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2007届高三三角函数单元测试题（理科）郑中钧中学一、选择题：每题4分，共32分1.若点P在的终边上，且=2（O为坐标原点），则点P的坐标（）（A） （B）（C）（D）2的值（ ）（A）小于0 （B）大于0 （C）等于0 （D）不存在3= ( )（A）（B）（C）（D）4在ABC中，若，则这个三角形的最大内角为（ ）（A） （B） （C） （D）5在区间中，使与都单调递减的区间是（ ）（A） （B） （C） （D）6设的值是（ ）ABCD7有以下四种变换方式：向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，其中能将函数的图像变为函数的图像的是（ ）（A）和 （B）和 （C）和 （D）和8在ABC中，若ABC有两解，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：每题4分，共24分9已知，则10函数 11函数的最小值为_，最大值为_12已知函数在同一周期内有最高点和最低点，则此函数的解析式为_.13.设函数，若是奇函数，则_14定义运算为：，例如1*2=1，2*1=1，设函数则函数的最小正周期为_，使成立的集合为_三、解答题15（10分）已知函数（1）求函数的最小正周期O 21（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.16（10分）已知，且，求 ；的值。17（12分）设平面内两个向量，且（1）证明：（2）若两个向量与的模相等，求的值。18（12分）隔河看目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距的C、D两点，同时测得，（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。参考答案一、选择题DACABCAC二、填空题9、 10、 11、12、 13、14、三、解答题15解（1）所以函数的最小正周期为（2）列表16解：（1），由得所以（2）由得即 由（1）知，所以=解：（1）证明：由 知： ， （2）由 知：由得即又由于，所以由得所以18解：在ACD中， 所以 在ACD中由余弦定理知： =
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