14.3实数(2课时).doc

课堂教学设计 授课时间： 月 日课 题 14.3 实数（1）课 时1授课类型新授课教学目标知 识与能力理解无理数的概念，感受数系扩充到实数范围内的实际意义过 程与方法经历实数的分类过程，掌握在实数范围内的运算法则，以及相反数、倒数、绝对值的思想方法情感态度与价值观鼓励学生从不同角度对实数进行分类，体会数学分类的思想，感受实数的应用价值教学重点实数的概念教学难点对无理数的理解教学手段教 学 流 程 设 计一、情境导入使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ，归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数二、自主（合作、探究）学习对实数进行分类，并弄清有理数和无理数的区别知识就是力量三、师生合作学习过程有理数和无理数统称为实数试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？ 总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0对学生的爱，首先表现在精心备课上四、分层巩固训练例1 求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，0，3例2 一个数的绝对值是，求这个数。例3 求下列各式的实数x：（1）|x|=|；（2）求满足x4的整数x作业：习题14.3第1、2、3题五、感悟、总结把数从有理数扩充到实数以后，实数和数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示板 书 设 计1、无理数定义 3、例题 4、练习2、实数的分类 5、总结教学反思惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生课堂教学设计 授课时间： 月 日课 题14.3 实数（2）课 时1授课类型新授课教学目标知 识与能力1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；2、学会比较两个实数的大小；过 程与方法了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；情感态度与价值观通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。教学重点实数与数轴上的点一一对应关系教学难点对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解教学手段教 学 流 程 设 计一、情境导入我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？1、演示课本第17页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会2、你能在数轴上画出坐标是的点吗？画一画，说说你的方法教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来练习：学生自己完成课本第20页练习第1题二、自主（合作、探究）学习平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？备好课是上好课的基础三、师生合作学习过程1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大这个结论在实数范围内也成立。2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。例1比较下列各组数里两个数的大小（1），1.4；（2），-；（3）2，分析：像例1(1)，即可以将，1.4的大小比较转化为，的大小比较；也可以先求出的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？答：加、减、乘、除、乘方和开方运算接着问：有哪些规定吗？除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算问：有理数满足哪些运算律？ 加法交换律：a十b=ba 加法结合律：(ab)ca（bc） 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)ca（bc） 分配律：a(bc)abac我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？例2计算下列各式的值：（1）（）；（2）32例3计算：（1）十(精确到0.01)（2）32（保留三个有效数字）（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算）好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学四、分层巩固训练课本第20页练习第2、3、4题1 为何值时，下列各式有意义？ 2 计算求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）（精确到0.01） （）（精确到0.01）O3 已知实数在数轴上的位置如下，化简五、感悟、