工程热力学第五章 - Ch.5 热力学第二定律.ppt

第五章热力学第二定律 教学目标 使学生熟练掌握热力学第二定律实质 数学表达式 能进行热力过程不可逆性的判定 知识点 热力学第二定律实质及表述 卡诺循环 卡诺定理 熵与熵方程 孤立系统熵增原理 重点 热力学第二定律的实质 卡诺循环及卡诺定理对热功转换效率的指导意义 熵参数定义 过程不可逆性与熵增之间的关系 利用熵方程进行热力计算以及作功能力损失的计算 难点 热力过程的方向性与不可逆性的判定 熵的概念及其物理意义 孤立系统熵增原理对生产实践的指导意义 5 1热力学第二定律的实质与表述 一 自然过程的方向性经验告诉我们 自然界发生的许多过程是有方向性的 例如 1 热功转换的方向性功转换成热的试验 如图 重物下降 搅动容器中的流体使流体温度升高 但不能让流体自动冷却而产生动力把重物举起 即重物下降能使流体温度升高 但流体温度降低不能使重物上升 热 功转换的方向性 热功转换模拟图 重物下降 将机械能转变为热能 问题 给容器加入等量热量 能否将重物提升至原来高度 A物体 B物体 2 热量传递的方向性 A B 热量传递的方向性图 热量传递 3 自由膨胀与压缩过程的方向性 真空 混合与分离过程的方向性 上述诸现象说明自然过程具有方向性 即只能自发地向一个方向进行 如果要逆向进行 就必须付出代价 或者说具备一定的补充条件 即自然过程是不可逆的 自然过程的方向性 可逆与不可逆过程 由于摩擦等耗散因素的实际存在 不可能使系统和外界完全复原 因此有关热现象的实际宏观过程和非准静态过程都是不可逆过程 可逆过程与不可逆过程 二 热力学第二定律的表述由于人们分析问题的出发点不同 所以 热力学第二定律 有各种各样的说法 但无论有多少种不同的说法 它们都反映了客观事物的一个共同本质 即自然界的一切自发过程有方向性 1 克劳修斯说法 1850 不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化 2 开尔文说法 1851 不可能从单一热源取热 使之完全变为有用功 而不引起其它变化 第二类永动机是不可以实现的 克氏 是从传热的角度出发 开氏 是从功热转换的角度出发 表述的等价性 举一个反证例子假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源 就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化 但实际上是不可能的 热力学第二定律的两种表述是等价的 5 2卡诺循环与卡诺定理 一 卡诺循环卡诺循环是1824年法国青年工程师卡诺提出的一种理想的有重要理论意义的可逆热机的可逆循环 它是由四个可逆过程组成 一个可逆热机在二个恒温热源间工作 d a 可逆绝热压缩 a b T1下的可逆等温吸热Q1 b c 可逆绝热膨胀 c d T2下的可逆等温放热Q2 假设用理想气体实施这个循环 循环热效率 其中 利用绝热过程状态参数间的关系 故 整理得 卡诺循环热效率的另一种计算方法 吸热量 放热量 循环净功 循环热效率 卡诺循环的计算 重要结论 1 效率只取决于 提高和降低都可以提高热效率 2 循环效率小于1 3 当 时 0 所以借助单一热源连续做功的机器是制造不出来的 T0 c 三 逆卡诺循环 卡诺制冷循环 T0 T2 制冷 Rc q1 q2 w T2 c T1 逆卡诺循环 卡诺制热循环 T0 T1 制热 q1 q2 s2 s1 T0 三种卡诺循环 T0 T2 T1 制冷 制热 T s T1 T2 动力 卡诺定理 定理一 在相同温度的高温热源 T1 和相同温度的低温热源 T2 之间工作的一切可逆循环 其热效率都相等 与可逆循环的种类无关 与采用哪一种工质也无关 定理二 在温度同为T1的热源和温度同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环 其热效率必小于可逆循环 也可以说 对于任一在两恒温热源间工作的热机 则该热机是可逆热机 若 则该热机是不可逆热机 若 则该热机是不可能制造出来的 若 而 卡诺定理1证明 反证法 设有任意的可逆热机A和可逆热机B A WA Q1 B WB Q1 把B逆转 Q2B 假设 A大于 B 则WA大于WB 违反开氏表述 单热源热机 所以 A B不成立 只有 A B 同理可证 A B不成立 与工质无关 所以 卡诺定理2证明 有两台热机IR 不可逆 和R 可逆 工作在热源和冷源T1和T2之间 现考虑将可逆机逆转 热泵 卡诺定理2证明 结论 在同样的两个温度不同的热源间工作的热机 以可逆热机热效率最大 不可逆热机的热效率小于可逆热机 它指出了在两个温度不同的热源间工作的热机热效率的最高极限值 卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件 指出了提高热机热效率的方向 是研究热机性能不可缺少的准绳 对热力学第二定律的建立具有重大意义 卡诺定理举例 A热机是否能实现 1000K 300K A 2000kJ 800kJ 1200kJ 可能 如果 W 1500kJ 1500kJ 不可能 500kJ 实际循环与卡诺循环 内燃机t1 2000oC t2 300oC tC 74 7 实际 t 40 卡诺热机只有理论意义 是最高理想 实际上 定温过程和定熵过程很难实现 火力发电t1 600oC t2 25oC tC 65 9 实际 t 40 回热 t可达50 5 3状态参数熵及熵方程一 状态参数熵的导出 可逆循环1 A 2 B 1由许多为微小可逆循环构成 对a b f g a微小可逆卡诺循环 对全部微元循环积分求和 或 热源温度 对于可逆循环 工质温度等于热源温度 T Tr 因为循环1 A 2 B 1是可逆的 固有 代入公式 a 因此可得 二 热力学第二定律的数学表达式1 克劳修斯积分不等式 如图循环中部分为可逆循环 则 余下部分为不可逆循环 热效率小于卡诺循环 这就是克劳修斯积分不等式 克劳修斯积分含义 一切可逆循环的克劳修斯积分等于零 一切不可逆循环的克劳修斯积分小于零 任何循环的克劳修斯积分都不会大于零 可以利用来判断一个循环是否能进行 是可逆循环 还是不可逆循环 2 热力学第二定律的数学表达式 在1 2间作一不可逆过程1A2 1 A 2 B 1为一不可逆循环 应用克劳修斯积分不等式 如图可逆过程1B2 或 将 a 式代入 即得 对于1kg工质 为 合并可逆与不可逆的情况可得 热力学第二定律数学表达式 三 不可逆绝热过程分析 可逆绝热过程 有 不可逆绝热过程 有 可逆绝热过程熵不变 不可逆绝热过程熵增 如图 闭口系统 终压相同 不可逆过程存在功损失 其膨胀功W 小于可逆时的Ws 因而 对于理想气体 有 熵增大原因 主要是由于耗散作用 dissipation 内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一原因 其熵变量等于熵产 四 相对熵及熵变量计算 热力学温度0K时 纯物质的熵为零 通常只需确定熵的变化量 例某热机中工质先从T1 1000K的热源吸热150kJ kg 再从T1 1500K的热源吸热450kJ kg 向T2 500K的热源放热360kJ kg 试判断该循环能否实现 是否为可逆循环 若令该热机做逆循环 能否实现 解 可以实现 不可逆 不能实现 5 5孤立系统熵增原理与作功能力损失 一 孤立系统熵增原理 孤立系统内部发生不可逆变化时 孤立系的熵增大 极限情况时 可逆 熵保持不变 熵增原理指出 凡是使孤立系统总熵减小的过程是不可能发生的 表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程 表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程 使孤立系统的熵减小的过程是不可能发生的 或 孤立系统的熵增原理 续35 例用熵增原理证明 热量不可能自动地不付代价地从低温物体传向高温物体 证明 假定热量能够自动地 不付代价地从低温物体传向高温物体 如图所示 T1 T2 Q 由两热源组成的孤立系统的熵变量为 违背熵增原理 表明原假定是错误的 例用熵增原理证明 从单一热源取热使之连续不断对外做功的循环发动机是造不出来的 证明 假定有一从单一热源取热使之连续不断对外做功的循环发动机 T1 Q 由热源和热机内的工质组成的孤立系统的熵变量 违背熵增原理 表明原假定是错误的 热机 例题 例闭系中某一过程 其熵变化量为25kJ K 此过程中系统从热源 300K 得到热量6000kJ 问此过程是可逆 不可逆或不可能 解 热源的熵变量 由热源和闭口系统组成一孤立系 此孤立系统的熵变量 表明此过程是一不可逆过程 例题 二 熵增原理的实质 1 在任意不可逆过