大风江调水工程控制网的投影变形抵偿.doc

大风江调水工程控制网的投影变形抵偿叶长干1 叶达忠2（1.钦州市国土资源局 广西钦州 535000；2.广西水利电力勘测设计研究院 广西南宁 530023）【摘要】本文结合大风江调水工程，应用TrimbleGPS全球定位系统施测GPS工程测量网，采用平差软件包CosaGPS进行数据处理，并就工程控制网的投影变形问题、抵偿计算和解决方案进行了讨论。【关键词】GPS 投影变形 高程抵偿1 工程概况为进行大风江调水工程技术设计阶段的水库淹没实物指标调查工作，需进行库区征地界桩测量工作以及1：2000专用地形图测绘工作，钦州市国土资源局受委托承担此项工作。测区跨度：东经1083710900（原属3度带第36带，中央子午线经度108）；中心经度L约10848；纬度跨度：北纬21502157，中心纬度B约2153；淹没线高程2.5m，平均高程约2.5米。工程需要库区、闸口分别布设平面控制网，各个控制网必须联成一体，保持统一的系统和整体的精度，同时要求满足测图及淹没界桩放样的要求。观测仪器采用Trimble 5700双频GPS接收机。平差软件：武汉大学研制的GPS工程测量网通用平差软件包CosaGPS；Trimble的随机软件Trimble Geomatics Office Software。2 作业依据作业依据：1、全球定位系统（GPS）测量规范，（GB/T 18314-2001）；2、水利水电工程测量规范（规划设计阶段），(SL 197-97)；2、水利水电工程测量规范（规划设计阶段），SL 197-97，水利部、电力工业部。根据规范的要求，投影变形允许值为5cm/km，但因为要同时满足测图及淹没界桩放样的要求，所以我们控制投影变形允许值为2.5cm/km。3 投影原理及变形量计算参考椭球面变形通常可以抵消一部分长度变形，将地面实测边长S归算到参考椭球面上，边长变化计算公式：s1-（SHm）/R（5）式中：S归算边长；Hm归算边高出参考椭球面的平均高程；R归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。将参考椭球面上的边长S0归算到高斯投影面上，边长变形影响计算公式：s2S0（Ym/Rm）2/2（6）式中：S0投影归算边长；Ym归算边两端点横坐标平均值；Rm参考椭球面平均曲率半径。变形补偿计算：欲使两种变形抵消，即要（5）（6）s1s20mm，则，即：。根据工程需要，当s1s2剩余的变形量大于2.5cm/Km时，应当考虑采用高斯正形投影任意带平面直角坐标系统，或建立独立坐标系统。表1 测区起算数据数据中心经度L原3度带中央子午线经度L0与中央子午线经差l与中央子午线经差l中心纬度B中心纬度B距离中央子午线Ym(高斯正算)平均高程Hm投影边长S单位/弧度/弧度/Km/m(m)值108.4500 1080.75 0.0131 25.2000 0.44215007775.5 20 1000表2 曲率半径计算椭球长半轴a短半轴b极点处子午线曲率半径c第2偏心率e辅助函数V参考椭球面平均曲率半径Rm参考椭球面卯酉圈曲率半径N参考椭球面子午圈曲率半径M/m/m/m无无/Km/Km/Km1954克氏椭球6378245 6356863.01877304 6399698.9017827 0.0820885221.00275E+006364663 6382157 6347217 1975国际椭球6378140 6356755.28815752 6399596.6519880 0.0820944691.00275E+006364556 6382052 6347108 表3 变形量计算（抵偿前）边长高出参考椭球面的平均高程Hm归算边方向椭球法截弧曲率半径R参考椭球面变形S1边长两端横坐标平均值Ym平均曲率半径Rm投影带变形S2总变形量的绝对值/m/Km/m/Km/Km/m/m20 6365 -0.003 75.5 6365 0.07037 0.067 由表1表3看出，总变形量为6.7cm/km超出规范的2.5cm/km，必须进行抵偿改正。4 抵偿计算投影抵偿计算见表4、表5。表4 投影抵偿计算投影高程后H/m归算边方向椭球法截弧曲率半径R/Km参考椭球面变形S1/m测区中部离子午线距离Ym/Km平均曲率半径Rm/Km投影带变形S2/m总变形量/m备注270 6365 -0.042 75.5 6365 0.070 0.028 纯高程抵偿面方案20 6365 -0.003 25.0 6365 0.008 0.005 综合方案表5 高斯反算求任意带经度高程投影面测区中部离子午线距离Ym参考椭球面卯酉圈曲率半径N中心纬度余弦cosB经差测区中心经度L任意带（减）经度任意带（加）经度/m/Km/Km/无/弧度/弧度/-250 75.5 6382 0.90383 0.0131 1.8980 108.00 109.30 0256382 0.90383 0.0043 1.8980 108.30 109.00 5 抵偿方案根据表5的数据，我们确定选择方案2，投影带选在109度，投影面0米，抵偿后变形量残差为5mm/km，符合规范要求，方案可行。方案1虽然不改变投影带，但需要