江西省宜市奉新县第一中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

高二上学期期末考试数学（文）试卷本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分.满分150分.测试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） a模型1的相关系数r为0.98 b模型2的相关系数r为0.80 c模型3的相关系数r为0.50 d模型4的相关系数r为0.252、若复数满足，则的虚部为（ ） a.0 b. c. d. 3.下列说法错误的是( )a命题，则b.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题c.特称命题“r，使-2x2+x-4=0”是假命题d命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”4.若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是 a b c d5.函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）abcd6.以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是 （ ）a. b. c. d.7.长方体中，则异面直线所成角的余 弦值为（ ） a b c d8.抛物线准线为，与x轴相交于点e，过f且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点a，ab，垂足为b，则四边形abef的面积等于( )a b c d9.已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（ ）a.b.c.d.210一个几何体的三视图如图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）主视图左视图俯视图a. b. c. d. 11.已知抛物线（0）与双曲线有一个相同的焦点，则动点（） 的轨迹是（ ） a椭圆的一部分 b双曲线的一部分 c抛物线的一部分 d 直线的一部分 12. 设函数是奇函数的导函数，当x0时， ，则使得成立的的取值范围是() a b c d 第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分；共20分）13若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 14.已知函数在处取得极大值10，则的值为 _ 15. 已知椭圆和圆,若上存在点,使得 过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率 取值范围是 16.在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上 述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则_.三解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知三角形的三条边长分别为求证：18（本小题满分12分） 已知圆:,直线 （1）判断直线与圆的位置关系. （2）若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程.19（本小题满分12分）已知命题“存在”，命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” （1）若是真命题，求的取值范围. （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.20. （本小题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直， 分 别是，的中点（1）求证：平面. （2）求证：平面.（3）求三棱锥的体积21（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且过点 （1）求椭圆的标准方程. （2）直线交椭圆于p、q两点，若点b始终在以pq为直径的圆内，求 实数的取值范围22. （本小题满分12分） 已知函数图像上一点处的切线方程为 (1)求的值. (2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围. (3)令，如果的图像与轴交于 两点，的中点为，求证：. 高二上学期期末考试数学（文）试卷答案一. 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案acddbbacadca二填空题（本大题共4个小题，每小题5分；共20分）13. 14. 15. 16. 三解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知三角形的三条边长分别为求证： 答案:(略)可用比较法,分析法,综合法等证明.18（本小题满分12分） 已知圆:,直线（1）判断直线与圆的位置关系.（2）若直线与圆交于不同两点,且=3,求直线的方程.解：（1）（法一）将圆方程化为标准方程 1分 圆的圆心，半径 2分圆心到直线：的距离 5分因此直线与圆相交 6分（法二）将直线化为，由 得直线过定点 3分 点在圆内， 5分直线与圆相交 6分（法三）联立方程消去并整理得，3分恒成立 5分直线与圆相交 6分（2）设圆心到直线的距离为，则， 9分又， ,解得：， 11分 所求直线为或 12分19（本小题满分12分）已知命题“存在”，命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” （1）若是真命题，求的取值范围. （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.（1）若为真： 解得或 2分 若为真：则 解得或 4分 若“且”是真命题，则 解得或 6分 （2）若为真，则，即 8分 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 12分20. （本小题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直， ， 分别是，的中点（1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积连结，是，的中点又平面，平面 -4分三棱柱中，侧棱与底面垂直，四边形是正方形连结，又中的中点，与相交于点，平面 -9分由知是三棱锥的高在直角中，又 -12分21（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于p、q两点，若点b始终在以pq为直径的圆内，求实数的取值范围（1）由题意知，解得， 椭圆的标准方程为： （2）设联立，消去，得： 依题意：直线恒过点，此点为椭圆的左顶点，所以， - ，由（*）式， ， 可得 ， 由， 由点b在以pq为直径的圆内，得为钝角或平角，即 即，整理得解得： 22. （本小题满分12分）已知函数图像上一点处的切线方程为 (1)求的值.(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围.(3)令，如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：. 解：(1),.,且.解得a2,b1.