高一年级数学学科期中测试试卷.doc

仙村中学2011年上学期高一年级数学期中测试试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，则AB等于 ()A0,1,2,6,8B3,7,8 C1,3 D1,3,6,7,82已知集合( )A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,5)3函数的定义域是（ ）4函数f（x）=，则（ ）A. B.0 C.1 D.2 5. oyx11oyx11xyo11xy11o当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6设a,b的大小关系是（ ）Aab0 Bb0a C0ab D0ba 7函数 , 0,3的值域为（ ）A 0,3 B 1,3 C -1,0 D-1,38函数在以下哪个区间内一定有零点A B C D9、若函数为偶函数，则a =（ ）ABCD10. 函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题:本大题共4小题每题5分，共20分11已知全集，A是U的子集，且，则集合A=_ 12函数的定义域为 _.13 .14.函数的反函数是 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题满分12分）已知集合，（1） 求（2） 求16. （本小题满分12分）求函数的最大值和最小值。17.（本小题满分14分）已知幂函数的图象经过点（2，4）。(1) 求该函数的解析式； （2） 判定该函数的奇偶性，并用定义证明。 18. （本小题满分14分）已知奇函数是定义在上的奇函数，当，（1）画出求出图象； （2）求出的解析式2. 19. （本小题满分14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少. 把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元. 现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？20.（本小题满分14分）已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围 班级_姓名_学号_密封线 _仙村中学2011年上学期高一年级数学期中测试答卷一、选择题12345678910 二、填空题11. 12. 13. 14. 三、解答题 15（本小题满分12分）16（本小题满分12分）17. （本小题满分14分）18. （本小题满分14分）19. （本小题满分14分）20. （本小题满分14分）15. （1），或（2） 或，或或16. 解：任取，且，则由于， 所以，因此函数在上是减函数因此，函数取得最大值为4，函数取得最小值为317.解：（1）设-2分 的图像过点（2，4 ） -6分幂函数y =x 2为所求。-7分（2）y =x 2的定义域为R-9分f(-x)=(-x)2=x2= f(x)-11分y =x 2为偶函数。-12分18. （1）如右图（2）19.解：（）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 k0，x=200时，ymax= 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. （）由题意得，k（x100）（x 300）= 10000k75% 20. 解：当时，令，得，是区间上的零点当时，函数在区间上有零点分为三种情况：方程在区间上有重根，令，解得或 当时，令，得，不是区间上的零点 当