2010年数学中考分类汇编勾股定理.doc

2010中考数学精品分类汇编 拒绝共享一、选择题1（2010年湖南长沙，5,3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A、3、4、5 B、6、8、10 C、2、 D、5、12、13【分析】将选项遂一辨别，因此不能构成直角三角形的是C【答案】C【涉及知识点】勾股定理的逆定理【点评】如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形【推荐指数】精品分类 拒绝共享2（2010江苏宿迁，6，3分）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ）Am B500m Cm D1000m【分析】利用坡度为1:2，可以设高度为x米，则水平宽度为2x米，然后利用勾股定理得x2（2 x）210002，解得x200【答案】A【涉及知识点】勾股定理【点评】本题结合坡度与勾股定理求高度掌握了坡度的定义与勾股定理问题很简单【推荐指数】精品分类 拒绝共享3精品分类 拒绝共享4精品分类 拒绝共享5精品分类 拒绝共享6精品分类 拒绝共享7精品分类 拒绝共享8精品分类 拒绝共享9精品分类 拒绝共享10精品分类 拒绝共享11精品分类 拒绝共享12精品分类 拒绝共享13精品分类 拒绝共享14精品分类 拒绝共享15精品分类 拒绝共享16精品分类 拒绝共享17精品分类 拒绝共享18精品分类 拒绝共享19精品分类 拒绝共享20精品分类 拒绝共享2122232425262728293031323334353637283940二、填空题1精（2010年浙江温州，16，5分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1995年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形，他可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB90，BAC30，AB4作PQR使得R90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么PQR的周长等于 【分析】因为PQR是直角三角形，要求其周长，只要求出一直角边与一锐角即可 延长BA交QR于点S由正方形性质知CGCA，CFBC，又GCFACB90，所以GCFACB，因而CGFCAB30，又HGC90，所以QGH60因为ABDE，所以HASR90，又SAH180CABHAC60，所以SHA30，于是QHG180SHAGHA60，又QGH60，所以QHA为等边三角形，故QHHGAC，Q60在ACB中，ACB90，BAC30，AB4，可得ACABcos3042，所以QHHG2，在ASH中，SHA30， HAS 90，可求得HS AHcos3023，又四边形SADR是矩形，所以SRADAB4在PQR中R90， Q60，QRQHHSSR23472，QP2 QR144，RP（ 72 ）76，故PQR的周长等于（72）（76）（144）2713【答案】2713 【涉及知识点】解直角三角形 勾股定理 正方形 矩形 等边三角形 【点评】本题以解直角三角形为主线，正方形与矩形性质、等边三角形判定、全等三角形的判定贯穿其中，是难得的好题本题考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，是一道难度较大的试题品分类 拒绝共享2（2010浙江义乌，12，4分）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 (写出一组即可)【分析】在直角三角形中，满足条件的三边长，要根据勾股定理来约束，可以想到最简单的勾股数3、4、5，； 6、8、10， 5、12、13等.【答案】3、4、5（满足题意的均可）【涉及知识点】勾股定理【点评】本题实际考查的是勾股定理的运用，只要考生把最简单的的勾股数填上即可，不要把问题想的复杂了，例如先确定两个数5、6在运用勾股定理求出第三个数，这样做也可以，但是其缺点是耽误考生的考试时间.【推荐指数】精品分类 拒绝共享3精品分类 拒绝共享4精品分类 拒绝共享5精品分类 拒绝共享6精品分类 拒绝共享7精品分类 拒绝共享8精品分类 拒绝共享9精品分类 拒绝共享10精品分类 拒绝共享11精品分类 拒绝共享12精品分类 拒绝共享13精品分类 拒绝共享14精品分类 拒绝共享15精品分类 拒绝共享16精品分类 拒绝共享17精品分类 拒绝共享18精品分类 拒绝共享19精品分类 拒绝共享20精品分类 拒绝共享2122232425262728293031323334353637283940三、解答题1（2010重庆，20，6分）已知：如图，在RtABC中，C90，AC点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）【分析】应用锐角三角函数和勾股定理解问题，本题转化为求三角形的周长，需要分别计算出三角形的三边长【答案】在RtADC中，C90，AC，ADC60因为sinADC，即，所以AD2，由勾股定理得：DC1，BD2AD4 ，BCBDDC5在RtABC中，C90，AC，BC5由勾股定理得：AB所以RtABC的周长为ABBCAC5【涉及知识点】锐角三角函数和勾股定理【点评】在直角三角形中经常用的是三角函数和勾股定理，根据角和边的关系可以有三角函数构成联系，三边之间可以有勾股定理来联系灵活应用锐角三角函数和勾股定理解决实际问题是一个热点问题【推荐指数】精品分类 拒绝共享2精品分类 拒绝共享3精品分类 拒绝共享4精品分类 拒绝共享5精品分类 拒绝共享6精品分类 拒绝共享7精品分类 拒绝共享8精品分类 拒绝共享9精品分类 拒绝共享10精品分类 拒绝共享11精品分类 拒绝共享12精品分类 拒绝共享13精品分类 拒