“环形跑道”行程问题.doc

第二十五讲 环形跑道行程问题知识要点 在封闭的环形道上（圆形）同向运动属于追及问题.反向运动属于相遇问题。同时同地同向出发.其追及路程就是环形道一周的长。典型例题例1 .如图.在一圆形跑道上。小明从A点出发.小强从B点同时出发.相向行走。6分钟后.小明与小强相遇.再过4分钟.小明到达B点.又再过8分钟.小明与小强再次相遇。问小明环形一周要多少时间？例2 甲、乙两运动员在周长为400米环形跑道上同向竞走.已知乙的平均速度是每分钟80米.甲的平均速度是乙的1.25倍.甲在乙前面100米处。问几分钟后.甲第1次追上乙？（400100）（10080）=15（分）例3 如图.两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米.乙每分钟跑200米。两人同时同地同向出发.45分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑.经过多少分钟后两人相遇？例4 甲乙从360米的环形跑道上的同一地点同向跑步。甲每分钟跑305米.乙每分钟跑275米。两人起跑后.第一次相遇在离起点多少米处？例5 已知等边三角形ABC的周长为360米.甲从A点出发.按逆时针方向前进.每分钟走55米.乙从BC边上D点（距C点30米）出发.按顺时针方向前进.每分钟走50米。两人同时出发.几分钟相遇？当乙到达A点时.甲在哪条边上.离C点多远？（上海奉贤小升初口奥试题）例6 一个边长为100米的正方形跑道.甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑.甲的速度是每秒7米.乙的速度是每秒5米.他们在转弯处都要耽误5秒.当甲第一次追上乙时.乙跑了几米例6.三个环形跑道相切排列.每个环形跑道的周长均为210厘米。甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按箭头所示的方向出发.甲爬虫绕1、2号环形跑道作“8”字形循环运动.乙爬虫绕3、2号环形跑道作“8”字形循环运动.甲、乙两只爬虫的速度分别是每分钟20、15厘米。问甲、乙两爬虫第二次相遇时.甲爬虫爬了多少厘米？ACB123D 甲乙爬虫第一次相遇时.它们位于2号环形道的上方。它们共爬行了3个“半环形”。 第二次相遇时它们共爬行了5个“半环形”。 则相遇时间是：21025（20+15）=15（分） 即：甲爬虫爬行了：2015=300（米）练习题 1.有一条长500米的环形跑道。甲乙两人同时从跑道上某一点出发.反向而跑.1分钟后相遇；如果两人同向而跑.则10分钟后相遇.已知甲跑的比乙快.问甲乙两人每分钟各跑多少米？2.小明在360米长的环形跑道上跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5米.后一半时间每秒跑4米.那么小明后一半路程用了多少秒3绕湖一周是24千米.小张和小王从湖边某一地点同时出发 .反向而行.小王以4千米/时的速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/时的速度每走50分钟后休息10分钟。问两人出发后多少时间第一次相遇？ 4.在400米环形跑道上.A、B两点相距100米。甲乙两人分别从A、B两点同时出发.按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米.乙每秒跑4米.每人跑100米.都要停10秒。那么甲追上乙需要多长时间？ 5如图：某单位围墙外面的小路是边长300米的正方形.甲乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分钟走90米.乙分钟走70米.问至少经过多长时间甲才能看到乙？ADCB86 15如图.有一个圆.两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发.绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点.第二次相遇在离C点6厘米处的D点。问：这个圆周的长是多少？A