2009年广西柳州市中考数学试题及答案(含参考答案和评分标准).doc

2009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准 第卷：一、选择题题号123456答案CCABBD第卷：二、填空题题号78910111213141516答案圆、矩形等46 512364三、解答题：17 本小题满分6分解：原式=2分=4分当时，原式= 5分= 6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分）18 本小题满分6分解： 由得： 1分即 2分由得： 3分即 4分原不等式的解集为 5分在数轴上表示为： x3210-1-3-26分19 本小题满分6分解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生2分; （2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为，约占67%所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%图5阴影部分为视力不低于4.8人数，占，约67% 扇形统计图表示为： 4分（说明：图中只要标对扇形圆心角为240，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：人6分20、本小题满分6分解法一: 1分ADCB图6又 2分即得是平行四边形 4分 5分四边形的周长 6分解法二: 连接1分ADCB图6 2分又3分4分 5分四边形的周长 6分解法三: 连接1分ADCB图62分又 3分即是平行四边形4分5分四边形的周长6分（没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分）21 本小题满分6分BCA图7解：（1）作图如下： 2分（2） 线段BC所扫过的图形如图所示 4分根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积 5分 =（） 6分DCAB图822本小题满分6分解：如图8，过点作，垂足为根据题意，可得，1分在Rt中，由 得3分在Rt中，由 得5分6分答：这栋楼高约为152.2 m（其它解法参照给分）23、本小题满分8分图9lQqOMNxyP解：（1）依题意，运动总时间为秒，要形成四边形，则运动时间为 1分当P点在线段NO上运动秒时， = 2分此时四边形的面积 = = 4分关于的函数关系式为 5分（2）当与平行时，6分 即 7分，即 当秒时， 与平行8分（其它解法参照给分）24、本小题满分8分解: （1）设该班胜 场，则该班负场1分依题意得: 2分解之得: 3分所以该班胜6场，负4场4分（2）设甲班胜了场，乙班胜了场，依题意有： 5分 化简得： 即 6分 由于是非负整数，且， ，所以甲班胜4场，乙班胜3场 8分答：（1）该班胜6场，负4场（2）甲班胜4场，乙班胜3场（其它解法参照给分）25、本小题满分10分CBEFADO图10G证明：（1） 连结AC，如图10C是弧BD的中点 BDC=DBC 1分又BDC=BAC在三角形ABC中，ACB=90，CEAB BCE=BAC BCE=DBC3分 CF=BF 4分因此，CF=BF （2）证法一：作CGAD于点G，C是弧BD的中点 CAG=BAC ， 即AC是BAD的角平分线5分 CE=CG，AE=AG 6分在RtBCE与RtDCG中，CE=CG ， CB=CD RtBCERtDCGBE=DG 7分AE=AB-BE=AG=AD+DG即 6-BE=2+DG 2BE=4，即 BE=2 8分又 BCEBAC 9分 （舍去负值） 10分CBEFADO图10（2）证法二：AB是O的直径，CEABBEF=， 5分在与中，则 即， 6分又， 利用勾股定理得： 7分又EBCECA则，即则 8分即 9分MOABCD图11 10分26、本小题满分10分解：（1）对称轴是直线：，点A的坐标是（3，0）2分（说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分）（2）如图11，连接AC、AD，过D作于点M，解法一：利用点A、D、C的坐标分别是A （3，0），D（1，）、C（0，），AO3，MD=1由得 3分又4分由 得 5分函数解析式为： 6分 解法二：利用以AD为直径的圆经过点C点A、D的坐标分别是A （3，0） 、D（1，）、C（0，）， 3分又 4分由、得 5分函数解析式为： 6分（3）如图所示，当BAFE为平行四边形时yxOABCD图11EF 则，并且 =4，=4 由于对称为，点F的横坐标为57分将代入得，F（5，12） 8分根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F，使得四边形BAEF是平行四边形