江苏省扬中市第二高级中学高中数学周末练习13 文 苏教版必修5.doc

扬中市第二高级中学高二文科数学周末练习 1若不等式的解集是或，则的取值范围为 . 2不等式的解集为 。3关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_ _.4不等式的解集为 。5若关于x的不等式的解集为（1,2），则关于x不等式的解集为_；6设关于的不等式组解集为a，z为整数集，且共有两个元素，则实数的取值范围为 .7在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小，则这两个正数的积等于 ；8已知实数,满足条件 则的最大值为 9当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围为_10设若不等式恒成立，则实数的最小值是 .11已知正实数满足，则的最小值为 . 12已知函数的图象经过点p(1，3)，如下图所示，则的最小值为 13若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为 14已知a、b、c是同一平面内三个不同点，则的最小值为 .15 已知, （1）当时，解关于的不等式；当时，不等式恒成立，求的取值范围；（2）证明不等式16（1）已知不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围（2）若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围（3）已知不等式对任意正实数恒成立，求实数的最大值.17（1）设二次函数的值域为，且，求的最大值。（2）设0b1a，若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数恰好有3个，求实数a的取值范围. 18. 如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花园ampn，要求m在ab延长线上，n在ad延长线上，且对角线mn过c点，已知ab3米，ad2米，设矩形的面积为平方米.(1）请写出矩形的面积关于长度的函数；(2)当an的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积(3)若的长度米，求矩形的面积最小值？19 已知函数，为常数.（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；（2）当时，试比较与的大小；（3）若函数有两个零点、，试证明.参考答案：1；2；3； 4（答：）； 5；6；7；8、 9、(，5；10；11、；12、，方法一：由图可知，a1，点(1，3)在函数y=ax+b的图象上，所以 ab31a3，0b2+2(+)(a1)+b(+)(5+)当时，即a，b时，+故+的最小值为13 2 ；14.15(1) 当时,(2分)对应方程的两根为(3分) 当时,或;(4分) 当时,或.(5分) 当时, ,(6分)， ,(8分 ) ，当时，(9分 ) .(10分) (2).(12分) (13分) (14分) .(15分)16（1）；（2）；（3）.17（1）（2）1a3 ；18.（1）因为，所以， 2分（）. 4分(2) 6分8分，当且仅当即，取得最小值24即矩形的面积取得最小值24（平方米）.10分(3) 因为，令，当即时，由函数的单调性定义可证明在区间上是单调减函数，11分所以当时，13分当即时，由函数的单调性定义可证明在区间上是单调减函数，14分在上是单调增函数，所以，当时，.16分19解: （1），由题，4分（2）当时，当时，单调递增，当时，单调递减由题，令，则7分又，当时，即；当时，；当时，即10分（3