中考数学总复习 第2课时 整式及因式分解课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时整式及因式分解 考点梳理 自主测试 考点一整式的有关概念1 整式单项式与多项式统称为整式 2 单项式单项式是指由数字或字母的积组成的式子 单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数 3 多项式几个单项式的和叫做多项式 多项式中 每一个单项式叫做多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数 考点梳理 自主测试 考点二幂的运算法则 考点三同类项与合并同类项1 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项 常数项都是同类项 2 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 合并的法则是系数相加 所得的结果作为合并后的系数 字母和字母的指数不变 考点梳理 自主测试 考点四去括号与添括号1 去括号符号变化规律 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 2 添括号符号变化规律 添括号时 如果括号前面是正号 括到括号里的各项符号都不变 如果括号前面是负号 括到括号里的各项符号都改变 考点五求代数式的值1 一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值 2 求代数式的值的基本步骤 1 代入 一般情况下 先对代数式进行化简 再将数值代入 2 计算 按代数式指明的运算关系计算出结果 考点梳理 自主测试 考点六整式的运算1 整式的加减 1 整式的加减实质就是合并同类项 2 整式加减的步骤 有括号 先去括号 有同类项 再合并同类项 注意去括号时 如果括号前面是负号 括号里各项的符号要改变 考点梳理 自主测试 2 整式的乘除 1 整式的乘法 单项式与单项式相乘 把系数 同底数幂分别相乘 作为积的因式 只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式相乘 m a b c ma mb mc 多项式与多项式相乘 m n a b ma mb na nb 2 整式的除法 单项式除以单项式 把系数 同底数幂相除 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式 a b m a m b m 3 乘法公式 1 平方差公式 a b a b a2 b2 2 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 考点梳理 自主测试 考点七因式分解1 因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的因式分解 2 因式分解的方法 1 提公因式法 公因式的确定 第一 确定系数 取各项整数系数的最大公约数 第二 确定字母或因式 取各项的相同字母 第三 确定字母或因式的指数 取各相同字母的最低次幂 2 运用公式法 运用平方差公式 a2 b2 a b a b 运用完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 考点梳理 自主测试 1 单项式 3 xy2z3的系数和次数分别是 a 5b 1 6c 3 6d 3 3解析 单项式 3 xy2z3的系数是 3 次数是1 2 3 6 故选c 答案 c a 2个b 3个c 4个d 5个解析 ab2 b 1 x2 x3 6是多项式 共3个 故选b 答案 b 考点梳理 自主测试 3 下列各选项的运算结果正确的是 a 2x2 3 8x6b 5a2b 2a2b 3c x6 x2 x3d a b 2 a2 b2解析 2x2 3 23 x2 3 8x6 5a2b 2a2b 3a2b x6 x2 x4 a b 2 a2 b2 2ab 选项a正确 答案 a 答案 b 考点梳理 自主测试 5 把多项式a2 4a分解因式 结果正确的是 a a a 4 b a 2 a 2 c a a 2 a 2 d a 2 2 4解析 a2 4a a a 4 故选a 答案 a 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1整数指数幂的运算 例1 下列运算正确的是 a 3ab 2ab 1b x4 x2 x6c x2 3 x5d 3x2 x 2x解析 a项是整式的加减运算 3ab 2ab ab 故a项错误 b项是同底数幂相乘 x4 x2 x4 2 x6 故b项正确 c项是幂的乘方 x2 3 x2 3 x6 故c项错误 d项是单项式相除 3x2 x 3 1 x2 1 3x 故d项错误 答案 b 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点2同类项的概念 例2 单项式与3x2y是同类项 则a b的值为 a 2b 0c 2d 1 答案 a 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点3去括号与添括号 例3 下列运算正确的是 a 2 3x 1 6x 1b 2 3x 1 6x 1c 2 3x 1 6x 2d 2 3x 1 6x 2解析 因为 2 3x 1 6x 2 所以a b c选项错误 d选项正确 答案 d 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点4整式的运算 解 a b a b a b 2 2a2 a2 b2 a2 2ab b2 2a2 2ab 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点5因式分解 例5 分解因式 a3 a2 a 1 解析 a3 a2 a 1 a3 a2 a 1 a2 a 1 a 1 a 1 a2 1 a 1 2 a 1 答案 a 1 2 a 1 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点5 变式训