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高二上学期数学知识总结必修五 第一章:解三角形 1、解三角形（求边、角、面积） 2、判断三角形形状 3、解三角形的应用题必修五 第二章:数列 1、等差数列和等比数列的基本性质和综合应用 2、数列通项公式求解 3、数列的前n项和公式求解 4、数列的应用题必修五 第三章:不等式1、求解未知数的取值范围 2、不等式的基本运算 3、不等式求解 4、均值不等式应用求最值 5、简单的线性规划问题 6、不等式表示平面区域选修2-1 第一章 简单逻辑用语1、命题的真假 2、两种量词（全称量词、存在性量词） 3、三个基本逻辑连接词 4、四种命题 5、四种条件 6、反证法证明命题选修2-1 第二章圆锥曲线 1、求曲线的标准方程 2、判断曲线的类型 3、定义的应用 4、求曲线的离心率 5、中点弦问题 6、焦点三角形 7、弦长公式 8、最值问题 9、圆锥曲线应用题 10、圆锥曲线的位置关系 11、曲线的轨迹求解选修2-1第三章:空间向量和空间立体几何1、空间向量的基本公式 2、空间立体几何的距离和角度求解 3、空间线面关系证明4、共面向量基本定理必修五第一章解三角形边边关系边角关系角角关系 直角三角形勾股定理：三角函数：一般三角形任两边之和大于第三边任两边之差小于第三边，A+B+C=180o外角等于不相邻内角之和余弦定理：变形公式：正弦定理：变形公式：1、2、3、4、常用公式和角差角公式： 二倍角公式： 面积关系： 必修五第二章 数列等差数列等比数列函数概念定义特征通项通项公式求解方法函数关系前n项和求和公式求解方法函数关系二者关系判定证明1定义定义2函数关系函数关系3前n项和的函数关系4是等差数列，公差为d，则是等差数列，公差为是等比数列，公比为q，则为等比数列，公比为5是等差数列，公差为d，则为等差数列，公差为是等比数列，公比为q，为前n项积，则为等比数列，公比为6是等差数列，公差为d，则是等差数列，公差为是等差数列，公差为是等比数列，公比为q，则是等比数列，公比为是等比数列，公比为7若是正项等比数列，则是等差数列若是等差数列，则是正项等比数列8,是等差数列，公差分别为，则是等差数列，公差为,是等比数列，公比分别为则是等比数列，公比为等差数列等比数列性质单调性项间关系之间的关系：之间的关系：求公差：求公比：如果，则的关系：如果，则的关系：中项关系等差中项定义：等比中项定义：之间的关系：之间的关系：如果m,n,p成等差数列，则的关系：如果m,n,p成等差数列，则的关系：首尾项关系等距性：等距性：与中间项的关系：与中间项的关系：常用的题目插数问题奇数项偶数项奇数项和，偶数项和，公差为d，则 1、若等差数列有2n项，则+= -= =2、若等差数列有2n+1项，则+= -= =奇数项和，偶数项和，公比为q，则 若等比数列有2n项，则+= -= =常用设法三项四项选修2-1 椭圆、双曲线方程知识汇总椭圆双曲线焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上定 义标准方程参数方程图 形、范 围顶点坐标对 称 轴各 个 轴恒 等 式焦点坐标准线方程焦 半 径通 径离 心 率渐近线方程说明：1）解题方法：用定义、数形结合、合理设参量等等2）注意正弦定理、余弦定理等所学知识的应用2）加强计算能力培养 3）如果中心不在原点，对坐标轴