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二五年重庆市高中数学竞赛试题（高一年级） 第 4 页 共 4 页二五年重庆市高中数学竞赛试题（高一年级）一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 本题共有6个小题，每题均给出A、B、C、D四个结论，其中有且仅有一个是正确的。请将正确答案的代表字母填在题后的括号里，每小题选对得6分；不选、选错或选出的答案字母超过一个（不论是否写在括号内）一律得0分。1、命题A：一元二次方程有一个正根和一个负根；命题B：ac0，那么B是A的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、若对一切x1，都有成立，则实数m的取值范围是（ ）A、m-1 B、m0 C、-1m0 D、-1mm，求m的取值范围。15、平面上有n个圆和直线l，任意两个圆都相交，直线l也与这n个圆相交，记所有交点数的最大值为an。 （1）求数列an的通项公式； （2）设，求最大的正整数K的值，使对任意的n，都有kSn2005。参考答案1、C 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A7、 8、 9、 10、 11、12、n+2，4013 13、f(x)=2sinxcosx+2a(sinx+cosx),令t=sinx+cosx,则2sinxcosx= f(x)=g(t)= t2 +2at1 1).对称轴时， 2).3).综上所知，当14.(1)由已知可得a(9a-4b)=4进而可
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