6完全平方与平方差.doc

旗智教育 24小时学习热线：26560062 26561060完全平方与平方差一公式： 二基本公式的应用：平方差公式：当看到两个因式里出现相同项，一个符号相同，另一个符号相反，即用平方差公式，得两个因式的平方的差。（注：因式可以使单项式也可以是多项式）完全平方公式：和的平方（或差的平方）等于这两个因式的平方和加上（或减去）他们两个积的2倍。（注：不要忘记2倍积）例题：平方差：1.(x+6)(6-x)=_,=_.毛2.3.(x-1)(+1)( )=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+( )a-( )=_.5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=( )+( )( )-( )=_6. =_,403397=_.7.下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列式中,运算正确的是( ) , , , . A. B. C. D.完全平方：1.(x+3y)2=_,( )2=y2-y+1.毛2.( )2=9a2-_+16b2,x2+10x+_=(x+_)2.3.(a+b-c)2=_.4.(a-b)2+_=(a+b)2,x2+ +_=(x-_)2.5.如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_.6.(x+y-z)(x-y+z)=_.7.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是_.8.下列运算中,错误的运算有( ) (2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 ,(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(x-)2=x2-2x+, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.若a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( ) A.-1 B.- C.- D.310.若,则=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.211.已知x-y=4,xy=12,则x2+y2的值是( ) A.28 B.40 C.26 D.2512.若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则( ) A.N一定是负数 B.N一定不是负数 C.N一定是正数 D.N的正负与x、y的取值有关13.如果,则x、y的值分别为( ) A.,- 或-, B.-,- C., D.,三利用公式的推广简算或化简（公式的延展）方法：一般情况下，遇到有平方的项，如果符号不同，肯定用平方差公式；若几个平方项符号相同，则用完全平方公式。利用公式，可以达到简算的目的，方便计算。例题：1计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).2.计算: .(7分)3. 计算:4. 计算:5. 已知x0且x+=5,求的值.6. 已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?7.已知能被13整除,求证也能被13整除8. 化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中x=-1.9. 解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)