2013培优09[1].doc

10.如图1-8所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角90，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图1-9给出的弹簧伸长量x与cos的函数关系图象中，最接近的是(D)图1-89.如图所示，在倾角为的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。、质量均为，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于，（物块一直没离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是（ BD ）A.力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行B.力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行C.B离开挡板C时，弹簧伸长量为D.B离开挡板C时，弹簧原长13一轻弹簧左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端L0的P点以初速度v0正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为，在与弹簧碰后又反弹回来，最终停在距P点为L1的Q点，求：在滑块与弹簧的碰撞过程中弹簧的最大压缩量为多少？【解析】对滑块来回过程利用动能定理列式求解设弹簧最大压缩量为x，在滑块向左运动的过程中，由动能定理可得：mg(xL0)W弹0mv在滑块返回的过程中，由动能定理得：W弹mg(xL0L1)0由得：xL0.【答案】L015（16分）如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数。已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部。将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当x=L/4时，木板能保持静止。（1）将木板静止放在x=L/2的位置，则木板释放瞬间加速度多大？（2）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0xL范围内，画出f-x图象。（本小题仅根据图象给分）Lx（3）木板从x=L/2的位置静止释放，始终在滑动摩擦力的作用下，移动到x=L的位置时，木板的速度多大？（4）在（3）的过程中，木块的机械能增加量设为E，传送带消耗的电能设为W，不计电路中产生的电热，比较E和W的大小关系，用文字说明理由。15（16分）4mgsinL0xf（1）时，1分时，摩擦力加倍，1分由牛顿运动定律得2分（2）画出是直线1分，坐标正确2分（3）利用（2）中图象，可知摩擦力做功：2分由动能定理2分得1分（注：由于摩擦力与位移成线性关系，所以学生使用“平均摩擦力“位移”的计算方式也对。）4）E小于W2分因为传送带与木板之间有滑动摩擦，电能有一部分转为了内能2分（提到“内能”、“热量”、“摩擦产生热量”等类似语言的即给2分）20（13分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示已知它落地时相对于B点的水平位移OCl现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l2当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D（不计空气阻力）（1）求P滑至B点时的速度大小； （2）求P与传送带之间的动摩擦因数m ；（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式20（13分）解：（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律得物体P滑到B点时的速度为（3分）（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为，因此物体从传送带右端抛出的速度（2分）根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有（1分）解出物体与传送带之间的动摩擦因数为（1分）（3）当传送带向右运动时，若传送带的速度，即时，物体在传送带上一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为，落地的水平位移为，即sl（2分）当传送带的速度时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动如果尚未到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带v的最大值为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即由此解得（1分）当，物体将以速度离开传送带，因此得O、D之间的距离为（1分）当，即时，物体从传送带右端飞出时的速度为v，O、D之间的距离为（1分）综合以上的结果，得出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式为： （1分）如图所示，一辆有四分之一圆弧的小车停在不光滑的水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态.试分析：当小球运动到什么位置时，地面对小车的静摩擦力最大?最大值为多少?18、【原创】已知月球只有确定的一面朝向地球，而另一面从未被人类从地球上直接看到，据此分析，正确的是：A、月球只有围绕地球的公转，月球没有自转B、月球绕地球公转的周期与月球自转周期与相等C、月球的同步卫星轨道与月球绕地球公转的平面垂直D、若已知月球公转周期、月球质量、万有引力常量，则可求得月球同步卫星的轨道半径22【原创】（16分）某索道全长l=147米，两端高差h=73.5米，乘客箱通过滑轮悬挂于索道上，经过测试，从最高点静止出发，做匀加速直线运动滑向最低点只花了t=10秒，十分危险。为了控制乘客箱下滑的速度，乘客箱还需要加装一个智能抓手，以在索道上获得阻力F，已知F的大小与下滑的位移x的关系如图所示，试求乘客箱到达最低点的速度大小。取重力加速度为，忽略索道的弯曲，近似认为乘客箱质量不变。设乘客箱的质量为m，索道倾角为，其受重力mg、支持力N、摩擦力f，沿索道向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：由运动学公式有：其中解得，4分当加上智能抓手以后，分为三个阶段：045m：，3分45m93m：3分故做匀速直线运动，93m147m：3分由牛顿第二定律有，停下所需位移应有，解得。故乘客箱到达最低点的速度大小是。第8题图8、如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为。则下列说法正确的是（AD ）A小环通过b点的速率为B小环从O到b，电场力做的功可能为零C小环在Oa之间的速度是先增大后减小D小环经过ab中点的加速度等于g（分）如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q；G、H 是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为q（可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小