七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（2）课件 （新版）北师大版.ppt

认识一元一次方程 2 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 1 2 是方程 它们都是含有未知数的等式 3 4 不是方程 它们都不含有未知数 它们的共同特点是都是等式 课前回顾 1 小莹今年a岁 小亮今年b岁 再过c年他们分别是多少岁 答 小莹 a c 岁 小亮 b c 岁 2 如果小莹和小亮同岁 即a b 那么再过c年他们的岁数还相同吗 c年前呢 为什么 情境问题1 a c b c吗 a c b c吗 探究等式性质1 a b 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 探究等式性质1 探究 情境问题2 如果天平两边小球 小圆柱的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几 那么天平还保持平衡吗 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 探究 探究等式性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 那么 如果 等式性质2 探究 那么 如果 打 或 1 若3x 2 7 则3x 7 2 2 若3ax 3ay 则x y 3 若x 3y 3y 1 则x 1 4 若 则2 2x 1 3x 5 等式两边同时除以同一个数 所得结果仍是等式 判断正误 1 x 2 5 2 3 x 5 解 1 方程两边同时减去2 得x 2 2 5 2 x 3 2 方程两边同时加上5 得3 5 x 5 5 8 x 习惯上 我们写成x 8 例题精讲 例1 利用等式的性质解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5 利用等式的性质解下列方程并检验 解 两边减2 得 化简得 两边乘 4 得 方程 检验 左边 右边 得 所以 是方程的解 把 代入 学以致用 利用等式的性质解下列方程并检验 解 两边减4 得 化简得 两边除以5 得 方程 检验 左边 右边 得 所以 是方程的解 把 代入 学以致用 已知 m2 1 x2 m 1 x 8 0是关于x的一元一次方程 求代数式199 m x x 2m m 25的值 根据题意得 m2 1 0 m 1 0 解得 m 1 则方程是 2x 8 0 解得 x 4 则原式 199 1 4 4 2 1 25 2016 拓展提升 小亮种了一株树苗 开始时树苗高为50厘米 栽种后株树平均每周长高4cm 大约几周后这株树苗的高超过1m 拓展提升 解 设x周后高超过100cm50 4x 100x 12 5 x的最大值为13答 13周后高超过1米 利用等式的基本性质应注意的几点问题1 利用等式的基本性质1时 应注意不要漏加或漏减 且是同一个整式 2 利用等式的基本性质2时 应注意不要漏乘或漏除 且必须是同一个数 除数不能是0 归纳 1 填空 1 只含有未知数 并且未知数的次数是 系数不为 这样的方程叫做一元一次方程 2 由4x 2x 1可得出4x 1 3 由等式3x 2 6的两边都 得3x 4 4 由方程 2x 4 两边同时乘以 得x 2 5 在等式5y 4 6中 两边同时 可得到5y 10 再两边同时 可得到y 2 一个 1 0 2x 减去2 加上4 除以5 达标测评 2 如图1 天平呈平衡状态 其中左侧盘中有一袋玻璃球 右侧盘中也有一袋玻璃球 还有2个各20克的砝码 现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘 并拿走右侧盘中的1个砝码 天平仍呈平衡状态 如图2 则移动的玻璃球质量为 a 10克b 15克c 20克d 25克 达标测评 解题思路 设图1中的左盘大袋子质量为a克 右盘小袋子质量为b克 移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克 则图1 图2天平平衡所呈现的两个等式为 1 a b 40 2 a x b 20 x 两个等式相减 即可得到关于x的一元一次方程 解之即可得到正确答案 解答过程 解 设移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克 根据题意 得2x 20 解得x 10 故选择a 达标测评 3 要把等式 化成 必须满足什么条件 解 根据等式性质2 在 两边同除以 便得到 所以 即 达标测评 小结