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“崇实课堂四步教学法”教学模式研讨 镇江崇实女中2016届高三数学学案(文)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(0603)【学习目标】1.掌握两角和与差的三角函数公式 2.能运用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明【知识梳理】1. 公式之间的关系及导出过程2. 公式= ;= = ; = = ; = 3.asinbcossin(),其中cos,sin,tan.的终边所在象限由a,b的符号来确定.根据所学知识回答下列问题1._;2. 3. = 4. 5. 已知,则= ;6.已知求【例题精讲】题型一 化简求值例1 求下列式子的值(1); (2)例2求函数的最大值。方法提炼:练一练:1.求值(1), (2)2. 求的最值。题型二 給值求角例3且均为钝角,求的值。方法提炼:练一练:已知,求的值。题型三 给值求值例4 已知,求方法提炼:练一练: 已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值题型三 综合应用例5已知向量a(3sin,cos),b(2sin,5sin4cos),且ab.求:(1) tan的值; (2) cos的值方法提炼:练一练:设函数f(x)ab,其中向量a(2cosx,1),b(cosx,sin2xm)(1) 求函数f(x)的最小正周期和在0,上的单调递增区间;(2) 当x时,4f(x)4恒成立,求实数m的取值范围【课后作业】1. 已知,求cos2. 已知tan,tan,求tan()的值.3求值 (1 +)tan15-。4. 已知sin,sin(),、均为锐角,求.5. 化简:tan(18x)tan(12x)tan(18x)tan(12x)6已知tan,tan是方程x25x60的两个实数根,求2sin2()3sin()cos()cos2()的值7已知向量a,b(4,4cos),若ab,则sin8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于A、
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