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文档简介
3.4.1函数与方程导学案 班级 姓名 【教学目标】(一)知识技能:了解函数的零点与方程的根的关系;会判断函数在某区间上是否存在零点.(二)思想方法: 函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想.【重点难点】:重点:体会函数的零点与方程的根之间的联系;难点:函数的零点个数的判断.【自主先学,情境引入】探究1:函数 的图象与轴交点坐标是?探究2:画出函数的图象,观察方程的根与函数的图像之间有什么联系?【互动交流,建构新知】1函数的零点:【合作探究,概念深化】例1求证:二次函数有两个不同的零点.变式:已知函数没有零点,求的取值范围. 例2.判断函数在区间(2,3)上是否存在零点.探究3: 函数有没有零点?探究4:设 求出. 画出函数的草图,函数在(0,1)上有零点吗?探究5:函数 求和的值,在区间上有零点吗?探究6:若函数在上满足,则函数在一定有零点吗?【互动交流,建构新知】2.零点存在性定理:解读定理:思考: 函数 零点个数为_. 零点所在区间为_.【自我检测,成果反馈】1.二次函数与x轴的交点为 2. 的图象与x轴的交点坐标及其零点分别为 3.设是函数的两个零点,则= 4.求证:函数在区间(2,1)上存在零点【小结反思,思维升华】【作业布置,反馈延伸】 课本第93页,练习2、4【课后探究】 函数在区间(
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