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文档简介

三、不等式1基础知识（1）不等式的基本性质1、对称性：若，则，若，则。2、传递性：若，则。3、移项性：若，则。4、变号性：若，则； 若，则（变号）。5、若，则。6、 若,则7、若，则。8、若，则（）。9、若，则（）。（2）比较实数大小的常用方法 。（3）重要不等式1）若，则。2）如果，那么3)如果，那么（当且仅当时取等号）。4)如果，那么（当且仅当时取等号）。注：称为几何平均值特别地 若，则5)如果，那么。2几种常见不等式的解法一元一次不等式、一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式等一元一次不等式标准形 （）一元二次不等式标准形 或 （）主要讨论 （）或（）方法：在的前提下，令，求出根。利用口诀“大鱼（于）吃两边，小鱼（于）吃中间”，写出解集。或者利用下表写出结果。（） （）无实根（）或（）如： （1）（2）（3）一元高次不等式 方法：数轴穿根法如：（1）（2）（3）分式不等式标准形 或方法：一般转化为整式不等式（）来求解。如：（1）（2）（3）绝对值不等式基本类型：规定（常数），公式如下（1） 解集： （在中间） （2） 解集： 或（在两边）注意： 当时不等式无解，不等式的解为全体实数如：（1） （2）指数不等式、对数不等式等如：不等式的解集是A B C D 分析：原不等式等价于，即，解得例1 已知AAB BAB CA D例2 设,且Acab Bbca Cabc Dcba例3 已知AR B C D例4 若不等式的解集是,则不等式的解集是 A B C D 例5 若不等式对任意实数x恒成立,则 A B C D注意：二次项系数的情形例6 已知集合，集合，若，则的取值范围是A B C D分析：当时，；当时，所以当时，不会有；当时，若，则例7 函数的定义域为 AB C D例8 不等式的解集为，则等于A1 B2 C D例9 某校有若干女生住校,若每房住 4人,则还剩20人未住下,若每房住
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