2011-2012年度第一学期九年级第三次月考试题.doc

2011-2012年度第一学期九年级第三次月考数 学 试 卷（考试时间120分钟，总分130分）题 号一二三四总分座次号得 分一、选择题：（每小题3分，满分30分）1在ABC中，若sinA =，则A为 （ ） A30o B45o C60o D90o2.下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) （ ）A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x3.RtABC中,C=90,已知sinA=,那么tanA等于 （ ） A. B. C. D.4把抛物线y=3x2 向上平移2个单位,再向右平移3个单位，则所得的抛物线是 （ ）A. B. C. D. 5将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为 （ ） Ay(x1)22 By(x1)24 Cy(x1)24 Dy(x1)22 6下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是 （ ） A.y=2x2 B.y=2x1 C.y= D.y=2x 27.在ABC中，C=900，sinA=,则cosB的值为 （ ） A1 B. C. D.8.如果二次函数（a0）的顶点在x轴上方，那么 （ ）Ab24ac0B.b24ac0C.b24ac0D.b24ac09题图9.已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为 ( ) 10.已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是 （ ）ABC D或10题图二、填空题（每小题3分，满分30分） 11.抛物线的顶点坐标为 13题图12. 抛物线y=ax2经过点（，18），则a=_.13右图是引拉线固定电线杆的示意图.已知：CDAB， CD=m， CAD=CBD=60，则拉线AC的长是_m.A B118题图14. 若tan(+100)= ,则锐角=_. 15当m =_时，函数是二次函数；16.若抛物线的顶点在x轴上，则c= .17.若是锐角，cosA ，则A应满足 .18.如右图，抛物线的对称轴是直线，抛物线与x轴交于A、B两点，若A点的坐标是(1,0)，则B点的坐标是 .19已知二次函数y=-2x2-4x+1,当x=_时，y有最_值等于_.20题图20.已知二次函数的图象如图所示，则a_0,b_0,c_0.（填“”） 三、解答题（共60分） 21（4分）22（4分）在RtABC中AC=BC，C=900 。求：（1）cosA的值；（2）当AB=4时，求BC的长。23.（6分）如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是，坝高为，斜坡的坡度为,斜坡的坡度为i=1：1，求斜坡的坡角，坝底宽和斜坡的长。23题图24. （6分）以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（1，0），求抛物线解析式和AMB的面积。25.（6分）某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？4035ADBC(结果精确到0.1m参考数据：sin400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)25题图26.(6分) 已知抛物线C1的解析式是，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式27.（8分）抛物线与轴交于点（1）求出的值并画出这条抛物线；（2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）取什么值时，抛物线在轴上方？（4）取什么值时，的值随值的增大而减小？27题图28（6分）如图为某公司设计的一幅周长为12m的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2). (1)写出S与之间的关系式，并求出自变量的取值范围； (2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.S m2x m28题图29. (6分) 做完题目，一定要认真检查啊！某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价(x)定为多少元时，才能使每天所赚的利润(y)最大？并求出最大利润30.（8分）如图，在一块三角形区域ABC中，C=90，边AC=8m，BC=6m，现要在ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。 求ABC中AB边上的高h;设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？30题图附加题：（10分）31（本题满分10分）如图14，一次函数yxm图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC2OB，过A、C两点的抛物线交直线AB于点D，且CDx轴.（1）求这条抛物线的解析式；（2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的 取值范围；（3）在这条抛物线上是否存在一点M使得ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.31题图2011-2012年度第一学期九年级第三次月考试数学试卷答案：一、选择题：1、C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、D 7、B 8、 B 9、A 10、D二、填空题：11、(1,3) 12、6 13、4 14、500 15、-1 16、 17、00A 300 18、(5,0) 19、-1, 大， 3 20、 、 、三、解答题：213 22. cosA= BC= 2 23. 24. y=-(x-1)2+2 SAMB =4 25.约4.6 26. y=-2x2 +4x-5 27. (1)m=3 (2)与x轴的交点坐标（-1.0）和（3,0），顶点坐标（1.4） （3）-1x3 (4)x128.（1）S=x(6-x)=-x2 +6x(0x6) (2) S=-x2 +6x=-(x-3)2+9 边长为3m的正方形时，最多设计费是9000元29 解：由题意得,y=(x-8)100-10(x-10)= -10(x-14)2+360. a=-100. 当x=14时,y 有最大值360. 答：他将售出价(x)定为14元时，才能使每天所赚的利润(y)最大,最大利润是360元30. 解：(1)如图，作CHAB于点H,交FG于点K.由C=90AC=8，BC=6，易得AB=10，KHxy (2) 如图,设DE=GF=y,由已知可得 答:当x取2.4m时，水池DEFG的面积(S)最大,且S=12m2.31