2010.4长宁初三数学答案.doc

2010初三数学教学质量检测卷评分建议一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分.）1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D二、填空题(本大题共12题，每题4分,满分48分.填对得4分,填错或不填、多填均得0分)7. 2 8.1 9. 10. 1 11. 12. 13. 14. OAF，OED 15.（或，）16. 17. （或） 18. 30三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题10分）解：= 4分= 4分=（或） 2分20.（本题10分）解：整理(1)(2)得 .2分 2分 .2分 .1分 不等式组的整数解为-2，-1，0 . 3分21.（本题10分）（1）80； .2分（2）0.05 ； .2分（3）84； .3分（4）不合理，初三年级学生的随机样本不能代表该校全体学生。3分22.（本题10分）证明：如图,过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N。.2分 则垂线段PQ、PM、PN即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离。2分 P是ABC的平分线BD上的一点 PM=PQ2分 P是ACM的平分线CE上的一点 PM=PN2分 PQ=PM=PN P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等。2分23.（本题12分）解：由题意知DFC = 90，DEA = 90DCF = 40 又ABCD是矩形 AB = CD = 5.4 米 BC = AD = 2.2米 且ADC = 902分DCF + CDF = 90且ADE + CDF = 90DCF =ADE = 402分在RtDCF中，sinDCF = DF = CD sinDCF=5.4sin405.40.64=3.4563分在RtDAE中，COSADE = DE = AD cosADE=2.2cos402.20.77=1.6943分 EF=DE+DF 3.456+1.694=5.2 停车位所占道路宽度EF约为5.2米。2分24. （本题12分）（1）（4分）证明： AB是过点P的切线 AB OP OPB =OPA = 901分在RtOPB 中 1 + 3 = 90又BOA = 901 + 2 = 90 2 = 3 1分在 OPB中APO中 OPBAPO 2分（2）（4分）OPAB 且PA=PBOA=OBAOB是等腰三角形 OP是AOB的平分线点P到x、y轴的距离相等1分又点P在第一象限 设点P( x, x ) （x 0）圆的半径为2OP = 解得x = 2分P点坐标是（，）1分（3）（4分）存在 如图 设OAPQ为平行四边形 PQ / OA OQ / PAAB OP OQ OP PQOBPOQ = 90OP=OQPOQ是等腰直角三角形 OB是POQ的平分线且是边PQ上的中垂线 BOQ =BOP = 45AOP = 45设P（x ,x）、Q（-x ,x）（x 0）2分 OP = 2 代入得 解得 x = Q点坐标是（-，）1分如图 设OPAQ为平行四边形，同理可得 Q点坐标是（，-）1分25. （本题14分）（1）（5分）由题意知 COB = 90B(8，0) OB=8 在RtOBC中tanABC = OC= OBtanABC = 8=4 C(0,4) 1分 AB = 4 A(4,0) 1分把A、B、C三点的坐标带入得 解得 .2分所以抛物线的解析式为。.1分（2）（5分）C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) ( t 0) OC = 4 OB = 8 CE = t BP=2t OP =8-2t 1分EF / OB CEF COB 则有 得 EF = 2t .1分 =.2分 当t=2时 有最大值2. .1分（3）（4分）存在符合条件的t值，使PBF与ABC相似。C ( 0, 4 ) B ( 8, 0 ) E ( 0, 4-t ) F(2t , 4 - t ) P ( 8-2t , 0 ) ( t 0) AB = 4 BP=2t BF