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反比例函数 姓名 一、选择题1、如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D第4题图6OR/I/A8图2OBCA图12、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于143、下列函数：；当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示，则下列说法正确的是（ ）A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k0D.它们的自变量x的取值为全体实数5、有以下判断：圆面积公式S=r2中，面积S与半径r成正比例；运动的时间与速度成反比例；当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；圆柱体的体积公式V=13r2h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、在反比例函数的图像上有三点， 。若则下列各式正确的是（ ）A B C D7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象（）二、填空题8、如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为。9、如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_.第10题图ABCDEyxO(第9题图)10、如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1= ，y1+y2+yn= 。11、正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_xyABO12题图12、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 13、直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1=_14、函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 第15题图第14题图OxABCy15、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 三、解答题16、 如图9一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数 (为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)求：(1) 一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围17、如图，直线y2x2与双曲线在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，ADx轴于点D，如果ADB与COB全等，求k的值 18、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；yxB123312A（1，3）19、如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围20、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含量达到归大值为4毫克。已知服药后，2小时前每毫升血液中的含量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题：(1).求当时，y与x的函数关系式；(2).求当时，y与x的函数关系式；(3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？21、已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象