倍的认识 (2).doc

倍的认识教学案例 前川一小 龚梅华教材说明： 本节课“倍的认识”充分利用学生已有的乘、除法知识经验，让学生经历从生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，通过在几个几的基础上认识倍，让学生认识到倍的本质是两个数在互相比较。乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思想的基础，我们正是通过比较来了解世界的一切的。”倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不宜理解，所以教材中设计了看一看、圈一圈、摆一摆等多层次的活动，让学生多次感知，在不断比较和抽象的过程中，加深对倍的认识，建立倍的概念，在多角度、循序渐进地感受比较倍数关系时，让学生体会标准的重要性，要明确谁和谁在比，把谁当标准，有几个这样的一份，就是几倍关系，培养学生分析的能力和语言表达等能力，让学生感受数学与实际生活的联系。教学目标：1.在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。2.在操作活动中，获得“倍”概念的直观经验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。教学重点：在操作活动中初步建立倍的概念，理解一个数是另一个数几倍的含义。教学难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。教学用具：课件、小棒。教学过程:一、复习引入。1.下图中每份是几?有几个几？你是怎样观察的？（ ）个（ ）（ ）个（ ）设计意图：利用学生已有的知识资源，唤醒学生对旧知识的回忆为新知找好切入点。二、探究新知。（1）初步认识倍的概念。师：同学们，你们喜欢小白兔吗？小白兔喜欢吃什么?老师今天给小白兔带来了3种萝卜，(课件出示主题图)它们是白萝卜、胡萝卜、还有红萝卜。认真数一数它们分别有几根？引导学生数出: 白萝卜10根、胡萝卜2根、红萝卜6根。师：这么多萝卜，用什么方法能让人一眼看出它们之间的关系呢？引导学生说出：把三种萝卜分类有序地对齐。师：现在你能看出它们之间有什么关系了吗？学生说一说。除了谁比谁多，谁比谁少的相差关系，它们之间其实还有一种倍数关系，今天我们就来学习倍。（板书课题）出示2根胡萝卜，6根红萝卜。像这样把2根胡萝卜看成一份，胡萝卜有3个这样的一份，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。边讲边圈，同桌互相说一说，再指名学生单独说。（对说得好的同学进行表扬）(2)圈一圈，加深理解。师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？组织学生在书上动手圈一圈，想一想，谁在和谁比，把谁当标准看成一份，有这样的几份。学生汇报:怎样圈的，为什么这样圈？组织学生表达：胡萝卜2根一份，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。设计意图：先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。倍的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手，使抽象的概念直观化、形象化，简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，使学生潜移默化中感受到数学思想的熏陶。（3）分析整理。师：观察萝卜图，我们是怎样认识倍的？你觉得什么是倍？引导学生整理发现：两个数进行比较，先找标准量，再通过圈一圈，数出有几个几，就是几倍。师：为什么胡萝卜的根数不变，白萝卜、红萝卜与胡萝卜之间的倍数不一样呢？同桌交流。引导学生说出：标准不变，但比较的数变了，倍数就变了。（4）摆一摆，在变化中，加深对倍的理解。师：你知道白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗？动手摆一摆。引导学生分析：因为红萝卜有6根，白萝卜有10根，白萝卜比红萝卜多的4根，不能凑一份，不够2倍。设计意图：让学生体会我们学习的“倍”是每份同样多的。师：你能想办法，让它们成为倍数关系吗？学生讨论，可以引导出:可以吃掉一根红萝卜，把5根红萝卜看成一份，白萝卜有2个5根，白萝卜的根数是红萝卜的2倍。或者吃掉4根白萝卜，这样白萝卜和红萝卜一样多，白萝卜的根数是红萝卜的1倍，也可以说红萝卜的根数是白萝卜的1倍师：通过刚才的活动，你发现了什么小秘密？设计意图：通过演示，注意引导学生在“变化”中加深对倍的认识，不断改变所比较的两个量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的意义，认识到倍的本质是两个数在相互比较，要明确谁和谁比，找到标准，确定倍数关系。三、练习巩固。1、先圈一圈，在填空。红花：黄花:红花的朵数是黄花的( )倍。2、摆一摆。第一行: 第一行的4倍第二行：第二行摆（ ）个5根，一共是（ ）根。3、看一看。三角形的个数是圆形个数的（ ）倍。4、想一想。绿圆：黄圆：蓝圆：它们之间有怎样的倍数关系呢？看谁的眼睛亮晶晶。四、开放练习：猜一猜，绿圆的个数是红圆的倍数，红圆可能有几个？（想一想，谁和谁在比，把谁当标准）绿圆：红圆：设计意图：练习内容的层次性、多样性、开放性和趣味性，让学生既学得高兴又充分理解知识，在圈一圈、摆一摆等活动中，给学生提供了操作机会，在丰富的活动中，让学生认识倍的本质。五、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？板书设计： 倍的认识 胡萝卜： 2根 2根一份红萝卜： 6根 3个2 红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍白萝卜： 10根 5个2 白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍三、教学反思1、在具体实物比较中抽象出倍的过程。理解重于记忆，学生掌握数学知识，学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。说一说2+9你是怎样想的？11-9你又是怎样想的？一是为了换起学生的记忆，因为十加几等于十几计算起来快速、方便，让学生体会用凑十法解决9加几的好处，用转化的思想引导学生，用原来所学习的知识解决现在的知识。为十几减8、7、6的破十法和想加算减法做准备。二是让学生再次加深破十法和想加算减法的算理，让学生有意识的明白和理解计算的多样性，从而为后面的教学指明方向，学生自然就会多样去想算法，主要培养学生迁移能力。2、多层次的活动，让学生多次感知。情境的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些情境应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。在义务教育阶段的数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。由于学生所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边，也易于他们理解相关的数学知识，体会到数学的作用。所以在教学我中设计了看一看、圈一圈、摆一摆等多层次的活动，让学生多次感知，在不断比较和抽象的过程中，加深对倍的认识，建立倍的概念，本节课创设了小白兔喜欢吃萝卜的环节，通过多层次的提高，激发兴趣，学生更容易体会数学就在身边。3、合作交流，体验过程，优化方法。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动