七年级数学下册 1.5 平方差公式课件 （新版）北师大版.ppt

1 5平方差公式 1 学习目标 1分钟 1 理解平方差公式 并能熟练的运用平方差公式 自学指导1 4分钟 1 x 2 x 2 2 x 5y x 5y 3 y 3z y 3z x2 4 x2 25y2 y2 9z2 计算下列各题 并回答以下问题 x2 2x 2x 4 1 上述等式左边都是两个二项式的积 在这两个二项式中有一项完全 另一项 2 等式右边是左边乘式中两项的 即相同项的平方与相反项的平方的 3 用一句话归纳出上述等式的规律 相同 互为相反数 平方差 差 x2 5y 2 两数和与这两个数差的积 等于它们的平方差 得平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两个数差的积 等于它们的平方差 对于公式要注意 1 有两个数是完全相同的 有两个数是相反的 公式中的a和b可以是具体的数 也可以是单项式或多项式 2 结果是这两数的平方差 但要注意是谁的平方减去谁的平方 符号相同数的平方减去符号不同数的平方 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 1 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能 怎样计算 第一个数不完全一样 不能 不能 能 a2 b2 a2 b2 不能 自学检测1 4分钟 x 2y x2 2y 2 x2 4y2 5y 3x 5y 2 3x 2 25y2 9x2 2完成下表 看课本p20 例1 并仿例题完成随堂练习题 2 3a 2b 3a 2b 4 4k 3 4k 3 解 原式 3a 2 2b 2 9a2 4b2 解 原式 4k 2 32 16k2 9 自学指导2 5分钟 1 a2 4 3 x2 1 完成下列各题 1 0 2x 0 3 0 2x 0 3 2 2x 3y 2x 3y 解 原式 2x 2 3y 2 4x2 9y2 解 原式 0 2x 2 0 32 0 04x2 0 09 自学检测2 5分钟 2 例题的变式训练 2a 3b 2a 3b 2a 3b 2a 3b 3b 2a 2a 3b 2a 3b 2a 3b 4a2 9b2 4a2 9b2 4a2 9b2 9b2 4a2 4a2 9b2 1 mn 3n mn 3n 2 0 1x 0 2y 0 1x 0 2y 3 5m n 5m n 4 a b m a b m 自学指导3 5分钟 看课本p20 例2 并仿例题完成下列各题 解 原式 mn 2 3n 2 m2n2 9n2 解 原式 0 1x 2 0 2y 2 0 1 2x2 0 22y2 0 01x2 0 04y2 解 原式 5m 2 n2 25m2 n2 解 原式 a b 2 m2 心得体会 a 实为符号相同项 b 实为符号相反项 a为mn b为3n a为 0 1x b为0 2y a为5m b为n a为a b b为m 1 3a b 2 3a b 2 2 3a b 2 3a b 2 3 2 1 22 1 24 1 28 1 自学检测3 4分钟 利用平方差公式完成下列各题 解 原式 3a b 2 22 3a b 2 4 解 原式 3a b 2 3a b 2 关键是找准公式中的 a 和 b 3a 2 b 2 2 9a2 b 2 2 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 22 1 22 1 24 1 28 1 24 1 24 1 28 1 28 1 28 1 216 1 当堂训练 12分钟 1 下列可用平方差公式计算的是 a a b a b b a b b a c a b b a d a b a b 2 下列式中 运算正确的是 a b c d d c 4 计算 5 已知可以被在60至70之间的两个整数整除 则这两个整数是多少 解 296 1 248 2 1 248 1 248 1 248 1 224 2 1 248 1 224 1 2