2011北京市中心五城区模拟题分类整理.doc

2011年北京市高考数学（理科）五城区部分统练、模拟试题分类汇编（学生手册，不附带答案）整 理 姜 爽科目：数学（高中）教师：甄丹妮学生：_目录高考数学通关秘籍(代前言)3作业记录与评价4第一部分：三角函数7第二部分：复数10第三部分：排列组合10第四部分：二项式定理11第五部分：函数11第六部分：解析几何13第七部分：线性规划15第八部分：极坐标与参数方程16第九部分：几何证明选讲17第十部分：向量19第十一部分：数列21第十二部分：统计与概率22第十三部分：集合24第十四部分;立体几何（选择填空）25第十五部分：框图29第十六部分：立体几何（大题）31第十七部分：导数36第十八部分：解析几何37第十九部分：概率40高考数学通关秘籍（代前言）有缘者得知，用心修炼者得天下！总纲：一切皆有可能，千万不要在考试时为自己设置过多与试题内容无关的障碍，比如说在什么时间做完什么题，必须要作对几道解答题等。当题目与以往练习有较大出入时，那么决定胜负的主要就靠心静程度。处乱不惊者得天下！心法口诀：会画图、画好图是保证做题又快又对的法宝！填空、选择题：在前15题出现比较简单、常规的题目时，要认真遵循一些常规的“傻”方法，别怕麻烦！解不等式要画数轴图集合问题要画韦恩图或数轴图三角问题求特殊值、判断正负、比较大小等，要画单位圆或者三角函数曲线。框图列表，每次循环后的结果都列出来。充要条件条件前置再判断。比较大小特殊值比较、函数图象。极坐标参数方程化成普通方程求最值值域问题首选均值定理和线性规划，之后想函数性质。解析几何首选定义法解题，用好平面几何。二项式写好通项，会赋值法。关注知识点复数、三视图、平面几何。解答题：注意规范书写！三角重点公式要记住！“边华角、角化边”首选“边化角”。注意角的范围！化简完已知式后一定要带特殊值验证！立体几何一般情况下，平行和垂直都不用建系。建系前一定要有x、y、z轴两两垂直的表述！导数先写定义域！要学会列表！解析注意题目所给的是“焦距“还是”半焦距”，“长轴长”还是“半轴长”！数列注意基础公式！总结：记住！听老师的话！对比快更重要！注：“五区”包括东城、西城、海淀、丰台、朝阳，试题全部来源于百度文库，如有纰漏，敬请谅解！作业记录与评价（由教师填写）作业要求：由于题目呢间隙较小，所有解答题题目另附纸写，下次课上课时与老师核对更正。本表格启用日期：201 年 月 日上课日期本次作业内容上次作业评价本次上课评价备 注 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日第一部分：三角函数（海淀统练1）的值为ABCD（西城统练3）已知中，则角等于（A） （B） （C） （D）（东城统练9）已知，且是第二象限角，则 （朝阳统练2）要得到函数的图象，只要将函数的图象 （A）向左平移单位 （B）向右平移单位 （C）向右平移单位 （D）向左平移单位（朝阳统练9）已知，则 .（海淀一模7）如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0），那么的值为 A B C 3 D. 4（东城一模6）已知,那么的值为（A） （B） （C） （D）（西城一模6）已知函数，则下列结论正确的是（A）两个函数的图象均关于点成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线成中心对称（C）两个函数在区间上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同（朝阳一模5）函数的单调增区间是（A） （B） （C） （D）（东城二模11）在中，若，则 （西城二模9）在中，若，则_.（东城统练15）函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间 上的最大值和最小值（西城统练15）已知函数.（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域.（海淀统练15）设函数 （）求在上的值域； （）记的内角A，B，C的对边分别为，若的值。（朝阳统练15）已知中，. （）求角的大小；20070316（）设向量，求当取最小值时， 值.（朝阳一模15）在锐角中，角，所对的边分别为，已知.（）求；（）当，且时，求.（东城一模15）在中，角，的对边分别为，分，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值（海淀一模15）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，且.()求；()求的面积.（朝阳二模15）已知函数 . （）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；（）若，求的值.（东城二模15）已知，（）求的值；（）求函数的值域（海淀二模15）已知函数 的最小正周期为. （）求的值； （）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.（西城二模15）已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.第二部分：复数（西城统练9）为虚数单位，则_. （东城统练2）在复平面内，复数对应的点在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（海淀一模9）复数 .（西城一模9）在复平面内，复数对应的点到原点的距离为_（朝阳一模9）复数，则等于 .（朝阳二模9）已知复数满足，则 .（东城二模9）的展开式中，的系数为 （用数字作答）（海淀二模1） 复数在复平面上对应的点的坐标是 A B. C. D. （西城二模2）已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限第三部分：排列组合（海淀统练6）由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是A72B60C48D12（西城一模13）某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有_种（朝阳二模5）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（A）120个 （B）80个 （C）40个 （D）20个第四部分：二项式定理（西城统练10）在的展开式中，的系数为_.（朝阳一模10）在二项式的展开式中，第四项的系数是 .（海淀二模11）11若，其中，则实数的值为 ；的值为 .（西城二模10）.在的展开式中，的系数是_.第五部分：函数（海淀统练2）2若的大小关系为ABCD（海淀统练13）已知函数，那么下面命题中真命题的序号是 。 的最大值为的最小值为在上是减函数在上是减函数（西城统练8）对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（A）（B）（C）（D） （东城统练5）若，则（A） （B） （C） （D）（东城统练8）已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为函数给出下列函数：；是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是函数的序号为 （A） （B） （C） （D）（东城统练12）已知函数那么不等式的解集为 . （朝阳统练4）下列函数中，在内有零点且单调递增的是 （A） （B） （C） (D) （东城一模1）“”是“”的（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（东城一模3）已知函数对任意的有，且当时，则函数的大致图像为O xyO yxO xyyO x （A）（B） （C）（D）（东城一模7）已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（A） （B）（C） （D）（西城一模2）下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（A） （B） （C） （D）（西城一模3）设，则（A） （B） （C） （D）(朝阳二模2)设，那么“”是“”的 （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（东城二模2）给出下列三个命题：，；，使得成立；对于集合，若，则且.其中真命题的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（海淀二模3）函数的零点所在区间 A B. C. D. 第六部分：解析几何（海淀统练7）已知椭圆，对于任意实数，下列直线被椭圆E截得的弦长与被椭圆E截得的弦长不可能相等的是ABCD（海淀统练12）如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是。利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别记为，则它们的大小关系是 （用“”连接）。（西城统练13）双曲线的渐近线方程为_； 若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为_.（东城统练6）直线与圆的位置关系为（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相交或相切（东城统练13）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率为 ；渐近线方程为 （朝阳统练13）已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 .（海淀一模13）若直线被圆所截的弦长不小于2，则在下列曲线中： 与直线一定有公共点的曲线的序号是 . （写出你认为正确的所有序号）（东城一模13）过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于，两点（点在轴上方）， （西城一模7）已知曲线及两点和，其中过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么（A）成等差数列 （B）成等比数列（C）成等差数列 （D）成等比数列（朝阳一模7）如图，双曲线的中心在坐标原点， 分别是双曲线虚轴的上、下顶点，是双曲线的左顶点，为双曲线的左焦点，直线与相交于点.若双曲线的离心率为2，则的余弦值是 （A） （B） （C） （D）(东城二模6) 已知正项数列中，则等于（A）16 （B）8 （C） （D）4(海淀二模7) 若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆一定没有公共点； ； ； .其中，所有正确结论的序号是A B. C D. (西城二模5) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（A）120个 （B）80个 （C）40个 （D）20个第七部分：线性规划（西城统练11）若实数满足条件则的最大值为_.（东城统练3）已知实数满足条件那么的最大值为（A）-3 （B）-2 （C）1 （D）2（朝阳统练6）若为不等式组 表示的平面区域，则从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 （A） （B） （C） (D) 第八部分:极坐标与参数方程(海淀统练9) 圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 ，圆心的直角从标为 。(西城统练4) 在极坐标系中，过点并且与极轴垂直的直线方程是（A）（B）（C）（D）(朝阳统练11)曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为 ， ，两条曲线的交点个数为 个.(海淀一模3)在极坐标系下，已知圆的方程为，则下列各点在圆上的是A B C D (东城一模10)已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最大值为 (西城一模11)已知椭圆经过点，则_，离心率_(朝阳一模11) 极坐标方程化为直角坐标方程是（A） （B） （C） （D）（朝阳二模10）曲线：（为参数）的普通方程为 .（东城二模4）极坐标方程（）表示的图形是（A）两条直线 （B）两条射线 （C）圆 （D）一条直线和一条射线（海淀二模4）4.若直线的参数方程为，则直线倾斜角的余弦值为A B C D 第九部分：几何证明选讲（海淀统练4）如图，半径为2的圆O中，D为OB的中点，AD的延长线交圆O于点E，则线段DE的长为ABCD（西城统练12）如图所示，过圆外一点做一条直线与圆交于两点，与圆 相切于点.已知圆的半径为，,则 . BACTP(朝阳统练10)如图，是的直径，切于点，切于 点，交的延长线于点.若，则的长为_.(海淀一模11) 如图，A，B，C是O上的三点，BE切O于点B， D是与O的交点.若，则_；若，则 .（东城一模12）如图，已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，则切线的长为 OADBC（西城一模12）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆心到的距离为，则圆的半径为_（朝阳一模13）如下图，在圆内接四边形中, 对角线相交于点已知，则 ，的长是 (朝阳二模13) 如图，与圆相切点，为圆的割线，并且不过圆心， 已知，则 ；圆的半径等于 （东城二模12）如图，是半径为的圆的直径，点 在的延长线上，是圆的切线，点在直径上的射影是的中点，则= ； （海淀二模12）12如图，已知的弦交半径于点，若，且为的中点，则的长为 .第十部分：向量（西城统练2）已知点，点，向量，若，则实数的值为（A）5（B）6（C）7（D）8（东城统练7）已知是等边三角形，且，那么四边形的面积为（A） （B） （C） （D）（朝阳统练7）在中，是的中点，点在上且满足，则等于 （A） （B） （C） (D) （海淀一模6）已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为A B CD （东城一模4）已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为（A） （B） （C） （D）（西城一模4）设向量，且，则等于（A） （B） （C） （D）（朝阳一模11）如右图，在三角形中，分别为，的中点，为上的点，且. 若 ，则实数 ，实数 .ABCDEF（东城二模7）外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于 （A） （B） （C） （D）（西城二模3）在中，“”是“为钝角三角形”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件第十一部分：数列（海淀统练5）已知各项均不为零的数列，定义向量，下列命题中真命题是A若总有成立，则数列是等差数列B若总有成立，则数列是等比数列C若总有成立，则数列是等差数列D若总有成立，则数列是等比数列（西城统练6）设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（A）（B）（C）（D）（东城统练11）在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为 （朝阳统练5）已知数列的前n项和为，且, 则等于 （A） 4 （B）2 （C）1 （D） -2（海淀一模2）已知数列为等差数列，是它的前项和.若，则A10 B16 C20 D24（东城一模2）已知数列为等差数列，且，那么则等于（A） （B） （C） （D）（朝阳一模4）已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和若，则的值是 （A）511（B） 1023 （C）1533 （D）3069（朝阳二模12）已知数列满足，且，则 ；并归纳出数列的通项公式 .（东城二模5）已知正项数列中，则等于（A）16 （B）8 （C） （D）4（海淀二模13）已知数列满足， ，记数列的前项和的最大值为，则 .（西城二模7）已知数列的通项公式为，那么满足的整数（A）有3个 （B）有2个 （C）有1个 （D）不存在第十二部分：统计与概率（海淀统练10）某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆。（海淀一模10）为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 . （用“”连接）（海淀一模12）已知平面区域，在区域内任取一点，则取到的点位于直线（）下方的概率为_ .（东城一模11）从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）由图中数据可知体重的平均值为kg；若要从体重在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 40 50 60 70 80 90 体重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025（朝阳一模2）某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（A）8，8（B）10，6（C）9，7（D）12，4 （东城二模10）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为；若从调查小组中的公务员和教师中随机选人撰写调查报告，则其中恰好有人来自公务员的概率为 相关人员数抽取人数公务员32教师48自由职业者644（海淀二模5）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定第十三部分：集合（西城统练1） 已知全集，集合，那么集合（A）（B）（C）（D）（东城统练1）若集合，则（A） （B） （C） （D）（朝阳统练1）设全集，则是 （A） （B） （C） （D）（海淀一模1）已知集合，则A. B. C. D. R（西城一模1）已知集合，则等于（A） （B） （C） （D）（朝阳一模1）若集合，则=（A） （B） （C） （D），（朝阳二模1）已知全集，集合，则= （A） （B） （C） （D）（海淀二模2）已知全集 集合,，下图中阴影部分所表示的集合为A B. C. D. （西城二模1）已知集合，且，则等于（A） （B） （C） （D）第十四部分：立体几何（选择填空）（海淀统练3）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A12B6C4D2(西城统练7)ABCDBCD如图，四边形中， ，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（A）（B）（C）与平面所成的角为（D）四面体的体积为（东城统练4）已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（东城统练10）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 64正（主）视图2侧（左）视图俯视图22（朝阳统练3）设，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题若，则；若上两点到的距离相等，则；若，则；若，且，则.其中正确的命题是 （A） （B） （C） (D)（朝阳统练12）已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三 棱锥的侧面积等于 . （海淀一模5）已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则（西城一模12）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_（朝阳一模6）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三 侧视图正视图1俯视图角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形， 则此三棱锥的体积等于 （A） （B） （C） （D）正视图11（朝阳二模3）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为 （A） 8 （B） 4 （C） （D）（朝阳二模7）已知棱长为1的正方体中，点，分别是棱，上的动点，且设与所成的角为，与所成的角为，则的最小值（A）不存在 （B）等于60 （C）等于90 （D）等于120 （东城二模3）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（A） （B） （C） （D）（海淀二模6）锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 （西城二模4）已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面第十五部分：框图（海淀统练11）某程序的框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数的最大值为 。（西城统练5）开始输出结束是否输入 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（海淀一模4）执行如图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为 A B1 C D11（东城一模5）若右边的程序框图输出的是，则条件可为A B C D（西城一模5）阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为（A）开始输入x是输出结束否（B）（C）（D）（朝阳一模12）执行左图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 朝阳一模12题图 开始输入否结束输出是（西城二模13）定义某种运算，的运算原理如右图所示.设.则_；在区间上的最小值为_.（海淀二模10）10运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .第十六部分：立体几何（大题）（朝阳统练16）CABP如图，在三棱锥中，侧面为等边三角形，侧棱（）求证：；（）求证：平面平面；（）求二面角的余弦值（海淀统练17）如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都为2，侧棱AA1与底面ABCD的所成角为平面ABCD，F为DC1的中点。 （）证明：； （）证明：OF/平面BCC1B1； （）求二面角DAA1C的余弦值。（东城统练17）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值ABCC11B1A1D（西城统练16）如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点.（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.（朝阳一模16）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，侧面底面. 若.（）求证：平面；ABPCD（）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；（）求二面角的余弦值.（海淀一模16）在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求证：；() 求二面角的余弦值. （东城一模16）已知四棱锥的底面是菱形，与交于点，分别为，的中点（）求证：平面；（）求证：平面；OECABDPH（）求直线与平面所成角的正弦值 ABCDFE（西城一模17）如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为()求证：平面；()求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论（朝阳二模17）在长方形中，分别是，的中点（如图1）. 将此长方形沿对折，使二面角为直二面角，分别是，的中点（如图2）.（）求证：平面；（）求证：平面平面； （）求直线与平面所成角的正弦值.图（1）图（2）C1BACAAA1B12ABACAADAEAA1B12AC1（东城二模16）如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形（）求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的余弦值（海淀二模17）如图，四棱锥的底面是直角梯形，和是两个边长为的正三角形，为的中点，为的中点 ()求证：平面； ()求证：平面； ()求直线与平面所成角的正弦值（西城二模16）如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（）若点是棱的中点，求证:平面；（）求二面角的余弦值；（）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.M（丰台二模17）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点沿BD将BCD翻折到，使得平面平面ABD（）求证：平面ABD；（）求直线与平面所成角的正弦值；ABDEC（）求二面角的余弦值第十七部分：导数（朝阳统练17）已知函数 .（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，讨论的单调性（海淀统练18）已知函数 （）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值； （）求函数的单调区间.（西城统练19）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.（东城统练18）已知函数（）求函数在上的最小值；（）若存在（为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数的取值范围（朝阳一模18）已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围；（）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.（海淀一模18）已知函数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；()若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.（朝阳二模18）设函数，.（）若，求函数在上的最小值；（）若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（）求函数的极值点.（东城二模18）已知函数()（）若，求证：在上是增函数； （）求在1，e上的最小值（西城二模18）已知函数，其中为自然对数的底数.（）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.（丰台二模18）已知函数（）若在处取得极值，求a的值；（）求函数在上的最大值第十八部分：解析几何xOyQAF2F1（朝阳统练19）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）. （）求椭圆的方程； （）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；（）若实数满足，求的取值范围.（海淀统练19）已知点在抛物线上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线与抛物线C交于A，B两点。 （）求抛物线C的方程； （）若以AB为直径的圆与轴相切，求该圆的方程； （）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值。（东城统练19）设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆的长轴长为，且点在该椭圆上（）求椭圆的方程；（）设为直线上不同于点的任意一点，若直线与椭圆相交于异于的点，证明：为钝角三角形（西城统练18）已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（）若，求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.（朝阳一模19）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为 （）求椭圆的方程及离心率；（）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以 为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明（海淀一模19）已知椭圆 经过点其离心率为. （）求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形O