高三数学总复习攻略(万老师).pdf

高三数学总复习攻略 万老师 1 数学难学的原因是什么 学生必须学习与他们年龄相符的高考认为重要的数学 谈复习的重要性 时间安排与资料选择 总复习的目的是什么 夯实基础 学会思考 加强基本技能训练 掌握基本解题技巧 让学生全面掌握高中 数学基础知识 做到全面 扎实 系统 形成知识网络 2 题海战术对提高学生数学成绩有用吗 当然有用 但题海应针对重要的问题 谈常考知识点复习建议 3 什么是重要的数学问题 回答这个问题 一要知道高考考查什么 二要给学生恰当定位 谈重要数学思想方法的复习 4 提高学生高考成绩最有效的方法是什么 我想谈的是学习方法和学习方式 谈针对个案的四种学习方法 骨架累积法 表格整理法 弱点追究法 错题回避法 一 时间安排和复习策略 1 第一轮复习 称为 知识篇 时间安排在10月到次年1月 复习过程中要求 1 立足课本 迅速激活已学过的各个知识点 一般要求学生在高三前的一个暑假里 通读高一 高二教材 2 注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化 有意识地思考 研究这些知识点在课本 中所处的地位和相互之间的联系 3 明了课本从前到后的知识结构 将整个知识体系框架化 网络化 能提炼解题所用 知识点 并说出其出处 4 经常将使用最多的知识点总结起来 研究重点知识所在章节 并了解各章节在课本 中的地位和作用 5 后期适当加些38套练习 作知识点融会贯通的综合训练 2 第二轮复习 称为 专题篇 时间安排在第二学期开学到四月中旬结束 复习过程中要求 1 明确 主体 突出重点 2 两个加强两个突出 即加强客观题解题速度和正确率的强化训练 加强代数与几何 的有机联系 突出基础知识的灵活运用 突出学生阅读分析能力训练 3 做到 四个转变四个突出 即 变 介绍方法 为 选择方法 突出解法的发现和运 用 变 全面覆盖 为 重点讲练 突出高考 热点 问题 变 以量为主 为 以质取胜 突出讲练落实 变 以补弱为主 为 扬长补弱并举 突出因材施教 4 处理好五个方面 是课堂容量问题 是讲练比例问题 是发挥学生主体地位 问题 是讲评的方式方法问题 是信息反馈问题 5 克服六种偏向 克服难题过多 起点过高 克服速度过快 克服只练不讲 克服照抄照搬 克服集体备课不力 克服高原现象 3 第三轮复习 称为 策略篇 大约一个月的时间 复习过程中要求 1 解题时 会从多种方法中选择最省时 最省事的方法 力求多方位 多角度的思考 问题 逐渐适应高考对 减缩思维 的要求 2 注意自己的解题速度 审题要慢 思维要全 下笔要准 答题要快 3 养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯 思考命题者是怎样将考查的知识点有 机的结合起来的 有那些思想方法被复合在其中 对命题者想要考我什么 我应该会什 么 做到心知肚明 4 第四轮复习 称为 备考篇 在考前的最后阶段 复习过程中要求 1 检索自己的知识系统 紧抓薄弱点 并针对性地做专门的训练和突击措施 可请老 师专门为你拎一拎 锁定重中之重 掌握最重要的知识到炉火纯青的地步 2 抓思维易错点 注重典型题型 3 浏览自己以前做过的习题 试卷 回忆自己学习相关知识的历程 做好 再 纠错工 作 4 博览群书 博闻强记 使自己见多识广 注意那些背景新 方法新 知识具有代表 性的问题 5 不做难题 偏题 怪题 保持情绪稳定 充满信心 准备应考 二 常考知识点复习建议 1 主体知识 形成网络 1 函数与不等式 代数以函数为主干 导数与函数 不等式与函数的结合是 热点 2 数列与极限 数列是特殊的函数列 高考常以数列为工具 设计应用性 探索性问 题 考查创新意识与实践能力 解题涉及八种思想 方程思想 函数思想 整体思想 化归思想 归纳思想 分类思想 极限思想 建模思想 3 空间直线 平面与简单几何体 突出 空间 立体 即把线段 线面 面面的位 置关系考查置于某几何体的情景中 几何体以棱柱 棱锥为重点 棱柱中又以三棱柱 正 方体为重点 4 圆锥曲线 以基本性质 基本运算为目标 学习直线和圆锥曲线的交点 弦长 轨 迹等 理解与函数的联系 还应特别注意解题中向量工具的使用 因为向量有坐标 有坐 标运算 坐标法使得平面向量与平面解析几何自然有机地联系起来 5 概率与统计 概率的计算 特别是等可能事件的概率 互斥事件的概率 独立事件 有一个发生的概率以及次独立重复试验的概率问题以及实际应用是重点 6 导数及其应用 以导数的应用为主 研究函数的单调性和最值 可能与函数 不等 式结合 同时引入含参变量 也可能与物理等学科结合 研究导数的实际意义 考查实际 应用能力 这一部分也是新增内容 成为高考考查重点 7 向量的应用 主要体现在与函数 解析几何 空间问题的结合 与函数结合 体现在图像的平移上 与解析几何结合 体现在计算转化上 与空间问题结合 体现在可以解决空间几何的所有证明和计算问题上 考前复习一定要明确高考试题的主体知识 在第一轮复习时就将七大板块知识网络 化 这也是提高综合解题能力的基础 2 综合知识 强化能力 七大板块知识在高考命题中常常综合起来考查 我们称为在知识网络的交汇点命题 教育部考试中心也一再地强调 在知识网络的交汇点设计试题 在综合中考查能力 力图 实现全面考查数学基础和数学素质的目标 因此熟悉知识的交汇点是很有必要的 历年高 考主要有这些交汇点 函数 方程与不等式的综合 函数与数列的综合 解析几何 与几何 代数 三角的综合 导数的应用 向量的应用 等等 3 新增知识 重点复习 与旧课程高考相比 数学新课程高考中增加了简易逻辑 向量 线性规划 概率 统 计 导数等新内容 这些内容都是现代数学重要的基础知识 蕴含着丰富的数学思想方法 和数学语言 提供了应用广泛的数学工具 是当代数学基础教育的重要组成部分 也是进 一步学习的基础 事实上 数学新高考试题几乎覆盖这些新增加的内容 分数比例略高于其在课时中的 比例 其分值约占全卷的 并且新课程高考试题还凸现中学新增内容与各分支内容的综 合 也体现新增内容在解题中的独特功能 新增内容的要求逐年在提高 在复习中要给以足够的重视 争取在这些内容上有较高 的得分率 4 新型试题 沉着应对 特别要注意在立体几何试题中进行题型和能力测试的改革尝试 高考命题逐年加大考 新型题的力度 稳中求新 稳中求改 积极进行新型题的改革试验 在新型题中考查探究 能力 这些新型题主要包括 动手能力题 开放题 探索题及小发现题 高考命题不但在基础中考能力 而且注重考查创新能力 体现了 在研究性课题中考 能力 的考试说明 面对此类试题 一定要沉着应对 5 查缺补漏 适度练习 考前复习时间紧 面面俱到从头来过一遍是根本办不到的 时间短 内容多 我们只 能紧紧围绕重点方法 通性通法 重要知识 基本数学思想和方法及近几年 热点 题 型 狠抓过关 1 练习的目的是查缺补漏 遇到缺漏的知识点应该及时翻阅教材 及时弥补 基 础知识是解决问题的出发点 基础知识的灵活运用就成为能力 高考试题总体分析来 看 基础性强了 但能力要求也不低 其加强能力考查的途径之一就是提高基础知识的灵 活运用 可见缺漏的知识将是影响能力发挥的致命点 2 学习数学 重点在于培养数学地思考问题的能力 重点在于学习解决数学问题的思 想和方法 死记硬背 硬套模式 肯定行不通 同样 题海战术 也不是有效的方法 练 习要适度 关键是要领悟和总结数学思想 开发大脑 即用数学思想武装自己的大脑 擦 亮自己的眼睛 6 把握时效 科学听课 一份高考试卷一般有16个客观题 选择与填空 6个解答题 共22题 客观题占 76分 解答题占74分 客观题解题时间用得少 就可以有充裕的时间完成解答题 客观题 完成的正确率高 就直接影响考试成绩 因此 考前复习一定要加强速度和正确率的强化 训练 要在速度 正确率上狠下功夫 可是 速度和正确率常常是矛盾的 因此 平常练 习就要自我不断调整这种矛盾 以期得到和谐的统一 1 把每次数学练习当作一次难得的测试 不仅追求答题的正确率 而且还要 控制答题时间 一般一份模拟试卷用120分钟 平常练习用60分钟 不要超时 2 高三课堂依然是主渠道 教师评点的精彩内容要迅速融会贯通 并能举一 反三 同时 对问题的解答 有巧解和傻解之分 学习老师介绍的方法 常常可以化繁为 简 缩短解题时间 3 加强 三多一发展 训练 一题多问 层层递进 是高考命题的又一特点 复习中 要多练多问 多做 由大到小 的分解训练 多做结论发散训练 发展一问为多 问 一证为多证多算等 4 变 被动听课 为 主动解答 快速寻找问题的解法 现在我们头脑中已储 存了许多解题方法和规律 如何提取运用是考前解决的关键 上课时 教师一般都会讲述 问题的解法 被动听课的同学一般都坐等老师给出答案 主动听课的同学不是课前就已经 做好准备 就是上课走在教师的前面 当教师准备讲这一题前 就开始紧张地思考 甚至 自己动笔写出问题的关键步骤 只有变 被动听课 为 主动解答 才能改变 考试时不 会 老师一讲就通 的现象 才能将所学知识转化为解决问题的能力 5 科学听课还要求做到勤动笔 我们说 没有纸笔不听数学 讲的就是动笔 的重要性 专业培训还有一句名言 我看了 我忘了 我听了 我留下印象 我做了 我会了 也是强调动手的重要性 7 克服焦虑 稳步提高 考前复习 大考 小考 不断 次数多 难度大 成绩常常不理想 很多同学因此 就失去信心 形成焦虑 殊不知这是正常现象 过了这一关 就没有什么能挡住您前进的 脚步了 只要在每次测试中及时发现问题 有效地查缺补漏 突破难点 您的成绩就会稳 步提高 1 首先必须克服只练习不听讲和只听讲不练习的现象 未做练习先听讲或听 讲后不复习 问题只能一知半解 题目虽见过 却仍不会做 2 已经发现的问题要及时解决 否则下次遇到还是不会 向老师求教是好办 法 但不宜没经思考就问 问问题也有学问 一般问一问思路受堵的原因比问如何解答要 好 如果一时没找到老师 与同学共同探讨 也是解决问题的好办法 3 不要大量购买复习资料 复印各地模拟试题 不加选择 整套搬用 针对 性不强的练习不仅会使您顾此失彼 严重地干扰了您的复习计划 还会影响您的心态 造 成焦虑心理 4 做到不会因为试题容易而掉以轻心 不会因为试题太难而惊惶失措 5 最后 要有信心 虽然是套话 但还是要说 三 数学思想方法的复习 一般的数学方法有配方法 换元法 整体代换法 待定系数法 数学归纳法等 要明 确其作用及操作方法 一般的逻辑方法有分析法 综合法 归纳法 类比法 反证法 穷举法等 要明确其 规则及作用 数学的思想方法有函数与方程的思想 数形结合的思想 分类与整合的思想 转化与 化归的思想 特殊与一般的思想 有限与无限的思想 或然与必然的思想 运动与变换的 思想等 要善于结合数学的知识加以提炼 以把握其实质 指导思维 指导解题 1 函数与方程的思想 函数是方程与不等式的中介 他们既有区别 又联系紧密 试题既通过客观题考查函数与 方程思想的基本应用 又利用解答题从深层次上对函数与方程思想进行了综合考查 2 数形结合的思想 数学是研究数量关系与空间形式的科学 数 与 形 及它们的联系与转化是数学研究的永 恒主题 以坐标系为纽带使函数的解析式与函数图像 方程与曲线建立了一一对应的关 系 从而对数量关系的研究可以转化为对图形性质的研究 对图形性质的研究可以转化为 对数量关系的研究 在解题中从数 形两个方面对问题进行分析 既充分发挥形的直观 性 又注重数的严谨性 这种解决数学问题过程中 数 与 形 相互转化 交互使用的策 略 就是数形结合的思想 3 分类与整合的思想 在解答某些数学问题时 有时会遇到多种不同情况 需要对各种情况加以分类 并逐类求 解 然后综合得解 这就是分类与整合的思想 分类与整合的思想 分类与整合既是一种 逻辑方法 又是一种重要的数学思想 高考对分类与整合思想考查的一个重要的目的是检 测学生的理性思维 4 转化与化归的思想 许多问题的解答都离不开转化与化归的思想 解题过程实际上是一个不断转化的过程 5 特殊与一般的思想 由特殊到一般再由一般到特殊 这是人们认识客观世界的基本过程之一 由于特殊与一般 思想的运用水平 能反映考生的数学素养和一般能力 所以考查特殊与一般的思想在高考 中占有重要的位置 6 运动与变换的思想 常见的图形运动有三种 旋转 平移和翻折 运动变化问题正是利用它们变化图形的位 置 引起条件或结论的改变 或者把分散的条件集中 以利于解题 这类问题注重培养学 生用动态的观点去看待问题 有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼 这类问题 的解题关键在于如何 静中取动 或 动中求静 7 有限与无限的思想 客观世界是有限与无限的统一体 我们既可以通过有限来把握无限 也可以借助无限来确 定有限 数学归纳法 数列极限 函数极限等都是由有限把握无限的极好例证 8 或然与必然的思想 面对随机现象的不确定性 或然性 人们更想掌握其中的规律性 必然性 近几年 高考突出了对概率内容的考查 是符合实际需要的 数学思想方法是数学知识的精髓 是知识转化为能力的催化剂 因此在高中数学教学 中 我们应当有意识地引导学生挖掘和提炼数学知识本身所蕴涵着的丰富的数学思想和方 法 并能恰当地运用它们解决问题 使学生逐步学会 1