2011-2012年高二下学期期末复习数学模拟试题.doc

20112012年高二下学期期末复习数学模拟试题（理科） 2012、06本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分. 考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，满分60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1复数的值是（ ）A2 B CD2、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60”时，与命题结论相矛盾的假设为()A、假设三角形的三个内角都大于60B、假设三角形的三个内角都不大于60C、假设三角形的三个内角中至多有一个大于60D、假设三角形的三个内角中至多有两个大于603、已知()6的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是 （ ）A 1B2 C3D44、如果的方差为3，那么22 2222的方差是（ ） A0 B3 C6 D125、5个人排成一排高考资源网，若A、B、C三人左右顺序一定（不一定相邻），那么不同排法有（ ）A B C D 6、某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题不正确的是（ ）A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学标准差为107、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1， 则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（ ）A. B. C. D.8、函数的部分图象是 9、一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点坐标，则点P落在圆内的概率为 （ ）A B C D10、已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）A时等式成立 B时等式成立C时等式成立D时等式成立11、通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下列表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100则经计算得到正确结论是：（ ）、在犯错的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”0.100.050.0252.7063.8415.024、在犯错的概率不超过的前提下，认为为“爱好该项运动与性别无关”、有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”12、如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前项之和为，则的值为（ ）A66 B153 C295 D361第II卷（非选择题）（共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，满分16分,请把正确答案填写在答题纸题的相应位置）.13、已知函数，若成立，则= 14、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二，四位置，那么不同的出场安排共有_种（用数字作答）15、已知，则=16、等差数列有如下性质，若数列是等差数列，则当 也是等差数列；类比上述性质，相应地是正项等比数列，当数列 时，数列也是等比数列。三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解题时写出必要的文字说明、解题过程、证明步骤）17、（本小题满分12分）若展开式中前三项的系数成等差数列，求：展开式中所有的有理项; 展开式中系数最大的项18、（本小题满分12分）从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，可以组成多少：（列出式子并用数字给出最后答案）（1）无重复数字的五位数；（2）万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数；（3）千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数19、（本小题满分12分） 某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （）求的分布列和数学期望.DBCAS20、（本小题满分12分） 四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD。已知ABC45，AB2，BC=，SASB。(1)证明：SABC；(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小；(3求二面角D-SA-B的大小21、（本小题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；（2）求团体总分为4分的概率；（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率22、（本小题满分14分） 已知函数，且.（1）试求所满足的关系式；（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.模拟试题答案答案一、选择题：ABCDC BDDDB AD二、填空题：11)或 12）252 13)64 14) 三、解答题：17. 解：易求得展开式前三项的系数为 2分 据题意 3分 4分 设展开式中的有理项为，由 6分 故 有理项为： 8分设展开式中项的系数最大，则： 且 10分故展开式中系数最大项为： 12分18. 解：（1）(2) (3) 19解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（I）若函数为R上的偶函数，则=0当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.=0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24事件A的概率为0.24 （II）依题意知=0.2则的分布列为02P0.240.76的数学期望为E=00.24+20.76=1.5220. 解：（1）作，垂足为，连结，由侧面底面，得平面 1分因为，所以又，为等腰直角三角形，1分如图，以为坐标原点，为轴正向，建立直角坐标系3分DBCAS，4分，5分所以6分（2）取中点，连结，取中点，连结，与平面内两条相交直线，垂直8分所以平面，与的夹角记为，与平面所成的角记为，则与互余，9分所以 ，10分（3）由上知为平面SAB的法向量，。易得,11分同理可求得平面SDA的一个法向量为12分13分由题知所求二面角为钝二面角，故二面角D-SA-B的大小为。14分21. 解：记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得 1分 （1） 3分同理， 4分 （2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功两人闯关成功的概率即团体总分为4分的概率 8分 （3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分9分团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率11分由（2）知团体总分为4分的概率 12分 故该小组