江苏省丹阳市后巷实验中学八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

9.4矩形、菱形、正方形班级：_姓名：_学习目标：1理解掌握矩形的判定条件，提高矩形的判定在实际生活中的应用能力；2知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想学习重难点：矩形判定方法的灵活应用学习过程：一、问题导入、激发兴趣1矩形是_图形，它有_条对称轴，它也是_图形2在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若对角线ac=10cm，边bc=8cm，则abo的周长为_3想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较平行四边形矩形边角对角线二、自主探究、合作交流探索一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使ab=cd，ef=gh1摆成四边形（图2），此时窗框的形状是_，理由是_2将直角尺紧靠窗框的一个角（图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框的形状是_（图4），理由是_探索二：已知，如图，在四边形abcd中，a=90，b=90，c=90求证：四边形abcd是矩形结论：三个角是_的四边形是矩形探索三：已知，如图，在abcd，ac=bd求证：四边形abcd是矩形结论：对角线_的_是矩形探究四：归纳矩形判定方法：文字语言图示几何语言判定有一个角是_的_是矩形（定义）_四边形abcd是矩形三个角是_的四边形是矩形_四边形abcd是矩形对角线_的_是矩形_四边形abcd是矩形三、学以致用、巩固新知1下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ）（4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ）2已知：如图，abcd的四个内角的平分线分别相交于点e、f、g、h求证：四边形efgh是矩形3在abcd中，以ac为斜边作rtace，又bed=90，求证：四边形abcd是矩形 四、当堂检测1若o是四边形abcd对角线的交点，且oa=ob=oc=od,则四边形abcd是（ ）a平行四边形b矩形c梯形d以上答案均不对2有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形，其中正确是个数是（ ）a1b2c3d43已知：在四边形abcd中，b=d=90，且ab=cd，求证：四边形abcd是矩形4如图：已知mnpq,同旁内角的平分线ab、cb和ad、cd分别交于点b、d，试判断四边形abcd的形状五、课后反馈1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）a对角线相等b对边相等c对角相等d对角线互相平分2下列说法错误的是（ ）a有一个内角是直角的平行四边形是矩形b矩形的四个角都是直角，并且对角线相等c对角线相等的平行四边形是矩形d有两个角是直角的四边形是矩形3已知平行四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，aob是等边三角形，ab=4cm平行四边形是矩形吗？说明你的理由4如图，在abc中，acb=90，o为斜边ab的中点（1）根据要求画出图形； 连接co，并延长co到d，使co=do，连接ad、bd（2）四边形adbc是什么四边形？说说理由（3）co与ab有怎样的数量关系？（4）这个结论对所有的直角三角形都成立吗？5已知abc中，点o是ac边上的一个动点，过