七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第3节 绝对值课件 （新版）北师大版.ppt

绝对值 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 课前回顾 课前回顾 在下面的数轴上描出表示 3 2 2 3这四个数的点 观察上图 3和3有什么相同点 2和 2呢 还能再举一些这样的数吗 讲解新知 如果两个数只有符号不同 我们称它们互为相反数 零的相反数是0 在数轴上 互为相反数的两个点的位置关系是什么 互为相反数的两个点位于原点两侧 且与原点的距离相等 讲授新知 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 我们 来表示一个数的绝对值 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 3的绝对值等于3 记作 3 3 距离是非负量 所以任何一个数的绝对值都是非负的 探究1 如果a表示有理数 a 有什么含义 互为相反数的两个数绝对值有什么关系 a 表示在数轴上该点距离原点的距离为a 相等 实例讲解 思考 一个数的绝对值和这个数有什么关系 得出结论 如果a 0 那么 a a 如果a 0 那么 a a 如果a 0 那么 a 0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 深化理解 1 一个数的绝对值是它本身 这个数是什么数 2 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是什么数 3 一个数的绝对值一定是正数吗 4 一个数的绝对值不可能是负数 对吗 0或正数 负数 一定是正数 对 1 在数轴上表示下面各数 并比较大小 5 8 9 1 思考探究 2 求出1中各数的绝对值并比较大小 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 9 8 5 1 5 5 8 8 9 9 1 19 8 5 1 你发现了什么 绝对值大的反而小 1 利用数轴比较大小 归纳 两个负数比较大小的方法 2 利用绝对值比较大小 数轴上的点表示的数 越往右越大 1 若a b是有理数 那么下列结论一定正确的是 a 若ab 则 a b c 若a b 则 a b d 若a b 则 a b 达标检测 分析 本题考察绝对值的应用 要熟练掌握一个数和它的绝对值的关系 c 解析 a选项 如a 9 b 7 a b b选项 当a b均为负数时 绝对值大的反而小 此时若a b 则 a b d选项 当a b互为相反数时 他们的绝对值相等 达标检测 做题技巧 这种类型的题目 只要找一个反例证明选项错误就可以排除 数字代入法可以提高解题效率 2 若 a 8 b 5 0 则a的值是多少 b的值是多少 a b的值是多少 达标检测 解 任何数的绝对值都是非负数 a 8 0 b 5 0a 8 b 5a b 3 所以 a的值是8 b的值是5 a b的值是3 1 绝对值小于3的整数共有多少个 拓展延伸 解析 绝对值小于3 即数轴上距离原点的距离小于3 所以 1 2都满足 共4个 4个 2 当x 时 x 1 x 2 有最小值 最小值是多少 拓展延伸 思维点拨 x 1 表示的意义是什么 x 2 表示的意义是什么 3 x 1 x 2 表示的意义是什么 拓展延伸 解析 x 1 表示的意义是x到1的距离 x 2 表示的意义是x到2的距离 x 1 x 2 可以看成x到1与到2的距离和 要使这个距离和最小 则x 1 此时 x 1 x 2 最小值为1 当x 1时 x 1 x 2 有最小值 最小值是1 1 什么是