高考物理一轮复习 专题四 曲线运动课件.ppt

专题四曲线运动 高考物理 北京市专用 a组自主命题 北京卷题组1 2013北京理综 19 6分 0 55 在实验操作前应该对实验进行适当的分析 研究平抛运动的实验装置示意如图 小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放 并从斜槽末端水平飞出 改变水平板的高度 就改变了小球在板上落点的位置 从而可描绘出小球的运动轨迹 某同学设想小球先后三次做平抛 将水平板依次放在如图1 2 3的位置 且1与2的间距等于2与3的间距 若三次实验中 小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1 x2 x3 机械能的变化量依次为 e1 e2 e3 忽略空气阻力的影响 下面分析正确的是 a x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3b x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3c x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3d x2 x1 x3 x2 e1 e2 e3 五年高考 答案b由题意知 1 2间距等于2 3间距 由于竖直方向是匀加速运动 故t12 t23 又因为水平方向为匀速运动 故x2 x1 x3 x2 忽略空气阻力 平抛运动中 机械能守恒 故 e1 e2 e3 0 所以b选项正确 2 2013北京理综 18 6分 0 90 某原子电离后其核外只有一个电子 若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动 那么电子运动 a 半径越大 加速度越大b 半径越小 周期越大c 半径越大 角速度越小d 半径越小 线速度越小答案c设原子核的电荷量为q 原子核对电子的静电引力提供电子运动的向心力 k ma向 m m 2r m 2r 分别解得a向 k t 2 v 则半径r越大 加速度a向 角速度 和线速度v均越小 而周期t越大 故选项c正确 1 2014四川理综 4 6分 有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 a b c d 答案b去程时船头垂直河岸如图所示 由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d 则去程时间t1 回程时行驶路线垂直河岸 故回程时间t2 由题意有 k 则k 得v1 选项b正确 b组统一命题 省 区 市 卷题组 考点一曲线运动运动的合成与分解 2 2013安徽理综 18 6分 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0 28m3 min 水离开喷口时的速度大小为16m s 方向与水平面夹角为60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱的高度和水量分别是 重力加速度g取10m s2 a 28 8m1 12 10 2m3b 28 8m0 672m3c 38 4m1 29 10 2m3d 38 4m0 776m3答案a如图 水离开喷口时水平速度vx vcos60 8m s vy vsin60 24m s所以高度h 28 8m上升时间t 2 4s所以水量为0 28 m3 1 12 10 2m3 选项a正确 考点二抛体运动 3 2017课标 17 6分 如图 半圆形光滑轨道固定在水平地面上 半圆的直径与地面垂直 一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道 并从轨道上端水平飞出 小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关 此距离最大时对应的轨道半径为 重力加速度大小为g a b c d 答案b本题考查机械能守恒定律 平抛运动 小物块由最低点到最高点的过程由机械能守恒定律有mv2 mg 2r m小物块从最高点水平飞出做平抛运动有 2r gt2x v1t x为落地点到轨道下端的距离 联立得 x2 r 16r2当r 即r 时 x具有最大值 选项b正确 解题关键小物块运动的过程分为两个阶段 一是由轨道最低点到轨道最高点的曲线运动 符合机械能守恒定律 二是从轨道最高点到水平地面的平抛运动 根据两个阶段列方程 联立得出关于x的表达式是解题的关键 4 2017江苏单科 2 3分 如图所示 a b两小球从相同高度同时水平抛出 经过时间t在空中相遇 若两球的抛出速度都变为原来的2倍 则两球从抛出到相遇经过的时间为 a tb tc d 答案c本题考查平抛运动 运动的独立性 依据运动的独立性原理 在水平方向上 两球之间的距离d v1 v2 t 2v1 2v2 t 得t 故选项c正确 规律总结运动的独立性原理 相对运动一个物体同时参与几个独立的运动 每个分运动相互独立 运动规律互不影响 两个物体相对运动 互为参考系时 相同的分运动可以忽略运动效果 对同时平抛的两个小球 相对于另一个小球 在水平方向上做匀速直线运动 5 2015课标 18 6分 0 528 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示 水平台面的长和宽分别为l1和l2 中间球网高度为h 发射机安装于台面左侧边缘的中点 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 发射点距台面高度为3h 不计空气的作用 重力加速度大小为g 若乒乓球的发射速率v在某范围内 通过选择合适的方向 就能使乒乓球落到球网右侧台面上 则v的最大取值范围是 a v l1b v c v d v 答案d乒乓球做平抛运动 落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h g 当v取最大值时其水平位移最大 落点应在右侧台面的台角处 有vmaxt1 解得vmax 当v取最小值时其水平位移最小 发射方向沿正前方且恰好擦网而过 此时有3h h g vmint2 解得vmin 故d正确 6 2016浙江理综 23 16分 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 p是一个微粒源 能持续水平向右发射质量相同 初速度不同的微粒 高度为h的探测屏ab竖直放置 离p点的水平距离为l 上端a与p点的高度差也为h 1 若微粒打在探测屏ab的中点 求微粒在空中飞行的时间 2 求能被屏探测到的微粒的初速度范围 3 若打在探测屏a b两点的微粒的动能相等 求l与h的关系 答案 1 2 l v l 3 l 2h 解析 1 打在中点的微粒h gt2 t 2 打在b点的微粒v1 2h g v1 l 同理 打在a点的微粒初速度v2 l 微粒初速度范围l v l 3 由能量关系m mgh m 2mgh 代入 式解得l 2h 方法技巧解决本题的关键是抓住能被探测到的微粒所满足的运动学特征 下降高度在h 2h 水平位移相同且都为l 评析本题考查了平抛运动 背景材料为真空中微粒在重力场中的能量探测 巧妙融合了动态分析 有效考查了考生的分析运算能力 难度中等偏易 7 2017江苏单科 5 3分 如图所示 一小物块被夹子夹紧 夹子通过轻绳悬挂在小环上 小环套在水平光滑细杆上 物块质量为m 到小环的距离为l 其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为f 小环和物块以速度v向右匀速运动 小环碰到杆上的钉子p后立刻停止 物块向上摆动 整个过程中 物块在夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计 重力加速度为g 下列说法正确的是 a 物块向右匀速运动时 绳中的张力等于2fb 小环碰到钉子p时 绳中的张力大于2fc 物块上升的最大高度为d 速度v不能超过 考点三圆周运动 答案d本题考查受力分析 圆周运动 设夹子与物块间静摩擦力为f 匀速运动时 绳中张力t mg 2f 摆动时 物块没有在夹子中滑动 说明匀速运动过程中 夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大值 a错 碰到钉子后 物块开始在竖直面内做圆周运动 在最低点 对整体t mg m 对物块2f mg m 所以t 2f 由于f f 所以选项b错 由机械能守恒得 mghmax mv2 所以hmax 选项c错 若保证物块不从夹子中滑落 应保证速度为最大值vm时 在最低点满足关系式2f mg m 所以vm 选项d正确 解题关键静摩擦力变化的判断分析夹子与物块间的静摩擦力随着物块运动情况的变化而变化 在匀速阶段 静摩擦力与物块重力平衡 碰到钉子后 由于向心力的需要 摩擦力会突然变大 当摩擦力达到最大值后 仍无法满足向心力的需要 物块就会从夹子中滑落 8 2016浙江理综 20 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 梨形 赛道 两个弯道分别为半径r 90m的大圆弧和r 40m的小圆弧 直道与弯道相切 大 小圆弧圆心o o 距离l 100m 赛车沿弯道路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2 25倍 假设赛车在直道上做匀变速直线运动 在弯道上做匀速圆周运动 要使赛车不打滑 绕赛道一圈时间最短 发动机功率足够大 重力加速度g 10m s2 3 14 则赛车 a 在绕过小圆弧弯道后加速b 在大圆弧弯道上的速率为45m sc 在直道上的加速度大小为5 63m s2d 通过小圆弧弯道的时间为5 58s 答案ab赛车用时最短 就要求赛车通过大 小圆弧时 速度都应达到允许的最大速度 通过小圆弧时 由2 25mg 得v1 30m s 通过大圆弧时 由2 25mg 得v2 45m s b项正确 赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速 故a项正确 由几何关系可知连接大 小圆弧的直道长x 50m 由匀加速直线运动的速度位移公式 2ax得a 6 50m s2 c项错误 由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120 所以通过小圆弧弯道的时间t 2 79s 故d项错误 审题指导首先要注意大 小圆弧半径不同 允许的最大速度不同 其次要充分利用几何关系 找出直道的长度和小圆弧所对圆心角 这样才能求出赛车在直道上的加速度和通过小圆弧弯道的时间 9 2015天津理综 4 6分 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 a 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大b 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小c 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大d 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 答案b宇航员在舱内受到的支持力与他站在地球表面时受到的支持力大小相等 mg m 2r 即g 2r 可见r越大 就应越小 b正确 a错误 角速度与质量m无关 c d错误 10 2014课标 17 6分 0 645 如图 一质量为m的光滑大圆环 用一细轻杆固定在竖直平面内 套在大环上质量为m的小环 可视为质点 从大环的最高处由静止滑下 重力加速度大小为g 当小环滑到大环的最低点时 大环对轻杆拉力的大小为 a mg 5mgb mg mgc mg 5mgd mg 10mg 答案c解法一以小环为研究对象 设大环半径为r 根据机械能守恒定律 得mg 2r mv2 在大环最低点有fn mg m 得fn 5mg 此时再以大环为研究对象 受力分析如图 由牛顿第三定律知 小环对大环的压力为fn fn 方向竖直向下 故f mg 5mg 由牛顿第三定律知c正确 解法二设小环滑到大环最低点时速度为v 加速度为a 根据机械能守恒定律mv2 mg 2r 且a 所以a 4g 以大环和小环整体为研究对象 受力情况如图所示 f mg mg ma m 0所以f mg 5mg 由牛顿第三定律知c正确 11 2013福建理综 20 15分 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点 下端系一质量m 1 0kg的小球 现将小球拉到a点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过b点时绳恰好被拉断 小球平抛后落在水平地面上的c点 地面上的d点与ob在同一竖直线上 已知绳长l 1 0m b点离地高度h 1 0m a b两点的高度差h 0 5m 重力加速度g取10m s2 不计空气影响 求 1 地面上d c两点间的距离s 2 轻绳所受的最大拉力大小 答案 1 1 41m 2 20n解析 1 小球从a到b过程机械能守恒 有mgh m 小球从b到c做平抛运动 在竖直方向上有h gt2 在水平方向上有s vbt 由 式解得s 1 41m 2 小球下摆到达b点时 绳的拉力和小球重力的合力提供向心力 有f mg m 由 式解得f 20n根据牛顿第三定律知轻绳所受的最大拉力大小为20n c组教师专用题组 1 2015浙江理综 19 6分 多选 如图所示为赛车场的一个水平 u 形弯道 转弯处为圆心在o点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达a b 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以o 为圆心的半圆 oo r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内 赛车速率不变 发动机功率足够大 则 a 选择路线 赛车经过的路程最短b 选择路线 赛车的速率最小c 选择路线 赛车所用时间最短d 三条路线的圆弧上 赛车的向心加速度大小相等 答案acd路线 均由一半圆与两条直线构成 s1 r 2r s2 2 r 2r 路线 由一半圆构成 s3 2 r 所以a正确 根据f 有 vm 路线 半径最小 路线 半径相等 得v2m v3m v1m b错 根据t1 t2 t3 得t2 t1 t3 c正确 根据a a1 a2 a3 得a1 a2 a3 d正确 2 2014浙江理综 23 16分 如图所示 装甲车在水平地面上以速度v0 20m s沿直线前进 车上机枪的枪管水平 距地面高为h 1 8m 在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶 其底边与地面接触 枪口与靶距离为l时 机枪手正对靶射出第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度为v 800m s 在子弹射出的同时 装甲车开始匀减速运动 行进s 90m后停下 装甲车停下后 机枪手以相同方式射出第二发子弹 不计空气阻力 子弹看成质点 重力加速度g 10m s2 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 答案 1 m s2 2 0 55m0 45m 3 492m l 570m解析 1 装甲车匀减速运动时的加速度大小a m s2 2 第一发子弹飞行时间t1 0 5s弹孔离地高度h1 h g 0 55m 第二发子弹的弹孔离地的高度h2 h g 1 0m两弹孔之间的距离 h h2 h1 0 45m 3 若第一发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时 枪口与靶的距离为l1 v0 v 492m若第二发子弹打到靶的下沿 则射出第一发子弹时 枪口与靶的距离为l2 v s 570ml的范围为492m l 570m 3 2012北京理综 22 16分 0 87 如图所示 质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动 经距离l后以速度v飞离桌面 最终落在水平地面上 已知l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物块与桌面间的动摩擦因数 0 25 桌面高h 0 45m 不计空气阻力 重力加速度g取10m s2 求 1 小物块落地点距飞出点的水平距离s 2 小物块落地时的动能ek 3 小物块的初速度大小v0 解析 1 由平抛运动规律 有竖直方向h gt2水平方向s vt得水平距离s v 0 90m 2 由机械能守恒定律 动能ek mv2 mgh 0 90j 3 由动能定理 有 mg l mv2 m得初速度大小v0 4 0m s 答案 1 0 90m 2 0 90j 3 4 0m s 4 2011北京理综 22 2 10分 0 79 如图所示 长度为l的轻绳上端固定在o点 下端系一质量为m的小球 小球的大小可以忽略 由图示位置无初速释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力 不计空气阻力 答案mg 3 2cos 方向竖直向上解析运动中只有重力做功 小球机械能守恒mgl 1 cos mv2则通过最低点时 小球的速度大小v 根据牛顿第二定律t mg m 解得轻绳对小球的拉力t mg m mg 3 2cos 方向竖直向上 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 40分钟分值 70分 一 选择题 每题6分 共24分 1 2016北京朝阳期中 4 一辆汽车在水平公路上沿曲线由m向n行驶 速度逐渐减小 图中分别画出了汽车转弯所受合力f的四种方向 其中可能正确的是 三年模拟 答案c汽车沿曲线由m向n行驶 所受合力f的方向指向轨迹的凹侧 速度逐渐减小 说明合力f在曲线切线方向上的分力与速度反向 因此选c 2 2016北京海淀期中 3 在长约1 0m的一端封闭的玻璃管中注满清水 水中放一个适当的圆柱形的红蜡块 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 并迅速竖直倒置 红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底 将此玻璃管倒置安装在小车上 并将小车置于水平导轨上 若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体 小车从a位置由静止开始运动 同时红蜡块沿玻璃管匀速上升 经过一段时间后 小车运动到虚线表示的b位置 如图所示 按照图所示建立坐标系 在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是选项图中的 答案c红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动 在水平方向上做匀加速直线运动 故合运动轨迹为类平抛运动轨迹 即c正确 3 2015北京朝阳一模 16 如图所示 从同一水平线上的不同位置 沿水平方向抛出两小球a b 不计空气阻力 要使两小球在空中相遇 则必须 a 先抛出a球b 先抛出b球c 同时抛出两球d 两球质量相等答案c由题干可知两小球做平抛运动 要使两小球在空中相遇 则需同一时刻到达同一位置 两小球竖直方向做自由落体运动 下落高度相同 所用时间相同 因此需同时抛出两球 与两球质量无关 水平抛出速度va vb 4 2015北京西城二模 18 如图所示为游乐场中过山车的一段轨道 p点是这段轨道的最高点 a b c三处是过山车的车头 中点和车尾 假设这段轨道是圆轨道 各节车厢的质量相等 过山车在运行过程中不受牵引力 所受阻力可忽略 那么 过山车在通过p点的过程中 下列说法正确的是 a 车头a通过p点时的速度最小b 车的中点b通过p点时的速度最小c 车尾c通过p点时的速度最小d a b c通过p点时的速度一样大答案b由题可知过山车在运动过程中机械能守恒 因过山车的b点 过山车的重心位置 位于p点时过山车具有最大的重力势能 故此时过山车具有最小的动能 故b选项正确 5 2017北京东城期末 19 15分 北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权 引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动 如图所示 某滑雪场的雪道由倾斜部分ab段和水平部分bc段组成 其中倾斜雪道ab的长l 25m 顶端高h 15m 滑雪板与雪道间的动摩擦因数 0 25 滑雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端a处以水平速度飞出 落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲 恰好可以使自己在落到雪道前后沿雪道方向的速度相同 不计空气阻力影响 取重力加速度g 10m s2 1 第一次滑雪爱好者水平飞出后经t1 1 5s落到雪道上的d处 图中未标出 求水平初速度v1及a d之间的水平距离x1 2 第二次该爱好者调整水平初速度 落到雪道上的e处 图中未标出 已知a e之间的水平距离为x2 且x1 x2 1 求该爱好者落到雪道上的e处之后的滑行距离s 二 非选择题 共46分 3 该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道的ab段 他根据经验得出如下结论 在a处水平速度越大 落到雪道前瞬时速度越大 速度方向与雪道的夹角也越大 他的观点是否正确 请你判断并说明理由 答案 1 v1 10m sx1 15m 2 s 45m 3 见解析 解析滑雪爱好者自a处以水平速度飞出后 可能落在雪道的倾斜部分ab段 也可能落在雪道的水平部分bc段 1 设滑雪爱好者落在雪道的水平部分bc段所用时间为t0 根据平抛运动的规律有h g解得t0 s由此可知 滑雪爱好者水平飞出后经t1 1 5s落在雪道的倾斜部分ab段 根据平抛运动的规律有 解得v1 10m sa d之间的水平距离x1 v1t1解得x1 15m 2 设此次爱好者水平初速度为v2 由x1 x2 1 可知x2 15m 由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分bc段 由平抛运动的规律有x2 v2t0 解得v2 15m s落在雪道上之后爱好者在水平雪道上匀减速滑行 由动能定理有 mgs 0 m解得该爱好者落到雪道上的e处之后的滑行距离s 45m 3 他的观点不正确 正确观点是 在a处水平速度越大 落到雪道前瞬时速度越大 而速度方向与雪道的夹角不变 设爱好者水平初速度为v0由平抛运动的规律知 落到ab段均满足tan 解得t 由此可知 v0越大 运动时间t越长落到雪道前瞬时速度大小v v0 v0越大 落到雪道前瞬时速度越大设速度方向与水平方向间夹角为 tan 2tan 速度方向与水平方向间夹角与v0无关 即速度方向与雪道的夹角与v0无关 6 2017北京丰台一模 22 16分 ab是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道 下端b与水平长直轨道相切 如图所示 一小木块 可视为质点 自a点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆弧轨道半径为r 小木块的质量为m 与水平轨道间的动摩擦因数为 重力加速度为g 求 1 木块运动到b点时的速度大小v 2 木块经过圆弧轨道的b点时对轨道的压力大小fb 3 木块在水平轨道上滑行的最大距离s 答案 1 2 3mg 3 解析 1 小木块从a到b的运动过程中机械能守恒 则有mgr mv2 3分 解得v 2分 2 木块经过b点时 由牛顿第二定律有nb mg m 2分 解得nb 3mg 2分 由牛顿第三定律有fb nb 3mg 2分 3 对木块经过b点后的运动过程 由动能定理有 mgs 0 mv2 3分 解得s 2分 7 2015北京东城二模 22 15分 某同学在模仿杂技演员表演 水流星 节目时 用不可伸长的轻绳系着盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动 当杯子运动到最高点时杯里的水恰好不流出来 已知绳长为l 杯子与水的总质量为m 杯子可视为质点 忽略空气阻力的影响 求 1 在最高点时杯子与水的速度大小v1 2 在最低点时杯子与水的动能ek2 3 在最低点时轻绳所受的拉力大小 答案 1 2 mgl 3 6mg解析 1 在最高点时杯子与水运动的向心力由重力提供所以mg m解得v1 2 从最高点运动到最低点 仅重力做功由mg 2l ek2 ek1得ek2 mgl 3 在最低点时向心力由拉力和重力的合力提供 由t mg m ek2 m得t 6mg由牛顿第三定律知在最低点时轻绳所受的拉力大小为6mg b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 40分钟分值 70分 一 选择题 每题6分 共24分 1 2016北京东城期中 9 如图所示 滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出 落在水平地面上 运动员和滑板均可视为质点 忽略空气阻力的影响 下列说法中正确的是 a h一定时 v0越大 运动员在空中运动时间越长b h一定时 v0越大 运动员落地瞬间速度越大c 运动员落地瞬间速度与高度h无关d 运动员落地位置与v0大小无关 答案b运动员和滑板做平抛运动 有h gt2 故运动时间与初速度无关 故a错误 根据动能定理 有mgh mv2 m 解得v 故v0越大 h越大 运动员落地瞬间速度越大 故b正确 c错误 射程x v0t v0 高度一定时 初速度越大 射程越大 故d错误 2 2016北京朝阳期中 11 火车转弯时 如果铁路弯道的内外轨一样高 外轨对轮缘 如图a所示 挤压的弹力f提供了火车转弯的向心力 如图b所示 但是靠这种办法得到向心力 铁轨和车轮极易受损 在修筑铁路时 弯道处的外轨会略高于内轨 如图c所示 当火车以规定的行驶速度转弯时 内 外轨均不会受到轮缘的挤压 设此时的速度大小为v 以下说法中正确的是 a 该弯道的半径r b 当火车质量改变时 规定的行驶速度也将改变c 当火车速率大于v时 外轨将受到轮缘的挤压d 当火车速率小于v时 外轨将受到轮缘的挤压 答案c设轨道平面与水平面间夹角为 如图所示 g与n的合力提供向心力 mg tan m 则r a项错 v 与火车质量无关 b项错 当火车速率大于v时 所需向心力增大 外轨对轮缘挤压提供一部分向心力 当火车速率小于v时 所需向心力减小 通过内轨对轮缘的挤压来减小向心力 c项正确 d项错 考查点 牛顿第二定律 向心力公式 做圆周运动的物体所受合力提供向心力 思路分析g与n的合力提供向心力mgtan mr v 与m无关 火车速率大于v时 挤压外轨 火车速率小于v时 挤压内轨 3 2015北京东城一模 18 静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动 下列说法正确的是 a 物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心b 物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等c 物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度d 物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同答案b物体随地球自转的周期为t 24小时 b正确 物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向运动轨迹的圆心 a错误 物体做匀速圆周运动的向心加速度为 2r r是轨道半径 t 24小时 不同纬度处物体的向心加速度不同 物体对地面压力的方向与重力方向相同 重力是万有引力的一个分力 所以只有赤道与南北两极处 物体对地面压力的方向与万有引力方向相同 c d错误 4 2015北京朝阳二模 18 如图甲所示 轻杆一端与一小球相连 另一端连在光滑固定轴上 可在竖直平面内自由转动 现使小球在竖直平面内做圆周运动 到达某一位置开始计时 取水平向右为正方向 小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示 不计空气阻力 下列说法中正确的是 a t1时刻小球通过最高点 图乙中阴影部分面积s1和s2相等b t2时刻小球通过最高点 图乙中阴影部分面积s1和s2相等c t1时刻小球通过最高点 图乙中阴影部分面积s1和s2不相等d t2时刻小球通过最高点 图乙中阴影部分面积s1和s2不相等 答案a由0 t1时间内vx逐渐减小 t1 t2时间内vx逐渐增大 可知t1时刻小球通过最高点 又因为vx t图线与横轴所围