江苏省铜山区清华中学九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法导学案（2）（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

一元二次方程的解法学习目标1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。重点难点重点掌握配方法，解一元二次方程难点把一元二次方程转化为学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学） 知识准备1、解下列方程，并说明解法的依据：（1） （2） （3） 这三个方程都可以转化为以下两个类型： 、 。2、请写出完全平方公式。 （1） _（2）_3、思考如何解下列方程（1） （2）任务1：探究将一般一元二次方程化成形式的过程问题1、请你思考方程与 有什么关系，如何解方程呢？问题2、能否将方程转化为的形式呢？结论: 由此可见，只要把一个一元二次方程变形为的形式（其中、都是常数）如果_0，可通过直接开平方法求方程的解；如果_0，则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。练习：口答：（1） （2）（3） （4）任务2：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程解下列方程（1）4x30. （2）x23x1 = 0知识升华1、先解方程，然后讨论：在配方时方程两边同时加上的常数究竟是如何确定的？2、通过探究，讨论，结合完全平方公式的形式，理解配方的关键，同时注意解题格式的规范性和检验的必要性。结论:用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？练习：解下列方程（1） （2） （3） （4）二、合作探究（对学、群学）1.对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：探究将一般一元二次方程化成形式的过程任务2：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2.群学：用配方法解方程：对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1利用配方法证明：无论为何值，二次三项式恒为负；问题2根据1中配方结果，二次三项式有最大值还是最小值？最值是多少？四、当堂检测：1、填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为 ；3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。4、用配方法解下列 方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100x-101=0；（3）y2+2y-4=0；五、小结反思1.收获
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