二轮函数1（新） (2).doc

2015届高三数学二轮复习教学案-专题一：函数与导数班级： 姓名： 日期： 第1讲 函数的性质【目标引领】1掌握函数的三要素，函数的表示方法2掌握函数的性质：单调性、奇偶性，能够判断函数的单调性、奇偶性，能够运用函数的性质解决求值、方程、不等式问题高考在本知识板块的考查形式:填空题依然是对函数的性质、函数的值域和函数图象的运用的相关考查，难度不一.在解答题中，函数模型的实际运用依然会是考查热点，函数综合性质的考查依然是考查的难点，数形结合思想和分类讨论思想是考查的重点.【主干知识梳理】一、函数的概念及其表示函数的三要素：定义域、对应法则、值域。定义域和对应法则相同的两个函数是同一函数（1）求函数定义域方法： （2）求函数解析式的方法：（3）求函数值域与最值方法：二、函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是偶函数关于轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有，那么函数f(x)是奇函数关于对称三、1、周期性对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期2、与周期函数有关的结论(1)若f(xa)f(xb)(ab)，则f(x)是周期函数，其中一个周期是T 提醒：若f(xa)f(xb)(ab)，则函数f(x)关于直线 对称.四、函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x10，x0)，若f(x)在上的值域为，则a_.【典型问题研究】考点一、函数及其表示1、已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_2、（2012江苏高考）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 考点二、函数的奇偶性1已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab 的值是 2设函数f(x)x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.考点三、函数图象及其应用1、 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 。2、 设函数若，则关于x的方程的解的个数为 。考点四、函数的单调性1、求函数f(x)的单调增区间是 2、已知函数f(x)e|xa|(a为常数)若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围_3、若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.4、若f(x)在区间(2，)上是增函数，则a的取值范围是_5、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)exa，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是_考点五、函数性质的综合应用1、已知，设a0,求在上的最大值。变式：已知，当时,求在上的最大值2、【最高考p5】已知函数，（，常数）3、（选做）已知函数f(x)a.(1)求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围；来源:数理化网(3)若函数yf(x)在m，n上的值域是m，n(mn)，求实数a的取值范围【总结、探究、提高】：第1讲、函数的性质作业1、函数的定义域为 2、已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，则f(8)的值为 3、已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为_4、若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.5、定义在R上的奇函数f(x)，当x(0，)时，f(x)log2x，则不等式f(x)0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围10、设函数是奇函数（1）求实数k的值；（2）若，且在上的最小值为-2，求实数m的值。11、【最