高考物理大一轮复习 第十一章 机械振动 机械波 光 电磁波 第1课时 机械振动课件.ppt

考纲要求 第1课时机械振动 一 简谐运动1 概念 如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律 即它的振动图象是一条 曲线 这样的振动叫做简谐运动 2 描述简谐运动的物理量 1 位移x 由 指向振动质点所在位置的有向线段 是 量 2 振幅a 振动物体离开平衡位置的 是标量 表示振动的强弱 3 周期t和频率f 做简谐运动的物体完成 所需的时间叫周期 而频率则等于单位时间内完成 它们均是表示振动快慢的物理量 二者互为倒数 正弦 正弦 平衡位置 矢 最大距离 一次全振动 全振动的次数 3 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f kx f指回复力 回复力大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成 并且总是指向 2 运动学表达式 x 其中a代表振幅 角速度 2 f t 表示简谐运动的相位 叫做初相位 4 简谐运动的图象 1 简谐运动的图象 是一条正弦曲线 表示做简谐运动的质点 随时间变化的规律 2 图象的应用 医院里的 地震仪中绘制地震曲线的装置 正比 平衡位置 asin t 位移 心电图 二 简谐运动的回复力和能量1 回复力 平衡位置 平衡位置 kx 2 简谐运动的动力学特征 如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 并且总是指向 质点的运动就是简谐运动 正比 平衡位置 3 振动系统 弹簧振子 的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是 和 互相转化的过程 在最大位移处 最大 为零 在平衡位置处 最大 最小 4 简谐运动的能量特点在简谐运动中 振动系统的机械能 而在实际运动中都有一定的能量损耗 因此简谐运动是一种 的模型 动能 势能 势能 动能 动能 势能 守恒 理想化 理想 切线 小于 惠更斯 振幅 四 受迫振动与共振1 受迫振动 振动系统在周期性 作用下的振动 2 受迫振动的特点 受迫振动稳定时 系统的振动频率 驱动力的频率 跟振动系统的固有频率无关 3 共振 做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者 时 振幅达到最大 这就是共振现象 驱动力 等于 相等 思考判断 1 简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置 2 做简谐运动的质点先后通过同一点 回复力 速度 加速度 位移都是相同的 3 做简谐运动的质点 速度增大时 其加速度一定减小 4 简谐运动的回复力肯定不是恒力 5 弹簧振子每次经过平衡位置时 位移为零 动能为零 6 物体做受迫振动时 其振动频率与固有频率无关 7 发生共振时 驱动力可能对系统做正功 也可能对系统做负功 考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量 b 要点突破 1 受力特征 简谐运动的回复力满足f kx 位移x与回复力的方向相反 由牛顿第二定律知 加速度a与位移的大小成正比 方向相反 2 运动特征 1 当v a同向 即v f同向 也就是v x反向 时 v一定增大 2 当v a反向 即v f反向 也就是v x同向 时 v一定减小 3 当物体靠近平衡位置时 a f x都减小 v增大 4 当物体远离平衡位置时 a f x都增大 v减小 5 对称性特征 1 速率的对称性 物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 时间的对称性 物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 在振动过程中 物体通过任意两点a b的时间与逆向通过这两点的时间相等 3 加速度的对称性 物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大 反向的加速度 典例剖析 例1 一弹簧振子做简谐运动 下列说法正确的是 a 若位移为负值 则速度一定为正值b 振子通过平衡位置时 速度为零c 振子每次通过平衡位置时 速度相同d 振子每次通过同一位置时 速度不一定相同解析在简谐运动中 速度方向可能与位移方向相同 也可能相反 选项a错误 振子每次通过平衡位置时 速度都最大 但速度方向可能相同 也可能相反 选项b c错误 d正确 答案d 例2 多选 2017 宁波模拟 一弹簧振子做简谐运动 它所受的回复力f随时间t变化的图象为正弦曲线 如图所示 下列说法正确的是 a 在t从0到2s时间内 弹簧振子做减速运动b 在t1 3s和t2 5s时 弹簧振子的速度大小相等 方向相反c 在t2 5s和t3 7s时 弹簧振子的位移大小相等 方向相同d 在t从0到4s时间内 t 2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大 解析在t从0到2s时间内 弹簧振子所受的回复力增大 说明位移在增大 振子做减速运动 选项a正确 从题图中可以看出 在t1 3s和t2 5s时 振子所受的回复力大小相等 振子的速度大小相等 速度方向相同 选项b错误 从题图中可以看出 在t2 5s和t3 7s时 回复力大小相等 方向相同 则有弹簧振子的位移大小相等 方向相同 选项c正确 从题图中可以看出 t 2s时刻弹簧振子所受的回复力最大 振子的速度为零 则回复力做功的功率为零 选项d错误 答案ac 方法总结 分析简谐运动的技巧 1 分析简谐运动中各物理量的变化情况时 一定要以位移为桥梁 位移增大时 振动质点的回复力 加速度 势能均增大 速度 动能均减小 反之 则产生相反的变化 另外 各矢量均在其值为零时改变方向 2 分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性 针对训练 1 如图甲所示 水平的光滑杆上有一弹簧振子 振子以o点为平衡位置 在a b两点之间做简谐运动 其振动图象如图乙所示 由振动图象可以得知 a 振子的振动周期等于t1b 在t 0时刻 振子的位置在a点c 在t t1时刻 振子的速度为零d 从t1到t2 振子从o点运动到b点 解析由题图乙可知 振子的振动周期等于2t1 故a错误 在t 0时刻 振子的位置在o点 故b错误 在t t1时刻 振子在平衡位置 其速度最大 故c错误 由题图乙可看出 从t1到t2 振子从o点运动到b点 故d正确 答案d 2 多选 如图是一弹簧振子 o为平衡位置 则振子从a o运动的过程中 下列说法正确的是 a 位移不断减小b 速度不断减小c 加速度不断减小d 弹簧的弹性势能不断增大解析振子从a o运动的过程是靠近平衡位置 故位移减小 速度增大 加速度减小 弹性势能减小 故b d错误 a c正确 答案ac 考点二简谐运动的描述 c 要点突破 1 振动图象提供的信息 1 由图象可以看出质点振动的振幅 周期 2 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 3 可以确定各时刻质点的振动方向 4 可以确定某时刻质点的回复力 加速度和速度的方向 5 比较不同时刻质点的速度 加速度的大小 2 振动图象的物理意义 图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况 不是物体的运动轨迹 典例剖析 例1 多选 如图所示为一质点的简谐运动图象 由图可知 a 质点的运动轨迹为正弦曲线b t 0时 质点正通过平衡位置向正方向运动c t 0 25s时 质点的速度方向与位移的正方向相同d 质点运动过程中 两端点间的距离为0 1m 解析简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况 不是质点的运动轨迹 故a错误 t 0时 质点离开平衡位置的位移最大 速度为零 故b错误 根据图象的斜率表示速度 则t 0 25s时 质点的速度为正值 则速度方向与位移的正方向相同 故c正确 质点运动过程中 两端点间的距离等于2倍的振幅 即s 2a 2 5cm 10cm 0 1m 故d正确 答案cd 例2 一位游客在千岛湖边欲乘坐游船 当日风浪较大 游船上下浮动 可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动 振幅为20cm 周期为3 0s 当船上升到最高点时 甲板刚好与码头地面平齐 地面与甲板的高度差不超过10cm时 游客能舒服地登船 在一个周期内 游客能舒服登船的时间是 a 0 5sb 0 75sc 1 0sd 1 5s 答案c 方法总结 振动图象应用技巧 1 首先要理解振动图象的意义 明确切线斜率等于速度 斜率的正负表示速度的方向 2 其次要把振动图象与质点的实际振动过程联系起来 图象上的一个点表示振动中的一个状态 位置 振动方向等 图象上的一段对应振动的一个过程 3 解题关键是判断好平衡位置 最大位移及振动方向 读出振幅 周期 算出简谐运动的路程和位移 答案ad 2 多选 一质点做简谐运动 其位移x与时间t的关系图象如图所示 由图可知 a 质点振动的频率是4hzb 质点振动的振幅是2cmc t 3s时 质点的速度最大d 在t 3s时 质点的振幅为零 解析由题图可以直接看出振幅为2cm 周期为4s 所以频率为0 25hz 所以选项a错误 b正确 t 3s时 质点经过平衡位置 速度最大 所以选项c正确 振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移 与质点的位移有着本质的区别 t 3s时 质点的位移为零 但振幅仍为2cm 所以选项d错误 答案bc 考点三单摆 c 要点突破 1 对周期公式的理解 1 单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立 2 公式中l是摆长 即悬点到摆球球心的距离l l线 r球 3 公式中g是单摆所在地的重力加速度 由单摆所在的空间位置决定 4 周期t只与l和g有关 与摆球质量m与振幅无关 所以单摆的周期也叫固有周期 典例剖析 例1 图中o点为单摆的固定悬点 现将摆球 可视为质点 拉至a点 此时细线处于张紧状态 释放摆球 摆球将在竖直平面内的a c之间来回摆动 b点为运动中的最低位置 则在摆动过程中 a 摆球在a点和c点处 速度为零 合力也为零b 摆球在a点和c点处 速度为零 回复力也为零c 摆球在b点处 速度最大 回复力也最大d 摆球在b点处 速度最大 细线拉力也最大 解析摆球在摆动过程中 最高点a c处速度为零 回复力最大 合力不为零 在最低点b处 速度最大 回复力为零 细线的拉力最大 答案d 例2 多选 2016 浙江4月选考 摆球质量相等的甲 乙两单摆悬挂点高度相同 其振动图象如图所示 选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面 由图可知 a 甲 乙两单摆摆长之比是4 9b ta时刻甲 乙两单摆的摆角相等c tb时刻甲 乙两单摆的势能差最大d tc时刻甲 乙两单摆的速率相等 答案ac 针对训练 1 2017 丽水模拟 若两个单摆的摆长相等 摆球经过平衡位置时的动能大小也相等 则 a 两单摆的振动频率相等 摆球质量较大的振幅较小b 两单摆的振幅相等 摆球质量较大的振动频率较小c 摆球质量较大的振动频率较小 振幅也较小d 两单摆的振动频率相等 振幅也相等 答案a 2 多选 如图所示为同一地点的两单摆甲 乙的振动图象 则下列说法中正确的是 a 甲 乙两单摆的摆长相等b 甲摆的振幅比乙摆大c 甲摆的机械能比乙摆大d 在t 0 5s时有正向最大加速度的是乙摆 答案abd 考点四外力作用下的振动 b 要点突破 1 阻尼振动和受迫振动 1 阻尼振动是振动系统在阻力的作用下 振幅逐渐减小的振动 说明 阻尼振动中振幅虽然逐渐减小 但振动的频率不会变化 此频率称为固有频率 由振动系统决定 2 受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动 做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率 与物体的固有频率无关 2 对共振的理解 1 共振曲线 如图所示 横坐标为驱动力频率f 纵坐标为振幅a 它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响 由图可知 f与f0越接近 振幅a越大 当f f0时 振幅a最大 2 受迫振动中系统能量的转化 做受迫振动的系统的机械能不守恒 系统与外界时刻进行能量交换 典例剖析 例1 2017 温州期中 如图所示的装置 弹簧振子的固有频率是4hz 现匀速转动把手 给弹簧振子以周期性的驱动力 测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1hz 则把手转动的频率为 a 1hzb 3hzc 4hzd 5hz 解析因把手每转动一周 驱动力完成一次周期性变化 把手转动频率即为驱动力的频率 弹簧振子做受迫振动 而受迫振动的频率等于驱动力的频率 与振动系统的固有频率无关 故a正确 答案a 例2 2016 温州十校期中 在实验室可以做 声波碎杯 的实验 用手指轻弹一只酒杯 可以听到清脆的声音 测得这个声音的频率为500hz 将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间 操作人员通过调整其发出的声波 就能使酒杯碎掉 下列说法中正确的是 a 操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大b 操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波c 操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率d 操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500hz 解析用声波将酒杯击碎 利用的是共振现象 而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同 之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500hz 此频率就是酒杯的固有频率 所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500hz 才能击碎酒杯 故选项d正确 答案d 针对训练 1 多选 铺设铁轨时 每两根钢轨接触处都必须留有一定的间隙 做匀速运动的列车每次经过轨道接缝处 车轮就会受到一次冲击 由于每一根钢轨长度相等 所以这个冲击力是周期性的 列车受到周期性的冲击做受迫振动 普通钢轨长为12 6m 列车的固有周期为0 315s 下列说法正确的是 a 列车的危险速率为40m sb 列车过桥需减速 只是为了防止列车发生共振现象c 列车运动的振动频率和列车的固有频率总是相等的d 钢轨长度越长 对应的危险速度越大 答案ad 2 多选 如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线 表示振幅a与驱动力的频率f之间的关系 下列说法正确的是 a 摆长约为10cmb 摆长约为1mc 若增大摆长 共振曲线的 峰 将向左移动d 若减小摆长 共振曲线的 峰 将向左移动 答案bc 1 如图所示 弹簧振子在b c间振动 o为平衡位置 bo oc 5cm 若振子从b到c的运动时间是1s 则下列说法中正确的是 a 振子从b经o到c完成一次全振动b 振动周期是1s 振幅是10cmc 经过两次全振动 振子通过的路程是20cmd 从b开始经过3s 振子通过的路程是30cm 解析振子从b o c仅完成了半次全振动 所以周期t 2 1s 2s 振幅a bo 5cm 振子在一次全振动中通过的路程为4a 20cm 所以两次全振动中通过的路程为40cm 3s的时