Asin（ωx+φ）的图象及应用课件 文 新人教A版.ppt

4 4函数y asin x 的图象及应用 2 3 知识梳理 考点自测 1 y asin x 的有关概念 2 用五点法画y asin x 在一个周期内的简图时 要找出的五个特征点如下表所示 x 0 2 4 知识梳理 考点自测 3 由y sinx的图象得y asin x a 0 0 的图象的两种方法 5 知识梳理 考点自测 y asin x a 0 0 的图象的作法 1 五点法 用 五点法 作y asin x 的简图 主要是通过变量代换 设z x 由z取来求出相应的x 通过列表 计算得出五点坐标 描点后得出图象 2 图象变换法 由函数y sinx的图象通过变换得到y asin x 的图象 有两种主要途径 先平移后伸缩 即 先 后 与 先伸缩后平移 即 先 后 6 知识梳理 考点自测 7 知识梳理 考点自测 d 8 知识梳理 考点自测 d 9 知识梳理 考点自测 6 10 考点一 考点二 考点三 函数y asin x 的图象及变换 11 考点一 考点二 考点三 12 考点一 考点二 考点三 13 考点一 考点二 考点三 思考作函数y asin x a 0 0 的图象有哪些方法 解题心得1 函数y asin x a 0 0 的图象的两种作法 1 五点法 用 五点法 作y asin x 的简图 主要是通过变量代换 设z x 由z取来求出相应的x 通过列表 计算得出五点坐标 描点后得出图象 2 图象变换法 由函数y sinx的图象通过变换得到y asin x 的图象 有两种主要途径 先平移后伸缩 与 先伸缩后平移 2 变换法作图象的关键是看x轴上是先平移后伸缩还是先伸缩后平移 对于后者可利用来确定平移单位 14 考点一 考点二 考点三 15 考点一 考点二 考点三 16 考点一 考点二 考点三 17 考点一 考点二 考点三 18 考点一 考点二 考点三 求函数y asin x 的解析式 多考向 考向1由函数的图象求函数y asin x 的解析式例2函数y asin x 的部分图象如图所示 则 a 19 考点一 考点二 考点三 思考由y asin x b a 0 0 的图象求其解析式的方法和步骤是怎样的 20 考点一 考点二 考点三 考向2由函数y asin x 的性质求解析式 21 考点一 考点二 考点三 思考如何由函数y asin x 的性质确定a 22 考点一 考点二 考点三 23 考点一 考点二 考点三 24 考点一 考点二 考点三 25 考点一 考点二 考点三 26 考点一 考点二 考点三 函数y asin x 性质的应用 27 考点一 考点二 考点三 28 考点一 考点二 考点三 29 考点一 考点二 考点三 思考如何求解三角函数图象与性质的综合问题 解题心得解决三角函数图象与性质综合问题的方法 先将y f x 化为y asinx bcosx的形式 再用辅助角公式化为y asin x 的形式 最后借助y asin x 的性质 如周期性 对称性 单调性等 解决相关问题 30 考点一 考点二 考点三 31 考点一 考点二 考点三 32 考点一 考点二 考点三 1 由函数y asin x 的图象确定a 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图象的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 2 函数y asin x 的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心 若函数f x asin x 的图象关于点 x0 0 成中心对称 则 x0 k k z 经过函数y asin x 图象的最高点或最低点 且与x轴垂直的直线都为其对称轴 两个相邻对称轴的距离是半个周期 若函数f x asin x 的图象关于直线x x0对称 则 x0 k k z 33 考点一 考点二 考点三 1 在三角函数的平移变换中 无论是先平移再