2011年中考数学模拟题2(全国通用).doc

迎接2011年中考模拟练习2迎接2011年中考模拟练习2 姓名_一选择题： 1.（2010广东广州）下列命题中，正确的是（ ）A若ab0，则a0，b0 B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0，且b0 D若ab0，则a0，或b0学生投进球数没投进球数投球次数甲10515乙ab182. 甲、乙两人比赛投篮球，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，下表为两人投篮球的记录: 得知他们的成绩一样好，下面有四个a、b的关系式：ab5 ； ab18； a:b2:1 ； a:182:3.其中正确的是( )A. B. C. D. 4. 若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为（ ）A. B. C. 或D. a+b或a-b5(2010十堰)如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）二.填空题：6.方程的实数解是 7将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为_.8.一对夫妇生育两个孩子,一男一女的概率是_ 9（2010常德市）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为 10（2010绍兴）水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .11.（2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克.12连云港市2010年矩形纸片ABCD中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B处，折痕为AE在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为_三.解答题：13一个家庭有个孩子，（1）求这个家庭有个男孩和个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。14小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你完成“能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积”的设计方案，解决这一问题。（要求，说明设计步骤、原理，写出公式）设计方案：设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S,非规则图形面积为S1)。如图所示；15已知抛物线yx22mxm2m2（1） 判断抛物线的顶点与直线L：y-x2的位置关系；（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OMON4，且OMON时，求出这条抛物线的解析式；（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B那么在对称轴上是否存在点P，使P与直线L和其中一坐标轴同时相切若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由部分答案14小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你完成“能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积”的设计方案，解决这一问题。（要求，说明设计步骤、原理，写出公式）设计方案：设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S,非规则图形面积为S1)。如图所示； 解：不公平 P(阴)= 即小红胜率为，小明胜率为游戏对双方不公平 能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积设计方案：设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形，其面积为S)。如图所示；往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不作记录)。当掷点数充分大(如1万次)，记录并统计结果，设掷入正方形内m次，其中n次掷图形内。设非规则图形的面积为S，用频率估计概率，即频率P(掷入非规则图形内)=概率P(掷入非规则图形内)=故15已知抛物线yx22mxm2m2（2） 判断抛物线的顶点与直线L：y-x2的位置关系；（2）设该抛物线与x轴交于M、N两点，当OMON4，且OMON时，求出这条抛物线的解析式；（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B那么在对称轴上是否存在点P，使P与直线L和其中一坐标轴同时相切若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 解：（1）由抛物线，得顶点坐标为（m，-m2），显然满足y-x2抛物线的顶点在直线L上（2）设M（，0），N（，0），且由OMON4，OMON，得 ， 当时， ，当时，D0，此方程无解1(2m)4(mm2)4m84m80m2故取m-3则抛物线的解析式为（3）抛物线的对称轴为x-3，顶点（-3，5）依题意，CABACB45若点P在x轴的上方，设（-3