2011南门学校九年级中考数学综合测试卷3).doc

南门学校九年级数学综合测试（三）一、选择题（每小题3分，共24分）1太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.139107千米 B1.39106千米C13.9105千米 D139104千米26的倒数是（ ）A6 B6 C D3如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）ABCDhaOhaOhaOhaO4三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）A B C D 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）6如图，BDC98，C38，B23，则A（ ）ABCDA61 B60 C37 D39BCMNADE7在平面直角坐标系内存在A，A（，0），A交轴于O（0，0）、B（，0），在轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线始终过A、C，直线交A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则的最大值为（ ）。（A） （B） （C） （D）无法判断8如图，在ABC中，ABAC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB5cm，BC8cm，DE4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A1cm2 B1.5cm2 C2cm2 D3cm2二、填空题（每小题3分，共24分）9函数y中自变量x的取值范围是_10分解因式：a2b2ab2b3_11已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是 .12小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是_13将一块含30角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是_14如图4，PA切O于A，PBC是O的割线，如果PB2，PC4，则PA的长为 。15如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，并且ABFAEC，则直线BF的函数表达式为 16图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn_图1图2图3三、17(8分) （1）计算：；（2）解不等式组：18、（9分）先化简，再任选一个你喜欢的数代入求值19(10分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度(1)将ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；(2)若将ABC绕点(1，0)顺时针旋转180后得到A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由20(10分)某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画要求每位同学必须参加且限报一项以九年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图9中所给出的信息解答下列问题：(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？21(10分) 国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度。重庆市根据本市的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销70%80%（1）设某农民一年的实际医疗费为元（50010000），按标准报销的金额为元，试求与的函数关系式；（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？822(10分) 小明720离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校为了在800之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是755求小明从商店到学校的平均速度OxyACDB23(10分) 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的2倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围24(15分) 如图，射线OA射线OB，半径r2cm的动圆M与OB相切于点Q，( 圆M 与OA没有公共点 )，P是OA上的动点，且PM3cm设OPxcm，OQycm求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围 ；当MOP为等腰三角形时，求相应x的值； 是否存在大于2的实数x，使MQOOMP？若存在，求相应x的值；若不存在，请说明理由 25(20分)已知直角坐标系中有一点A（4，3），点B在x轴上，AOB是等腰三角形（1）求满足条件的所有点B的坐标；（2）求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；（3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积南门学校九年级综合测试（三）答案21、解：（1） （） （2）设该农民一年内实际医疗费为元则当500时，不合题意当50010000时，有： 解之得：（元），答：（略）（3）设该农民一年内实际医疗费为元 根据题意有：解之得： 答：（略）24、解：（1）过点M作MDOA，垂足为D，显然ODMQ为矩形，OD=MQ=2，MD=OQ=yPD=x-2在RtMDP中，y2+（x-2）2=32x2-4x+y2=5x取值范围为2x2 5（2）若OM=MP，此时x=4；若MP=OP时，此时x=3；若OM=OP时OM=4+y2，4+y2=x2 4+y2=x2x2-4x+y2=5解得x= 2+222；（3）分三种情况依次讨论：假设两三角形相似，若OPM=90，则MP=y，OP=2=x，得x=2，不是大于2的实数，故OPM不可能是90；若MOP=90，由于圆M在第一象限，所以这不可能；假设QMOMOP，此时OMP=90，则 OQMP=OMOP=MQOM y3= 4+y2x= 24+y24+y2=2x 4+y2=2xx2-4x+y2=5x=1+ 102 5存在这样的实数x，并且x=1+ 1025、【答案】解：作ACx轴，由已知得OC4，AC3，OA5（1）当OAOB5时，如果点B在x轴的负半轴上，如图（1），点B的坐标为（5，0）如果点B在x轴的正半轴上，如图（2），点B的坐标为（5，0）xyBCAOxyBCAO(第24题)(2)(1)当OAAB时，点B在x轴的负半轴上，如图（3），BCOC，则OB8，点B的坐标为（8，0） 当ABOB时，点B在x轴的负半轴上，如图（4），在x轴上取点D，使ADOA，可知OD8由AOBOABODA，可知AOBODA，则，解得OB，点B的坐标为（，0）yBCAxO(3)(4)(第24题)yABDxO（2）当ABOA时，抛物线过O（0，0），A（4，3），B（8，0）三点，设抛物线的函数表达式为，可得方程组，解得a， （当OAOB时，同理得（3）当OAAB时，若BPOA，如图（5），作PEx轴，则AOCPBE，ACOPEB90，AOCPBE，设BE4m，PE3m，则点P的坐标为（4m8，3m），代入，解得m3则点P的坐标为（4，9），S梯形ABPOSABOSBPO48若OPAB（图略），根据抛物线的对称性可得点P的坐标为（12，9），S梯形AOPBSABOSBPO48(第24题)(5)OyBCAxPE(6)xyBAOCP(第24题)F（当OAOB时，若BPOA，如图（6）