江西省宜实验中学九年级数学上学期期中试题.doc

江西省宜春实验中学2016届九年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题3分，共18分）1下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2将抛物线y3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ()y3(x2)23 by3(x2)23 cy3(x2)23 dy3(x2)233已知点p1(a，2 013)和p2(2 012，b)关于原点对称，则(ab)2015的值为()a1 b1 c72015 d720154函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是（） a（1，4） b（1，2） c（1，2） d（0，3）第5题图5如图，在o中，直径ab丄弦cd于点m，am=18，bm=8，则cd的长为（ ）a12 b18 c20 d24 第6题图6. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1，2)，且与x轴公共点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0x21，下列结论：abc0； 4a2b+c0； 2ab0； b2+8a4ac.其中正确的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题(每小题3分，共24分)7. 一元二次方程x2 4x=0的根是_.8关于x的一元二次方程（a+4）x2ax+a216=0的一个根为0，则a= 9在o中，弦ab所对的圆心角是60，则弦ab所对的圆周角是 10在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0tgt2（其中g是常数，通常取10m/s2）若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面m11如图，把abc绕点c按顺时针的方向旋转36，得到abc，ab交ac于点d，若adc=90，则a=_. （第11题图） （第12题图）第14题图12. 如图，经过原点o的p与x、y轴分别交于a、b两点，点c是劣弧上一点，则acb=_.13已知a3，点a（a，y1），b（a+1，y2）都在二次函数y=2x2+3x图象上，那么y1、y2的大小关系是14. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x经过点a，作abx轴于点b，将abo绕点b旋转60得到cbd，若点b的坐标为（2，0），则点a的对应点c的坐标为_.解答题. (本大题共4小题，每小题6分，共24分)15解方程： 16. 解方程：3 ( x2 )2=2( 2x )第17题图17. 已知：如图，pac=30，在射线ac上顺次截取ad=3cm，db=10cm，以db为直径作o交射线ap于e、f两点，求圆心o到ap的距离及ef的长第18题图18. 如图，在平面直角坐标系中，rtabc的三个顶点分别 是a（3，2），b（0，4），c（0，2）（1）将abc以点c为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的abc；（2）平移abc，若a的对应点a2的坐标为（0，4），画出平移后对应的a2b2c2；（3）若将abc绕某一点旋转可以得到a2b2c2，请直接写出旋转中心的坐标.解答题. (本大题共4小题，每小题8分，共32分)第19题图19如图，ab为o的直径，点c在o上，延长bc至点d，使dc=bc，延长da与o的另一个交点为e，连接ac，ce.（1）求证：b=d；（2）若ab=5，ac=3，求ce的长.第20题图20. 如图，抛物线y=x2+3与x轴交于a，b两点，与直线y=x+b相交于b，c两点，连结a，c两点 （1）求出直线bc的解析式; （2）求abc的面积.21已知关于x的方程mx2(m+2)x+2=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根的和是整数，求正整数m的值22. 宜春袁山公园内有一座景观桥，桥洞形状如抛物线abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点c（0，8）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；第22题图（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，求需要多少平方米的地毯？（不计损耗）（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方洞壁相同高度处如图示的e、f位置安装两盏led灯，且点e的横坐标与纵坐标之和为4，求安装的led灯距离水面ab的高度.五(本大题共10分) 23某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为80元，市场调查发现在一段时间内，销量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具有关系为：w=x+240，物价部门规定每千克的利润不得超过60元.设这种茶叶在这段时间内的销售利润y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？并求出最大值；（3）当销售利润y的值最大时，销售额也是最大吗?判断并说明理由.六(本大题共12分) 第24题图24. 在如图所示的直角坐标系中，若abc是等腰直角三角形，ab=ac=8，d为斜边bc的中点点p由点a出发沿线段ab做匀速运动，p是p关于ad的对称点；点q由点d出发沿射线dc方向做匀速运动，且满足四边形qdpp是平行四边形设平行四边形qdpp的面积为s，dq=m（1）请直接写出点ab两点的坐标；（2）求s关于m的函数关系式；（3）当s取最大值时，求过点p，a，p的二次函数关系式；（4）在（3）中所求的二次函数图象上是否存在一点e，使epp的面积为20？若存在，请求出e点坐标；若不存在，说明理由四、解答题. (本大题共4小题，每小题8分，共32分)19 20 16. 解方程：3 ( x2 )2=2( 2x ) 17. 18（3） 座 位 号宜春实验中学2015-2016学年度上学期期中考试装订线九年级数学答题卡1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2选择题必须使用2b铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在 草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注意事项填涂样例正确填涂错误填涂一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1 a b c d 2 a b c d 3 a b c d 4 a b c d 5 a b c d 6 a b c d 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15解方程： 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7 8 9 . 10 11 12 13 14 六(本大题共12分) 24（1） a b 五、(本大题共10分) 23 21 22请在各题目的答题区内作答，超出黑色矩形限定区域的答案无效宜春实验中学20152016学年度上学期期中考试九年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共18分）题号123456答案dcbcdc 二.填空题（每题3分, 共18分）7. x1=0，x2=4 8. 4 9. 30或150 10. 7 11. 54 12. 90 13. y1y2 14. (1,)或(5,) 三解答题. (本大题共4小题，每小题6分，共24分)15x1=1，x2=2 16. x1=2，x2= 17、解：过点o作ogap于点g，连接of db=10， od=5 ao=ad+od=3+5=8pac=30 og=ao=cm ogef， eg=gf gf= ef=6cm 18. （3）（1.5，-1）19. （2）在rtabc当中，bc2=ab2ac2=5232=16 bc=4 b=d，b=e d =e dc=ecdc=bc ec=bc=420.解：（1）令y=0，则x2+3=0，解得x=2，所以，点b的坐标为（2，0）， 代入y=x+b得，2+b=0，解得b=，所以，直线bc的解析式为y=x+；（2）联立， 解得，所以，点c的坐标为（1，），ab=2（2）=2+2=4，abc的面积=4=21. 解答：（1）证明：m0，=（m+2）24m2=m24m+4=（m2）2，而（m2）20，即0，方程总有两个实数根；（2）设方程两根分别为x1 、x2由根与系数的关系得x1+ x2= 当m为正整数1或2时，两根之和为整数，即方程的两个实数根的和是整数时，正整数m的值为1或222.解：(1) c=8； （2）由（1）知，oc=8，令y=0，即 x2+8=0，解得x1=20，x2= -20；地毯的面积为：1.5(ab+2co)=1.5(40+28)=84(平方米)(3)设点e的坐标为(x，)由题意得=4解得x1=60（不合题意，舍去），x2=10当x=10时，y=6，安装的led灯距离水面ab的高度是6米.23. 解：（1）由题意得y=（x80）w=（x80）（x+240）=x2+320x19200；(80x140)（2）y=x2+320x19200 (80x140)=（x