以相同类型的统计图表表示范围内地图要素数量，内部结构或周期数量变化的方法。常用得标是方法分为两种：1表示点上的周期变化数据，无方向概念，如气温与降水；2表示点上的周期变化数据，有方向概念，如风速与频率。分区统计图表示是一种以一定区划分的单位，用统计图表表示各区划单位内地图要素的数量及其结构的方法。1简述地图的三个基本特性（特殊的数学法则产生的可量测性 运用地图语言 地图概括）2试述地图的基本内容（要素组成）？（数学要素 地理要素 辅助要素）3现代地图学新理论有哪些，对地图学发展有何意义？4我国基本比例尺地图采用的编号方法？5我国基本比例尺地图新的编号所用10位码的含义？（前三位是所在的1:100万地图的行号（1位）和列号（2位），第四位是比例尺代码，如表23所示，每种比例尺有一个特殊的代码。后六位分为两段，前三位是图幅的行号数字码，后三位是图幅的列号数字码）6某点位于东经113度21分、北纬39度11分，用新、旧编号方法找出其所在的1：10万地形图的编号及其四周相邻地图的编号？7按照变形性质，地图投影如何分类？（等角投影、等积投影和任意投影）8绘出各种正轴几何投影的经纬线？9地图比例尺的作用有哪些？（测制和使用地图不可缺少的数学基础 反映地图测量的精度 反映地图内容的详细程度） 10依比例尺精度，1：1万、1：2.5万地形图上线状要素的最小分辨距离是多少米？11圆锥投影适合于什么样的制图区域？（适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域）12墨卡托投影是什么性质的投影？为什么被广泛用于航海、航空图？（正轴等角圆柱投影）13高斯克吕格投影和通用横轴墨卡托投影的主要差别？（高斯