江西省九江一中高二数学上学期期中试题北师大版.doc

九江一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学试卷满分：150 考试时间:一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（ ）ap且q为真 bp或q为假 c非p为真 d非q为真2. 已知an为等差数列，a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于（ ）a. -1 b. -2 c.1 d. 23以点p(4,3)为圆心的圆与直线2xy50相切，则圆的半径r的值是( )a. 2 b. c.2 d. 104. 下列函数中，图象关于直线x=对称的是（ ）a. y=sin b. y=sinc. y=sin d. y=sin5. 已知锐角abc的面积为3，bc=4，ca=3，则角c的大小为（ ）度a. 75b. 60 c. 45 d. 306.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（ ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 87.已知=（,-4）与=(1, )，则不等式0的解集为（ ）a. x|x-2或x2 b. x|-2x0或x2c. x|x-2或0x2 d. x|x-2或0x28. 已知等比数列an的前n项和,则实数t的值为（ ）a. 4 b. 5 c. d. 9设数列满足=（n），若数列是递增数列，则b的范围是（ ）a（0,3） b(0,2+) c（1,3 d(0,2+ 10设函数，若且则的取值范围为（ ）a.(-,-1) b.(-2,2) c.(-1,1) d.(-1,+)二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知x0，y0， xy=2，则x+2y的最小值是 .12. 若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a的值是 .13.在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c.若c=120，c=a，则a b(填“”)14.已知等比数列an中，a1=3,a4=81,当数列bn满足bn=log3an,则数列的前2013项和s2013为 。15.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 。若;则 若;则 若;则 若;则若;则三、解答题（共6小题，75分，）16. （本小题12分）已知p：xa=x|x2-2x-30，xr，q：xb=x|x2-2mx+m2-90，xr，mr(1)若ab=1,3，求实数m的值； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围ambcde17. （本小题12分）在如图所示的几何体中，平面，平面，=2，是的中点 （1）求证：cm平面abde；（2）求几何体的体积18. （本小题12分）在锐角abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为abc的面积，满足。（）求角c的大小；（）求的范围.19（本小题12分）已知在中, （1）若上的点,求点到的距离乘积的最大值;（2）若的面积是4，求内切圆半径的范围.。20. （本小题13分）在等比数列中,公比q1,且，.(1)求数列的通项公式;（2）若数列满足，为数列的前项和，证明：.21. （本小题14分）已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；九江一中期中考试高二数学参考答案一、 选择题1-10 a b c d b c d d a c二、 填空题11. 4 12. 1 13. 14. 15. 三、 解答题16.解： (1)ax|1x3，xr，bx|m3xm3，xr，mr， 由ab=1,3，得m-3=1.m=4(2)p是q的充分不必要条件，17.（1）证明：平面 cmbd 又是的中点 cmbdcm平面abde；（2）v=(1+2)2=418.解（1）由，得absinc=2abcosc tanc=,c= （2） abc是锐角abc且c=，=sina+sin()=sin(a+)（ 19.解：(1) 设到的距离分别为m,nbpacxy 则mn3最大值为3.(2) 设bc=a,ca=b,则 ab=8的周长a+b+=4+4由s=(a+b+c)r 得r=2-2内切圆半径的范围(0, 2-220.解：(1)由，得：q=2,a1=2an=2n (2) =.21.（1）证明：数列是首项和公差都是1的等差数列n3时bn=43n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式bn=43n-1 数列是等比数列（2）设数列的公比为q. （1